0引言感应电机是应用比较广泛的一种电动机,它结构简单、易于维护而且可靠性高。但是,它的调速性能较差,对其控制方法的改进一直是控制界研究的热点及难点问题[1-3]。随着非线性控制理论和计算机技术的发展,非线性控制方法逐渐被用于感应电机的控制中。目前应用较多的非线性控制方法有反馈线性化法、无源性控制法和反步法等[4]。这3种方法分别从不同的技术角度出发得到了不同的控制作用。文章通过对感应电机3种非线性控制方法的比较来验证各种方法的稳定性。1感应电机非线性控制方法1.1反馈线性化法反馈线性化方法是对非线性系统施加状态反馈使所得到的系统成为线性的一种方法,该方法简单且容易实现,它的设计一般是由2个步骤组成:首先利用非线性补偿来实现感应电机模型中非线性项的精确抵消,该抵消将非线性项消除[5]。其次再利用线性控制理论来设计已经呈线性关系的系统来获得系统的控制目标。显而易见,控制设计方法也就反映了系统的控制结构为双闭环串联结构形式,其中内环用于非线性项的消除,而外环用于线性控制设计。利用反馈线性化设计方法很明显使得系统的闭环动态特性也就表现为线性系统,因此方便选取、调节控制器参数以及控制系统的输出。非线性系统的反馈线性化按照线性化目标可以分为2种类型[6],一类是实现输入输出线性化即系统的输入输出模型经线性化后表现为线性化模型。而另一类则是实现输入状态线性化,即系统的整个状态空间实现线性化。其中输入状态线性化设计更复杂,要求实现的条件更高。1.2无源性控制法无源性控制法是从能量的角度出发,通过配置系统能量耗散特性方程中的无功分量“无功力”,迫使系统总能量跟踪期望的能量函数,并使系统的状态变量渐近收敛至设定值[7]。这是一种全局定义且全局稳定的控制方法,无奇异点,设计简单,鲁棒性强[8]。无源性控制器的一般设计步骤是,首先确定控制律使得系统状态量能够跟踪给定值,然后根据转矩和磁通的给定值求出状态的期望值确保转矩和磁通的跟踪,最后保证系统速度的跟踪目标能够实现。1.3反步法反步法是由前往后递推的设计方法,它以Lyapunov能量函数的收敛性为目标,将原来的复杂系统分解为若干个子系统,引入虚拟控制量的概念,通过设计后面子系统的来保证前面子系统达到稳定,由于每一个反步阶段稳定性的设计都依赖于该阶段的Lyapunov函数,因此通过将各设计阶段的Lyapunov函数进行组合就能保证最后系统控制目标的稳定性[9-12]。采用反步法设计感应电机的位置跟踪控制器,可以对转矩惯量和负载转矩进行自适应控制,从而实现转电阻和负载转矩的自适应控制与闭环系统全局稳定。2控制方法的仿真实验比较利用MATLAB对3种方法进行仿真分析。为了方便说明,我们假设利用电流源逆变器对感应电机进行供电,此时系统的数学模型简化为3阶模型,同时假设系统的状态可全观测[13]。所选电机参数为:Rr=0.842,Lr=0.0852mH,Lsr=0.0813mH。此处我们只考虑系统的调节问题,即所要跟踪的期望值都为恒定值。其中期望速度为:X5d=100rad/s和转子磁通期望幅值||d||=2wb。图1分别为当控制采用3种方法时,系统对转子电阻变化的输出。为分析各种方法对转子电阻的敏感度,我们令负载转矩不变TL=20Nm,再令感应电机模型的转子电阻为额定电阻的50%,100%和150%。此时,各控制律的设计参数如下:1)反馈线性化方法由于期望转子速度为恒定值,所以k1=0,而比例控制系数选为k2=[5050]T;2)无源性控制方法未采用微分控制,又由于是降阶模型,所以控制系数选为K=0,k1=0,k2=5和k3=