时空加权的泊松回归时空地理加权回归

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mob64ca14173efa 2024-06-18 12:46:18

文章标签 时空加权的泊松回归学习笔记数据空间分析 文章分类 机器学习人工智能

毕设内容选择了从来没有接触过的空间统计，为了顺利毕业，开始接触时空数据等，希望自己能够学完。

文章目录

一、什么是统计？
二、统计与分析

1.分析是统计应用中的一种手段
2.统计为分析提供数据基础

三、地理学第一定律
四、空间分析的一般定义
五、空间统计学基本概念

1.空间概率
2.概率密度
3.不确定性
4.统计推断
5.零假设
6.空间自相关
7.空间异质性
8.空间尺度

六、空间关系概念化

1. __距离__
2.面邻接
3.K临近
4.Delaunay三角测量(自然相邻要素)
5.空间时间窗
6.空间权重矩阵

一、什么是统计？

统计学七大支柱：
1.复合：整体的描述
2.信息：度量与变化
3.似然：概率尺度上的校准
4.相互比较：样本内的变异
5.回归：多元分析、贝叶斯与因果
6.设计：实验方案与随机
7.残差：科学逻辑与模型比较

二、统计与分析

1.分析是统计应用中的一种手段

统计包含了数据的收集、整理、计算、分析等手段。

2.统计为分析提供数据基础

统计和分析都必须建立在大量数据样本的基础上。

统计和数据有关，所以统计更加形象和有意义
分析可以是与现象、事物、概念等客观存在的一切对象相关

三、地理学第一定律

Everything is related to everything else,but near things are more related to each other.
任何事物都相关，只是相近的事物关联更紧密。

地理空间分析：

在什么地方，发生了什么事情？
视角: 关于世界的一个独特的视角。
范围: 上至无穷大的太空，下至最深的地底，人类已知的所有位置。
足迹: 每个过程都将留下独特的足迹,我们将解释这些足迹的意义。
人机:任何技术都是存在于人和计算机之间，人和计算机都发挥着重要作用

四、空间分析的一般定义

基于空间数据
以地学原理为依托
获取地理对象新的空间信息
位置、分布、形态、形成、演变等
空间分析是能够揭示出比数据本身更多的信息和知识的已知分析技术或方法`

五、空间统计学基本概念

1.空间概率

空间概率是一种符合地理学第一定律的联合概率(joint probabilities)

符合地理学第一定律：距离越近，影响越大
若有A、B、D三个点P(A) = P(B) = P(D) = 1/2,而A、B相距较近，A、D相距较远，则可以推测 1/4 < P(A,B) < 1/2, P(A,D) <= 1/4

P值与 Z得分:
P值(P-Value)代表概率,表示所观测的空间模式是由某一随机过程创建而成的概率
Z得分(Z-Scores)表示标准差的倍数，代表显著程度。
信息含量:

方差越大，说明数据越具有多样性，相关性也就越强。

2.概率密度

空间测量的不确定性是概率在空间上的主要应用之一。

例如，定位精度为5m, 是否可以理解为采样的任何一个点与其真实位置之间的距离都是5m呢？
不对，采样出来的每一个点，以真实位置为圆心，画一个半径为5m的圈，一定能将所有的采样点包含在这个圈内。
定位点出现的概率在任意方向都呈现正态分布。

3.不确定性

概率密度主要用在不确定性分析上
不确定性产生的原因有可能是因为测量引发的
不确定性会产生传递
不同的观察者可能产生不同的观察结果(空间的异质性)

4.统计推断

统计推断是科学研究最重要的工具之一。
样本抽取如何保证空间相关性？
空间异质性如何保证样本在不同的位置被提取出来的特征？
样本能够代表多大的区域范围？
分析的结果能否推断出关于总体的结论？
空间分析的分析思路之一：
总体分析，局部验证

在空间上的统计推断，与在属性上的统计推断是不同的。经典统计学 VS 空间统计学: 1.样本独立性：属性A发生变化，属性B被影响 2.空间异质性：空间位置发生变化，分析结果也会发生变化 3.多变量影响：被邻居影响，引发结果偏差

5.零假设

什么是随机？平衡、均等、无法预测。

6.空间自相关

通过数据在空间位置上的某一种聚集，来解释出某一种属性。同一属性在空间上的相关程度

7.空间异质性

“因地制宜”就是一种空间异质性的表现。
在空间统计中，空间异质性（Spatial Heterogeneity）指的是在空间中观测到的现象或变量在不同地理位置上存在差异或变异性。它表示了空间上的不均匀性和多样性。空间异质性是空间统计分析的一个重要概念，用于描述和量化不同地理区域之间的变量差异
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