今天在leetcode上做题时，有一题涉及到二叉树的遍历，数据结构这块没有好好学过，就找了找资料，整理了一下：
二叉树：
二叉树，顾名思义，就是一种树结构，树的每个结点最多有两个子节点，通常称为左节点和右节点，（二叉树百度百科），示例如下图所示。
深度优先遍历：
深度优先遍历（Depth First Search），简称DFS，其原则是，沿着一条路径一直找到最深的那个节点，当没有子节点的时候，返回上一级节点，寻找其另外的子节点，继续向下遍历，没有就向上返回一级，直到所有的节点都被遍历到，每个节点只能访问一次。
上图中的深度优先遍历结果是 {1，2，4，8，9，5，10，3，6，7 }，遍历过程是首先访问1，然后是1的左节点2，然后是2的左节点4，再是4的左节点8，8没有子节点了，返回遍历8的父节点的4的另一个子节点9，9没有节点，再向上返回。（注意：这里的返回上一次并不会去重新遍历一遍）。
在算法实现的过程中，我们采用了栈（Stack）这种数据结构，它的特点是，最先压入栈的数据最后取出。
算法步骤：
1、首先将根节点1压入栈中【1】
2、将1节点弹出，找到1的两个子节点3，2，首先压入3节点，再压入2节点（后压入左节点的话，会先取出左节点，这样就保证了先遍历左节点），2节点再栈的顶部，最先出来【2，3】
3、弹出2节点，将2节点的两个子节点5，4压入【4，5，3】
4、弹出4节点，将4的子节点9，8压入【8，9，5，3】
5，弹出8，8没有子节点，不压入【9，5，3】
6、弹出9，9没有子节点，不压入【5，3】
7、弹出5，5有一个节点，压入10，【10，3】
8、弹出10，10没有节点，不压入【3】
9、弹出3，压入3的子节点7，6【6，7】
10，弹出6，没有子节点【7】
11、弹出7，没有子节点，栈为空【】，算法结束
我们来看一看节点的出栈顺序【1，2，4，8，9，5，10，3，6，7】，刚好就是我们深度遍历的顺序，下面看Java代码
/**
* 二叉树的深度优先遍历
* @param root
* @return
*/
public List<Integer> dfs(TreeNode root){
Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();
List<Integer> list=new LinkedList<Integer>();
if(root==null)
return list;
//压入根节点
stack.push(root);
//然后就循环取出和压入节点，直到栈为空，结束循环
while (!stack.isEmpty()){
TreeNode t=stack.pop();
if(t.right!=null)
stack.push(t.right);
if(t.left!=null)
stack.push(t.left);
list.add(t.val);
}
return list;
}还有一种递归的方法来实现这个深度优先遍历，过程就不详细说了，代码很简单，不明白的话，可以留言或者私信。
public void solution(TreeNode root)
{
List<Integer> list=new LinkedList<Integer>();
depthTraversal(list,root);
}
private void dfs(List<Integer> list,TreeNode tn)
{
if (tn!=null)
{
list.add(tn);
//每次先添加左节点，直到没有子节点点，返回上一级
dfs(tn.left);
dfs(tn.right);
}
}广度优先遍历：
广度优先遍历（Breadth First Search），简称BFS；广度优先遍历的原则就是对每一层的节点依次访问，一层访问结束后，进入下一层，直到最后一个节点，同样的，每个节点都只访问一次。
上图中，广度优先遍历的结果是【1，2，3，4，5，6，7，8，9，10】，遍历顺序就是从上到下，从左到右。
在算法实现过程中，我们使用的队列（Queue）这种数据结构，这种结构的特点是先进先出，在java中Queue是一个借口，而LinkedList实现了这个接口的所有功能。
算法过程：
1、节点1，插入队列【1】
2、取出节点1，插入1的子节点2，3 ，节点2在队列的前端【2，3】
3、取出节点2，插入2的子节点4，5，节点3在队列的最前端【3，4，5】
4、取出节点3，插入3的子节点6，7，节点4在队列的最前端【4，5，6，7】
5、取出节点4，插入3的子节点8，9，节点5在队列的最前端【5，6，7，8，9】
6、取出节点5，插入5的子节点10，节点6在队列的最前端【6，7，8，9，10】
7、取出节点6，没有子节点，不插入，节点7在队列的最前端【7，8，9，10】
8、取出节点7，没有子节点，不插入，节点8在队列的最前端【8，9，10】
9、取出节点8，没有子节点，不插入，节点9在队列的最前端【9，10】
10、取出节点9，没有子节点，不插入，节点10在队列的最前端【10】
11、取出节点10，队列为空，算法结束
我们看一下节点出队的顺序【1，2，3，4，5，6，7，8，9，10】，就是广度优先遍历的顺序，下面看java代码的实现：
/**
* 二叉树的广度优先遍历
*/
public List<Integer> bfs(TreeNode root) {
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
List<Integer> list=new LinkedList<Integer>();
if(root==null)
return list;
queue.add(root);
while (!queue.isEmpty()){
TreeNode t=queue.remove();
if(t.left!=null)
queue.add(t.left);
if(t.right!=null)
queue.add(t.right);
list.add(t.val);
}
return list;
}本人才疏学浅，文中若有错误，或者有更好的方法，欢迎在评论中指出，共同进步。
