在讨论为何是左闭右开之前,先恶补一下数学基础:
开闭区间是一个数学概念,小括号()表示开区间,比如(a,b);中括号[]表示闭区间,比如[a,b];
举例说明一下:
开区间(1,8)表示1-8之间的数,不包括1和8;
闭区间[1,8]表示1-8之间的数,包括1和8
那么既然有左闭右开,当然还有左开右闭,而上述开区间即左开右开,闭区间即左闭右闭;
假设有一个组数字:[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12],用式子表达如下:
式子a:[1,13) 即:1 ≤ i < 13 即为左闭右开
式子b:(0,12] 即:0 < i ≤ 12 即为左开右闭
式子c:[1,12] 即:1 ≤ i ≤ 12 即为左闭右闭
式子d:(0,13) 即:0 < i < 13 即为左开右开
同一组数字,即有四种不同的表达,可为啥偏偏选用左闭右开?
主要有以下原因:
1、与0索引有关:Python中的索引是从0开始的,即第一个元素的索引为0。使用左闭右开的区间符合这种索引习惯,可以通过a[i:j]来获得从索引i到j-1的元素。注意,a[i:j]是Python的写法,但实际采取的是[i:j),即范围从i开始,到j的前一个,不包括j;但如果是左开的话,当需要从0开始,难度要写成a[-1:j],这显然不妥
2、方便计算长度:通过使用右减左的方式,可以方便地计算切片的长度(或者说区间的长度)。例如,对于列表a,len(a[i:j])将返回切片中的元素数量,而不需要进行额外的调整或减一的操作。
3、避免边界重叠:使用左闭右开的区间可以避免边界重叠的情况。例如,当切片的起始索引和结束索引相同时,结果将为空,而不是包含一个元素。
4、与传统数学符号一致:左闭右开区间在离散数学、线性代数等领域中被广泛使用。它与数学上常见的半开半闭区间(左闭右开)风格保持一致。
尽管左闭右开的区间在某些情况下可能会让人感到困惑,但它具有一致性和简洁性,并且与Python的设计理念相符。在习惯后,使用左闭右开区间可以使代码更易于理解和维护。