因为网页显示的不太好，有的需要显示例如 X 的平方，但网页显示不出来。
RSA
RSA是完整的加密系统，它支持公钥/私钥对的生成、加密以及数字签名。Carol 为了加密消息以发送给Bob ，Bob 首先必须生成一个密钥对，并和 Carol 共享公钥。公钥由两个数字组成：模数 n 和公共指数e 。私钥也由两个数字组成：相同的模数 n 和私有指数 d 。通过随机选择两个大的质数 p 和 q ，并把它们一起相乘，就可以创建模数。所选择的指数 e 必须与 ( q - 1 ) × ( p - 1 ) 互质 (也就是说，e 与这个数必须不具有相同的因数)。质数 d 必须满足等式 d × e mod [ ( p - 1 ) × ( q - 1 ) ] = 1 。然后，如果 Carol 的明文是 M ，那么，她就能够通过计算 C = Me mod n ，把它加密成密文 C 。Bob 通过计算 M = Cd mod n 就可以恢复明文。
第一步 Bob 选择大的质数 p 和 q ，并使它们相乘，从而得到 n 。
第二步 Bob 选择一个公共质数 e ，它与 ( p - 1 ) × ( q - 1 ) 是互质数。
第三步 Bob 计算私有质数 d = e-1 mod [ ( p - 1 ) × ( q - 1 ) ] 。
第四步 Bob 与 Carol 共享密钥，数字 n 和 e 。
第五步 Carol 使用 C = Me mod n 把M加密成 C ，并把 C 发送给 Bob 。
第六步 Bob 使用 M = Cd mod n 把 C 解密成 M 。
RSA 加密示例
这里有一个 RSA 机密的示例，同样为了简洁起见，在这个例子中使用的数字都很小。
Bob 选择了质数 p = 5 和 q = 11 ，然后把这两个数字相乘，从而得到模数 n = 55 。
Bob 计算出 F( n ) = ( p - 1 ) × ( q - 1 ) = 4 × 10 = 40
Bob 选择一个数字 e ，e 与 40 是互质数。40的质因数是 2、2、2、5和1，所以 Bob 选择的私有指数 e = 3 。
Bob 选择了一个公共指数 d = 3-1 mod 40 。这个模数反函数实际上是非常困难的，但是对于所用的这些小数字，可以看到 27 × 3 mod 40 = 81 mod 40 = 1 。所以 d = 27 。
现在 Bob 的公钥就是数对 ( 3 , 55 ) ，其私钥就是数对 ( 27 , 55 ) 。Bob 把自己的公钥发送给 Carol 。
Carol 的消息 M = 25 。它把该消息加密成密文 C = 253 mod 55 = 15625 mod 55 = 5。Carol 把结果发送给 Bob 。
Bob 使用 M = 527 mod 55 = 7450 580 596 923 828 125 mod 55 = 25 对密文进行解密，这就是 Carol 的原始消息。
