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Description
玩过的人对技能树一定是很熟悉的。一颗技能树的每个结点都是一项技能,要学会这项技能则需要耗费一定的技能点数。只有学会了某一项技能以后,才能继续学习它的后继技能。每项技能又有着不同的级别,级别越高效果越好,而技能的升级也是需要 耗费技能点数的。
有个玩家积攒了一定的技能点数,他想尽可能地利用这些技能点数来达到最好的效果。因此他给所有的级别都打上了分,他认为效果越好的分数也越高。现在他要你帮忙寻找一个分配技能点数的方案,使得分数总和最高。
Input
第一行是一个整数,表示所有不同技能的总数。接下来依次给出个不同技能的详细情况。每个技能描述包括行,第一行是该技能的名称,第行是该技能在技能树中父技能的名称,为空则表示该技能不需要任何的先修技能便能学习。第3行是一个整数,表示这项技能所能拥有的最高级别。第行共有个整数,其中第I个整数表示从地级升到第I级所需要的技能点数(级表示没有学习过)。第行包括个整数,其中第个整数表示从第级升级到第I级的效果评分,分数不超过。在技能描述之后,共有两行,第行是一个整数,表示目前所拥有的技能点数。接下来行是个整数,依次表示角色当前习得的技能级别,表示还未学习。这里不会出现非法情况。
Output
S,表示最佳分配方案所得的分数总和。
Sample Input
3
Freezing Arrow
Ice Arrow
3
3 3 3
15 4 6
Ice Arrow
Cold Arrow
2
4 3
10 17
Cold Arrow
3
3 3 2
15 5 2
10
0 0 1
Sample Output
42
解题思路
它虽然是“技能树”,但是它输入可能是一个“技能森林”,
因此,我们需要一个编号为0的点,作为所有树的根节点。
int y;
if(ss!="")
yy=findd(ss);
else yy=0;
son[yy][++son[yy][0]]=num[i];
我们接下来分析如何DP
我们设表示当前节点用 点能量值可获得的最大值
我们分两种情况来做:
- 不升级技能的情况下能得到的最大分数。
- 升级技能的情况下能得到的最大分数。
代码
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
int son[1010][1010],num[1010],l[1010],x[1010][1010],y[1010][1010],d[101000],f[1010][1010],n,m,tot;
string s[1010],ss;
int findd(string ss){
for(int i=1;i<=tot;i++)
{
if(s[i]==ss)
return i;
}
tot++;
s[tot]=ss;
return tot;
}
void dp(int dep,int k){
int tmp[1010];
if(k<0) return;
for(int i=1;i<=son[dep][0];i++)
{
for(int j=0;j<=k;j++)
tmp[j]=f[dep][j];
if(d[son[dep][i]]!=0)
{
for(int j=0;j<=k;j++)
f[son[dep][i]][j]=f[dep][j];//儿子继承父亲
dp(son[dep][i],k);
for(int j=0;j<=k;j++)
f[dep][j]=max(f[dep][j],f[son[dep][i]][j]);//回溯更新答案
}
int p=0,q=0;
for(int j=d[son[dep][i]]+1;j<=l[son[dep][i]];j++)
{
p+=x[son[dep][i]][j];
q+=y[son[dep][i]][j];
if(k<p)//儿子不能取了就直接停止继续取
break;
for(int t=0;t<=k-p;t++)
f[son[dep][i]][t]=tmp[t];
dp(son[dep][i],k-p);
for(int t=p;t<=k;t++)
f[dep][t]=max(f[dep][t],f[son[dep][i]][t-p]+q);
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
getline(cin,ss);
getline(cin,ss);
num[i]=findd(ss);
getline(cin,ss);
int yy=0;
if(ss!="")
yy=findd(ss);
else yy=0;
son[yy][++son[yy][0]]=num[i];
scanf("%d",&l[num[i]]);
for(int j=1;j<=l[num[i]];j++)
scanf("%d",&x[num[i]][j]);
for(int j=1;j<=l[num[i]];j++)
scanf("%d",&y[num[i]][j]);
}
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&d[num[i]]);
dp(0,m);
printf("%d",f[0][m]);
}