下面我分享一下我用递归绘制科赫曲线的基本过程。
绘制科赫曲线，我首先想到了从简到难的基本思路。最开始的时候，只有一条直线。然后中间三分之一的部分突起成为三角状。当我想到这里的时候，我在想如何把中间三分之一的横线擦除。但又想了一想，我发现一边画一边擦并不是非常好的方法。如果可以规划好各个折点，最后一起连接起来，应该比较方便。
因为这不是单纯的一条链的循环，而是一变四、四变十六的形式，所以我想到了递归的方法。因为在递归中，可以用递归的形式， KochPaint(x1, y1, x3, y3, level);KochPaint(x3, y3, x5, y5, level);KochPaint(x5, y5, x4, y4, level);KochPaint(x4, y4, x2, y2, level); 一步步地深入下去。
我将整个项目分为两个文件。一个是 Koch.java 主要用来实现窗体等。另一个是 KochListener.java 主要用来实现监听器。
在 Koch.java 中，我实现了窗体、设置了拉杆（用来调节层数）、获取了画布。并将拉杆和画布传入到了 KochListener.java 中的鼠标监听器中去。
在 KochListener.java 中，用 KochListener 类继承了 java.awt.event.MouseListener 接口，并在下面实现了全部方法。用 mouseClicked 点击获取到了起始的画点，并在类最后用 KochPaint(x1, y1, x2, y2, level); 使用自定义的递归方法。
关于递归方法，在一次使用的过程中，有五个点是最重要的，即层数是2的时候的五个折点（左点（1）、左三分之一点（3）、中间凸起点（5），右三分之一点（4），右点（2））。然后将五个点按顺序两两传到下一层中。这样就基本实现了递归方法绘制科赫曲线的功能。这时出现了一个问题，是关于中间凸起点的。我在绘制的过程中，有时这个点是凸起的，有时竟然凹陷下去了。经过分析我发现，1号点和2号点是有方向的，有时可能出现1号点在2号点的右侧，所以如果方法不得当，定义5号点的时候反向，就可能出现凹陷的情况。只要保证5号点在以1号点为圆心，1、2号点为半径的逆时针旋转小于90度的范围内就是正确的。所以，根据1、2号点的位置情况，用if-else写出了不同的定义5号点的方法。根据分析，1、2号点只可能出现六种不同的位置，具体见下方代码。
递归方法自身调用容易让人有一些疑惑。事实上，递归到最后一定要停下来的。所以，在每深入一层使用递归的时候，要有一些不同从而判断是否应该停止递归。用计数器是一个比较方便的方法。每深入一层，计数器减一，直到减到特定数值为止。
最后，实现了用递归绘制科赫曲线。
需要更深入学习的地方：
- 优化算法
- 绘制更复杂的科赫曲线
- 进一步学习拉杆JSlider的相关知识
代码如下
Koch.java
import java.awt.Color;
import java.awt.FlowLayout;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.event.MouseListener;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JSlider;
/**
*
* @author yangzhenlin
*
*/
public class Koch extends JFrame {
/**
* 主函数
*
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
Koch koch = new Koch();
koch.initUI();
}
/**
* initUI
*/
public void initUI() {
this.setTitle("科赫曲线");
this.setSize(500, 500);
this.setDefaultCloseOperation(3);
this.setLocationRelativeTo(null);
this.setResizable(true);
this.setLayout(new FlowLayout());
/**
* 设置拉杆
*/
JSlider js = new JSlider(1, 7);
this.add(js);
this.setVisible(true);
/**
* 获取画布
*/
Graphics g = this.getGraphics();
/**
* 设置背景颜色
*/
this.getContentPane().setBackground(Color.BLACK);
MouseListener kl = new KochListener(g, js);
this.addMouseListener(kl);
}
}
KochListener.java
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.event.MouseEvent;
import java.awt.event.MouseListener;
import javax.swing.JSlider;
/**
*
* @author yangzhenlin
*
*/
public class KochListener implements MouseListener {
double x1, x2, y1, y2, x3, y3, x4, y4, x5, y5;
Graphics g;
JSlider js;
private int level;
public KochListener(Graphics g, JSlider js) {
this.g = g;
this.js = js;
/**
* 设置颜色
*/
g.setColor(Color.GREEN);
}
/**
* 点击
*/
public void mouseClicked(MouseEvent e) {
/**
* 设置层数
*/
level = this.js.getValue();
x1 = e.getX();
y1 = e.getY();
x2 = x1 + 400;
y2 = y1;
KochPaint(x1, y1, x2, y2, level);
}
public void KochPaint(double x1, double y1, double x2, double y2, int level) {
if (level == 1) {
g.drawLine((int) x1, (int) y1, (int) x2, (int) y2);
} else if (level > 1) {
level--;
double x3 = (2 * x1 + x2) / 3;
double y3 = (2 * y1 + y2) / 3;
double x4 = (2 * x2 + x1) / 3;
double y4 = (2 * y2 + y1) / 3;
double x5 = 0, y5 = 0;
/**
* 水平线中间凸起点位置是(x5,y5)
*/
/**
* 0度
*/
if ((x3<x4)&&(y3==y4)) {
x5 = (x3 + x4) / 2;
y5 = y3 - (x4 - x3) * Math.sqrt(3) / 2;
}
/**
* 60度
*/
else if ((x3<x4)&&(y3>y4)) {
x5 = x1;
y5 = y4;
}
/**
* 120度
*/
else if ((x3>x4)&&(y3>y4)) {
x5 = x2;
y5 = y3;
}
/**
* 180度
*/
else if ((x3>x4)&&(y3==y4)) {
x5 = (x3 + x4) / 2;
y5 = y3 + (x3 - x4) * Math.sqrt(3) / 2;
}
/**
* 240度
*/
else if ((x3>x4)&&(y3<y4)) {
x5 = x1;
y5 = y4;
}
/**
* 300度
*/
else if ((x3<x4)&&(y3<y4)) {
x5 = x2;
y5 = y3;
}
KochPaint(x1, y1, x3, y3, level);
KochPaint(x3, y3, x5, y5, level);
KochPaint(x5, y5, x4, y4, level);
KochPaint(x4, y4, x2, y2, level);
}
}
public void mousePressed(MouseEvent e) {
}
public void mouseReleased(MouseEvent e) {
}
public void mouseEntered(MouseEvent e) {
}
public void mouseExited(MouseEvent e) {
}
}
运行结果如下
