题面：
森林中有一排香蕉树（无限长），一只猴子站在其中一棵树上，猴子在跳跃前要先抽取一张卡片，卡片上写有A+1个自然数，其中最后一个是B，前A个数只能小于等于B，卡片上的数字可以相同。猴子每次跳跃先从卡片上任选一个自然数C，然后向左、或向右跳C棵树。猴子的任务是：跳到与它左边相邻的香蕉树上时，就可以吃掉上面的香蕉。
例如，当A=2，B=4时，对于卡片(2, 3, 4)，猴子就可以吃到香蕉：它可以先向左跳3棵树，再向右跳两棵树。而对于卡片(2, 2, 4)，猴子则怎么也不可能跳到它左边相邻的香蕉树上。
当确定A和B后，则一共可以有B^A张不同的卡片。问题是，在这所有的卡片中，有多少张可以让猴子完成任务。
A<= 10 , B <= 20
解法：
参加维基百科http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zout's_identity
根据Bézout's identity我们可以知道，这A+1个自然数能组成和为1(和为-1是一样的)的情况只能是这A+1个自然数互质，简单dp即可。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
typedef long long ll;
int gcd(int a, int b){
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int main(){
int T;
ll dp[15][25];
int mod = 1e9 + 7;
scanf("%d", &T);
for(int t = 0; t < T; t++){
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0][b] = 1;
for(int i = 1; i <= a; i++){
for(int j = 1; j <= b; j++){
for(int k = 1; k <= b; k++){
dp[i][gcd(j, k)] = (dp[i][gcd(j, k)] + dp[i - 1][j]);
}
}
}
printf("%I64d\n", dp[a][1]);
}
}
