在Linux系统中，后台运行Tomcat是一种非常常见的操作，特别是在服务器环境下。通过将Tomcat作为服务在后台运行，可以确保网站或应用程序始终保持在线状态，即使用户退出登录或关闭终端也不会影响Tomcat的运行。

要在Linux系统中后台运行Tomcat，可以采用多种不同的方法。下面将介绍一种常见的方法：

首先，确保已经安装好了Tomcat，并且Tomcat的路径已经添加到系统的环境变量中。然后打开终端，输入以下命令来启动Tomcat：

```
sudo systemctl start tomcat
```

这会启动Tomcat并将其作为一个服务在后台运行。要检查Tomcat是否正在后台运行，可以使用以下命令：

```
sudo systemctl status tomcat
```

如果状态显示为active (running)，则表示Tomcat已经成功在后台运行。

如果想要在系统启动时自动启动Tomcat，可以使用以下命令：

```
sudo systemctl enable tomcat
```

这样Tomcat将会在系统启动时自动启动，并在后台运行。

有时候需要重启Tomcat，可以使用以下命令：

```
sudo systemctl restart tomcat
```

这将会重新启动Tomcat，并且不会中断Tomcat的运行。

另外，如果想要停止Tomcat的后台运行，可以使用以下命令：

```
sudo systemctl stop tomcat
```

这会停止Tomcat的运行，并且Tomcat将不再在后台运行。

总的来说，通过将Tomcat作为一个服务在Linux系统中后台运行，可以确保Tomcat持续稳定地运行，同时也方便管理和监控Tomcat的状态。希望以上介绍的方法可以帮助到您。