参考文档：CS231n
一、概述
卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）与原始的fully connect neural network相似，由具有可训练的权重和偏差的神经元组成，每个神经元接受输入，执行点积，有选择性的用一个非线性函数处理它。整个网络仍表现为一个单一可微函数，并在最后一层具有损失函数。不同之处在于，CNN明确假定输入是图片，这使我们可以将某些特性编码到网络结构中，大大减少了网络参数数量。
传统的神经网络在处理图片时效果并不理想。以一张32*32*3的图片为例，一方面，需要将其拉伸成3072*1的向量，这损失了很多信息，比如图片中相邻的点；另一方面，这种做法要求非常多的权重，浪费且很容易导致过拟合（overfitting）。
CNN的神经元有三个维度：width,height,depth。每层都执行一个简单的操作：将一个3d的输入转化为3d的输出，输出有一些可微的函数，这些函数可以有参数。我们主要使用三种图层构建CNN：卷积层（Convolutional Layer）、池化层（Pooling Layer）、全连接层（Fully-Connected Layer）,通常还有一层用来非线性化（如ReLU）。
二、Convolutional Layer
卷积层的参数由一组可学习的滤波器（filter）组成。每个滤波器的尺寸（宽和高）都很小，但深度和整个输入相同，例如，第一层的滤波器尺寸通常为5*5*3(5像素宽和高，3通道）。在正向传递期间，我们沿着输入体积的宽度和高度滑动（更精确地说，卷积）每个滤波器，并计算滤波器输入和任意位置输入之间的点积。当我们在输入体积的宽度和高度上滑动滤波器时，我们将生成一个二维激活图，给出该滤波器在每个空间位置的响应。我们的每层卷积层都将会有一整套滤波器（例如，12个），每个都将单独生成一张二维的激活图。
三个超参数控制输出的大小：深度（depth）、步长（stride）和零填充（zero-padding）。设输入尺寸为W，卷积层滤波器接受域尺寸为F，步长为S，零填充数为P，则计算输出尺寸的公式为：
(W-F+2P)/S + 1
最终每个滤波器都会得到这样尺寸（设为L）的一张二维图，而层的深度为K，则最终的输出尺寸为L*L*K。
使用零填充来控制输出的尺寸。通常，当步长为1时，令P=(F-1)/2，保证了输入与输出拥有同样的空间尺寸。
步长的有效性。需要保证上面的公式计算结果为整数，否则设置的步长是无效的。
参数共享。卷积层通过参数共享来减少参数数量。这基于一个合理的假设：如果一个特征对于在某个空间位置（x，y）进行计算是有用的，那么由于平移不变性（translationally invariant）在不同位置计算也应该是有用的（x2 ，y2）上。换句话说，将单个2维深度切片表示为深度切片（例如，大小为[55×55×96]的输入具有96个深度切片，每个切片的大小为[55×55]），我们将限制每个深度切片中的神经元使用相同的权重和偏差。
三、Pooling Layer
在连续的卷积层之前插入池化层是很常见的。其功能是逐步减少表示的空间大小，以减少网络中的参数和计算量，从而控制过拟合。 池层在输入的每个深度切片上独立运行，并使用MAX操作在空间上调整其大小。
一般来说，池化层：
接受尺寸为W1*H1*D1的输入
要求两个超参数：空间范围F，步长S
产生尺寸为W2*H2*D2的输出，其中：
W2=(W1-F)/S+1
H2=(H2-F)/S+1
D2=D1
计算固定的功能，零参数
通常不在池化层使用零填充
通常只有两种Max Pooling：F=3，S=2（也称作overlapping pooling）和更常用的F=2，S=2。更大接受域的Max Pooling损失信息过多。
