本人也是入门，主要是学习吴恩达的课程，网上学习和总结，数学上的解释无法深入，主要是将代码和公式对上号，从简单线性回归开始，场景是给出一堆点，要求找出一条线来，能最大程度的穿过最多的点，如下图
在老师的课程里面，有几个概念：假设函数Hypothesis，代价函数Cost Function，梯度下降Gradient Descent
1.假设函数 Hypothesis，就是我们先假设我们要求的这条线的公式是个啥样
简单的假设函数就是
，这里我们可以假想右边theta0其实还乘以了一个x0，不过x0的值永远为1，有助于理解多元时候的表达式当扩展到多元的时候，函数就变成了
这里表达式中间是代表两个（1 * n）的matrix的相乘，大家了解下矩阵转置和矩阵乘法就很容易理解该等式了。
2.代价函数Cost Function，即要求我们要找的那条线，集合中所有的点到它的直线距离和最小，所以采用了方差计算。
简单时公式是
扩展到多元是
其中
代表当时的theta向量，和对应的第i组x的向量和，即上面提到的假设函数，
代表数据集中第i组x向量
3.梯度下降Gradient Descent，这个公式我自己也还没有完全理解数学含义，只是知道大概是利用求导，即变化的速率，当变化
速率达到0的时候，就趋近于局部最优。
简单时是
多元时是
主要的概念差不多就是上面的，然后来实现
1.这里X代表我们数据集，如果有m行数据，我们有n个向量，那么X就是一个m*n的matrix，别忘了我们的假设公式里面还有个x0，所以上面的n其实是代表的n+1,只是为了方便，省略为n
2.theta为1*n的matrix，所以X * theta.T将得到一个m*1的matrix
3.其中X代表数据集中的特性向量数据，y代表结果向量数据，theta即我们要求的参数
1.alpha和iters是设置参数，alpha代表下降的步长，iters代表迭代的次数，这里都将写死，但是这并不科学 ，后续研究
2.temp，用作theta集合计算过程中，记录theta中间值
3.parameters，记录特征向量数，即n+1，用于在下降过程中控制theta的所有元素的计算
4.cost，用于记录在不断迭代过程中，CostFunction返回的值
5.其中i控制的循环是我们设定的迭代次数，j控制的循环是梯度下降数学公式中的for循环
6.第52行现在看可能会有疑问，我们的theta0对应的x0从哪里来，别急，因为我们会要对原始数据集做处理
7.注意theta的计算，一定要完成一次全部特征计算后，才能更新到theta，所以54行一定到放到j循环的外面
最后就是进行执行计算了
1.第61行就是我们上面说的对数据集的加工，构造了我们上面说的x0，而且它的值全部为1
2.第67行，因为是一元线性回归，所以只要构造1*2的matrix就行了，需要根据具体的特征数进行调整
运行结果如下
可以看到方差值还是有明显改善
这只是一个简单例子，就像上面说的，本人对梯度下降数学含义也不十分清晰；alpha和iters的设定，应该是自适应调整的，即alpha刚开始应该较大，越往后越小；还有alpha和iters如何调整，应该用matplotlib画出相应的图，才能比较直观的看到下降的趋势，才能更好的进线调参。
记录下自己的又一次进步把。
