递归是一项很巧妙的技术，它的思想是将一个大问题，拆分成一个个性质相同的细小问题的解题思路与方法。

在C语言中，我们利用函数自己调用自己来实现递归。（包括直接调用与间接调用）。

我们通过做一个小题目，来领略一下递归的巧妙之处。

题目：

小乐乐上课需要走n阶台阶。

因为他腿比较长，所以每次可以选择走一阶或者走两阶。

求他一共有多少种走法？

递归思想解题：

”n阶台阶，共有多少种不同的走法“——这是一个大问题，接下来，我们进行拆分：

我们不知道n阶台阶的走法，

但我们知道1个台阶与2个台阶有多少种走法：

  • 1个台阶只有1种走法，一次走完。
  • 2个台阶有2种走法，可以一次走完，也可以分两步走完。

所以我们将n阶台阶不断地进行切割拆分，最终切割成很多个1个台阶或2个台阶的组合。

我们可以画出这样一张图（以7个台阶为例）：

【递归】思想与实现_代码实现

它们先呈指数式地爆炸，一步步分散下去。

直到只有1个或2个台阶时，再一层一层地返回。返回时带回一个值——根据我们上面的分析,1个台阶的带回来1（只有1种走法）,2个台阶的带回来2（有2种走法）。如下图：

【递归】思想与实现_代码实现_02

最终顶部的数字，就是我们的结果。

思想说完了，现在我们要在C语言中实现。在C语言中 做事，就要遵循它的规则：

  1. 递归一定要有条件终止
  2. 递归每次自我调用时，一定要不断地逼近自己地终止条件

这2条很容易去理解：我们可以看出来，递归很像是一种特殊的循环，而上面2条限制其实也就是避免递归陷入死递归中，无法跳出。

代码实现：

#include <stdio.h>

int Sum(int n)
{
    //剩1个台阶 -- 返回1
    //剩2个台阶 -- 返回2
    if(n <= 2)
    {
        return n;
    }
  
    //一分为二地分叉下去
    //直到符合上面 n <= 2的条件时，开始返回数据
    //然后将分叉地2个数据相加成1个数据，再次返回，直至登顶
    //
    //计算Sum(n - 2) + Sum(n - 1)时，为递
    //计算完毕，return返回数据时，为归
    return Sum(n - 2) + Sum(n - 1);
}

int main()
 {
    int input = 0;
    int sum = 0;

    scanf("%d", &input);

    sum = Sum(input);

    printf("%d\n", sum);

    return 0;
}

运行结果：

【递归】思想与实现_数据_03