2008NOIP普及组真题 4. 立体图

线上OJ：

一本通-1977：【08NOIP普及组】立体图

核心思想：

本题采用模拟方法一个一个画小方块（虽然画的是立体空间的积木，但本质还是在二维平面上画图形）
本题的难点在于：
1、如何确定二维平面画布的大小（画布的高 h 对应二维平面的行向量，画布宽度L对应二维平面的列向量）
2、如何确定每个积木的起点坐标 （ 左下角作为起点）
3、如何处理遮挡

观察难点1（如下图）：

 答：我们发现，画布的宽度 L=1+4∗n+2∗m； 画布的高度 h=max(h,1+3∗a[i][j]+2∗(m−i+1))

观察难点2（如下图）：

 答：我们发现：第 i 行第 j 列的矩形的左下角顶点位于画板的第 h−(m−i)∗2 行，第 1+(j−1)∗4+(m−i)∗2 列

观察难点3：

由于前面的遮挡后面的，上面的遮挡下面的，右面的遮挡左面的。所以绘制积木时采用逆向顺序：从后往前画（从第1行到第m行）,从左往右画（从第1列到第n列），从下往上画（此时只要行索引每次-3即可，如下图所示）

题解代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int m, n, l, h;
int a[101][101];  // a[i][j] 第i行第j列的区域上方叠放积木的数量
char prt[1001][1001]; // 屏幕画布所对应的二维数组
char box[6][8]=
{
    "..+---+",
    "./   /|",
    "+---+ |",
    "|   | +",
    "|   |/.",
    "+---+..",
};

void draw(int x, int y)
{
    for(int i = 0; i < 6; i++)
        for(int j = 0; j < 7; j++)                             // 传进来的行索引需反向；列索引方向一致，不需要变化
            if(box[i][j] != '.')  prt[x-5+i][y+j] = box[i][j]; // 传进来的x是积木左下角的行索引（第6行），x-1是第5行，x-2是第4行... x-5是第1行
}

int main()
{
    scanf("%d %d", &m, &n);
    l = 1 + 4*n + 2*m;   // 整体图像在“画板”水平区域的宽度
    for(int i = 1; i <= m; i++)  // 从后往前读入 m 行
        for(int j = 1; j <= n; j++) // 从左往右读入 n 列
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
            h = max(h, 1 + 3 * a[i][j] + 2 * (m-i+1)); // 整体图像在“画板”垂直区域的高度
        }

    for(int i = 1; i <= h; i++)  // 高度对应数组的行，宽度对应数组的列
        for(int j = 1; j <= l; j++)  prt[i][j] = '.'; // 全初始化为背景的‘.’

    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            int x, y;  // 因为共有m行n列个区域。(x,y) 表示第i行第j列区域的左下角在“画板”上对应的行索引和列索引
            x = h - 2 * (m-i);
            y = 4 * (j-1) + 2 * (m-i) + 1;
            while(a[i][j]--) // 叠加了几块积木，就画几次
            {
                draw(x, y);  // 叠加的积木，每高一层，左下角顶点坐标在画布上的行索引少3
                x -= 3;
            }
        }
    }

    for(int i = 1; i <= h; i++)
    {
        for(int j = 1;j <= l; j++)
            printf("%c", prt[i][j]);

        printf("\n");
    }

    return 0;
}