Problem 2124 吃豆人
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Problem Description
吃豆人是一款非常经典的游戏,游戏中玩家控制吃豆人在地图上吃光所有豆子,并且避免被怪物抓住。
这道题没有怪物,将游戏的画面分成n*m的格子,每格地形可能为空地或者障碍物,吃豆人可以在空地上移动,吃豆人每移动一格需要1s时间,并且只能朝上下左右四个方向移动,特别的是吃豆人还能吐出舌头,舌头每移动一格需要0.1s时间,舌头只可以走直线。不必考虑吃豆人转身所需要的时间。
举例,吃豆人在(1,1)坐标,而豆子在(1,5)坐标,并且中间没有障碍物,此时朝豆子方向吐舌头~,经过0.8s就可以吃到豆子(来回各0.4s,吐出去的舌头要缩回来的嘛)。
游戏中还有加速道具,一旦得到加速道具,吃豆人就获得2倍移动速度,吐舌头的速度没有增加,即走1格用0.5s。现在地图上有且只有一颗豆子。游戏中有.代表空地;X表示障碍,吃豆人不能越过障碍;B代表豆子;S代表加速道具,并且地图上道具总数不超过1个,道具所在的位置为空地,得到道具后立即使用,道具立即消失,地形变为空地,不能用舌头去取道具;P表示吃豆人,吐舌头的时候吃豆人不能移动。
Input
输入包含多组数据。输入第一行有两个个整数n,m(2<=n,m<=20),接着一个n*m的地图矩阵。
对于50%的数据,地图上没有道具。
Output
输出一行,最快用多少s吃到豆子,结果保留1位小数,如果吃不到,输出-1。
Sample Input
2 2XPB.3 2XP.SB.
Sample Output
1.21.7
Source
一开始以为走到‘S'就就缩短一半时间,结果错了,因为有时候刻意的走S在走B,也能缩短时间。然后就是吐舌头,吐一条线直接到B,也想错了。总之此题做不出来,直到我看到:
题意:在一个N*M的矩阵里面,有一个吃豆人,每次可以上下左右移动,每次移动消耗1s,有些格子有障碍,矩阵中有且仅有一个豆子,吃豆人沿直线可以吐舌头吃豆,舌头伸长一格消耗0.1s,吃完还要收缩回来,收缩一个也消耗0.1s。地图中至多有一个加速器,吃了加速器以后速度变成原来的两倍,吐舌头速度不变。问到豆子至少要多久,如果吃不到输出-1。
思路:1.先考虑没有加速器的情况,因为只有一个豆子,因此可以以豆子为中心,往四个方向初始化出各个格子要吃豆子时消耗的时间。因为只要走到可吃豆的点时,走路永远没有吐舌头快(走一格1s,有加速器0.5s,而吐舌头一格来回才0.2s),所以我们只要用BFS寻找到达这些可以吃豆的点中,吃豆加移动总时间最少的解。
2.如果有加速器,那我们先算出没有加速器时的最优解,记为ans1。然后考虑吃先吃加速器的最短耗时,再计算由加速器走到可吃豆点并吃豆的最短耗时,两者加起来记为ans2,答案输出ans=min(ans1,ans2)即可。
3.可以将ans值一开始记为INF,如果求出来ans为INF,则输出-1。
就是实现起来稍微麻烦。。。
之后,恍然大悟。。。。。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define M 25
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
char map[M][M];
bool vis[M][M];
int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};
double dist[M][M],ans,fast,pre;
int n,m,bx,by,sx,sy,jsx,jsy,flag;
struct point
{
int x,y;
double t;
};
void init()
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
dist[i][j]=inf;
for(int i=0;i<4;i++)
for(int x=bx,y=by,cnt=0;x<n&&x>=0&&y<m&&y>=0&&map[x][y]!='X';x+=dx[i],y+=dy[i])
dist[x][y]=(cnt++)*0.2;
}
bool check(point t)
{
if(t.x<0||t.x>=n||t.y<0||t.y>=m||vis[t.x][t.y]||map[t.x][t.y]=='X')
return 0;
return 1;
}
void bfs1(point start)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<point>q;
q.push(start);
while(!q.empty())
{
point now,next;
now=q.front();
q.pop();
vis[now.x][now.y]=1;
if(dist[now.x][now.y]<inf)
ans=min(ans,now.t+dist[now.x][now.y]);
for(int i=0;i<4;i++)
{
next.x=dx[i]+now.x;
next.y=dy[i]+now.y;
next.t=fast+now.t;
if(check(next))
{
if(dist[next.x][next.y]<inf)
ans=min(ans,next.t+dist[next.x][next.y]);
else
{
q.push(next);
vis[next.x][next.y]=1;
}
}
}
}
}
void bfs2(point start)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<point>q;
q.push(start);
pre=0.0;
while(!q.empty())
{
point now,next;
now=q.front();
q.pop();
vis[now.x][now.y]=1;
for(int i=0;i<4;i++)
{
next.x=dx[i]+now.x;
next.y=dy[i]+now.y;
next.t=1.0+now.t;
if(check(next))
if(map[next.x][next.y]=='S')
{
pre=next.t;
return;
}
else
{
q.push(next);
vis[next.x][next.y]=1;
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
fast=1.0,ans=inf,flag=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",map[i]);
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(map[i][j]=='B'){bx=i;by=j;}
else if(map[i][j]=='P'){sx=i;sy=j;}
else if(map[i][j]=='S'){flag=1,jsx=i;jsy=j;}
}
}
init();
point st={sx,sy,0.0};
if(!flag)bfs1(st);
else
{
bfs1(st);
bfs2(st);
point sst={jsx,jsy,pre};
fast=0.5;
bfs1(sst);
}
if(ans>=inf-5)printf("-1\n");
else printf("%.1lf\n",ans);
}
return 0;
}