java 数据结构二叉树遍历算法 java如何遍历二叉树

二叉树的遍历

1.遍历原则

  指从根节点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有的节点，使得每个节点被访问且仅被访问一次。

2.遍历方法

先找一个二叉树的图以便后用：

①前序遍历：先访问根节点，而后再分别遍历左右子树。

        根据前序遍历的规则：遍历图中的二叉树的顺序是ABCDEFG

代码：

import java.util.ArrayList;

/**
 * 二叉树的前序遍历
 */
public class Solution {
    ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>();

    public ArrayList<Integer> PrintFromTopToBottom(TreeNode root) {
        if (root != null) {
            arrayList.add(root.val);          //先访问根节点
        }
        if (root.left != null) {
            PrintFromTopToBottom(root.left);  //若左子树不为空，使用递归，遍历左子树
        }
        if (root.right != null) {
            PrintFromTopToBottom(root.right); //若右子树不为空，使用递归，遍历右子树
        }
        return arrayList;
    }
}

②中序遍历：先遍历根节点的左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。

        根据中序遍历的规则：遍历图中的二叉树的顺序是CBEDAFG

代码：

package com.jack;

import java.util.ArrayList;

/**
 * 二叉树的中序遍历
 */
public class Solution {
    ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>();

    public ArrayList<Integer> PrintFromTopToBottom(TreeNode root) {
        if (root.left != null) {
            PrintFromTopToBottom(root.left);  //若左子树不为空，使用递归，遍历左子树
        }
        if (root != null) {
            arrayList.add(root.val);          //再访问相应的节点
        }
        if (root.right != null) {
            PrintFromTopToBottom(root.right); //若右子树不为空，使用递归，遍历右子树
        }
        return arrayList;
    }
}

③后序遍历：从左到右先叶子后节点遍历左右子树，最后访问根节点。

        根据后序遍历的规则：遍历图中的二叉树的顺序是CEDBGFA

代码：

package com.jack;

import java.util.ArrayList;

/**
 * 二叉树的后序遍历
 */
public class Solution {
    ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>();

    public ArrayList<Integer> PrintFromTopToBottom(TreeNode root) {
        if (root.left != null) {
            PrintFromTopToBottom(root.left);  //若左子树不为空，使用递归，遍历左子树
        }
        if (root.right != null) {
            PrintFromTopToBottom(root.right); //若右子树不为空，使用递归，遍历右子树
        }
        if (root != null) {
            arrayList.add(root.val);          //最后再访问相应的节点
        }
        return arrayList;
    }
}

④层序遍历：从根节点开始访问，从上至下逐层遍历，在同一层中按照从左至右的顺序对节点逐个访问。

        根据层序遍历的规则：遍历图中的二叉树的顺序是ABFCDGE

        我们观察到前面的三种遍历的话 只需要对左右子树各自迭代，然后将每个节点加入集合即可，但是对于层序遍历，由于其并不是一次性的遍历某一左右子树，而是一层一层的这样子去遍历，所以我们可以将每一次先将节点先依次加入队列，然后再弹出，如果其有孩子节点，则将两个孩子节点按照左右顺序加入队列，然后再弹出，再循环下去。每次弹出的节点加入一个集合里面即可。

代码：

package com.jack;

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

/**
 * 二叉树的层序遍历
 */
public class Solution {
    ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>();
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();

    public ArrayList<Integer> PrintFromTopToBottom(TreeNode root) {
        if (root != null) {
            queue.add(root);
        }
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode treeNode = queue.remove();
            if (treeNode.left != null) {
                queue.add(treeNode.left);
            }
            if (treeNode.right != null) {
                queue.add(treeNode.right);
            }
            arrayList.add(treeNode.val);
        }
        return arrayList;
    }
}