上课老师出了一道题，任意交换两个列表的元素，使差值最小，是一道华为的面试题。

我想不出来， 百度了一下，本质上，是背包问题的一个变种，然后我看懂了背包问题的原理，并阅读了别人的C++代码，然后按照自己的理解，写出了Python的代码。

关于背包问题的理解，我推荐一个作者，写的极好，我就是在这篇文章的指导下，花了5个小时，理解的。写出我理解的时间，是给那些看了1个小时，就垂头丧气的人，一点信心，坚持住，一定能理解的。

很多人或许会觉得理解这道题，话这么久不值得，而我认为，虽然这道题我花了5个小时，但是下一次，再遇到同等难度的题，我只要一两个小时了，这是逻辑上的提升，终生受用。


再说说我理解上的瓶颈，m[ i ][ j ] = m[ i - 1][ j - w[ i ] ] + v [ i ]，这句话理解时，一定要把m[ i - 1][ j - w[ i ] ]的意思读出来，大声读出来，叫做面对第 i-1 个变量时，容量为 j - w[ i ]的背包，所有拥有的最大价值。

"""
整体思路:
要使两个列表的差最小，也就是两个列表最接近;
首先，将两个列表合并为一个列表li,总值为sum;
从li中取出一些元素，组成表li1,保证sum(li1)的值最接近sum/2,剩下元素组成列表li2,这样
sum(li2)也最接近sum/2，这样就使得两个表最接近;
"""
li1, li2 = [1,2,3,4,5,6,7,9], [2,3,4,5,6,10]
li = li1 + li2
# 在开头加一个0,保持索引的对应性，即索引为1时，拿到的是第一个元素
li.insert(0,0)
# 求得两个表的总值
SUM = sum(li1) + sum(li2)
# c为待接近的sum/2的值，这里用int，因为列表里全是整数，小数没有意义
# 列表里总元素个数为n，这里没有算上插入的0
c = int(SUM/2)
n = len(li)-1

# li1最开始的容量为sum/2，每加入一个元素，容量要减去对应的值
# 建立一个二层列表，m[i][j]表示，面对li中第i个元素，容量为j时，可以取得的最大值
m = []
for i in range(n+1):
    m.append([])
    for j in range(c+1):
        m[i].append(0)

# 面对第i个元素
# 容量j<li[i]时，无法放入该元素，只能选择不放，m[i][j] = m[i-1][j]
# 容量j>li[i]时，可以考虑是否放入该元素
# 如果放入，则 m[i][j] = m[i-1][j - li[i]] + li[i]
# 如果不放入，则 m[i][j] = m[i-1][j]
# 根据m的特性，选择其中较大的那一个 max(m[i-1][j], m[i-1][j-li[i]] + li[i])
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,c+1):
        if j >= li[i]:
            m[i][j] = max(m[i-1][j], m[i-1][j-li[i]] + li[i])
        else:
            m[i][j] = m[i-1][j]

# 需要根据m[n][c]回溯，寻找li1中取了哪些元素
# x: 如果第i个元素放入了li1，则x[i] = 1,否则x[i] = 0
# y: 是一个从n 到 0 的序列，用于回溯
# w: w是c的复制，保持不修改原c
x, y ,w =  [], [], c
for i in range(n+1):
    x.append(0)
    y.append(i)
y.reverse()
for i in y:
    if m[i][w] == m[i-1][w]:
        x[i] = 0
    else:
        x[i] = 1
        w -= li[i]

# 将对应的元素加入li1表和li2表，并打印结果
li1 = []
li2 = []
for i in range(1, n+1):
    if x[i] == 1:
        li1.append(li[i])
    else:
        li2.append(li[i])
print(li1)
print(sum(li1))
print(li2)
print(sum(li2))