面试题36.二叉搜索树与双向链表

  • 题目
  • 解题思路
  • 代码

题目

  • 输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。
  • 我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。
  • 特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

P.S. 完整题目来源于leetcode

解题思路

由题意知，需进行中序遍历得到顺序排列的循环双向链表。
需要注意的是，head是树的最左侧元素，即中序遍历回溯的第一个元素，需要从中序遍历中得到。同时需要pre和cur节点，在中序遍历结束时，cur只想None，而pre指向末尾元素。中序遍历时，将pre的右节点设为cur，将cur的左节点设为pre，从而形成双向链表。在中序遍历结束，使得head的左节点为pre，pre的右节点为head，从而得到循环链表。
Code-Structure:

DFS(cur):

  • 递归基：
  • 节点cur为None，则return
  • 左递归：
  • DFS(cur.left)
  • 处理根节点（cur）：
  • 当self.pre为None时，为中序遍历达到最左侧的节点，保存为self.head
  • 当self.pre不为None时，更改cur和self.pre指针得到双向链表。
  • 更新self.pre，最后指向末节点。
  • 右递归：
  • DFS(cur.right)

Main:

  • 特判：if not root: return None
  • 初始化self.pre为None
  • 中序遍历得到双向链表，self.pre和self.head
  • 由self.pre和self.head得到循环链表
  • 返回self.head

P.S.图解可参看这篇文章

代码

"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
"""
class Solution:
    def treeToDoublyList(self, root: 'Node') -> 'Node':
        #中序遍历
        def DFS(cur):
            if not cur: return #递归基
            DFS(cur.left)#left
            #处理root:构建链表
            if self.pre:#pre节点是否已经记录，不为None时修改指针得到双向链表
                self.pre.right = cur 
                cur.left = self.pre
            else:#pre节点为None，记录头结点（为得到循环链表）
                self.head = cur
            self.pre = cur#依次处理下个节点
            DFS(cur.right)#right
        
        if not root: return None#递归基
        self.pre = None
        DFS(root)#中序遍历
        self.head.left = self.pre#得到循环链表
        self.pre.right = self.head
        return self.head