几何画板是一种常用的数学软件，具有强大的绘图功能，也为我们探究椭圆的不同绘制方法提供了平台。在探究过程中，我们遇到了一些麻烦和困难，但也获得了很多意想不到的惊喜和收获！
我们将椭圆的绘制方法分为七类：定义法、代数法、交轨法、变化法、包络法、物理法、立体几何法。今天大小吴就接着介绍变换法！
方法17：伸缩圆法①
(1)原理
沿某一方向，圆经过压缩或伸长得到椭圆.
(2)作法
- 作圆，过圆心作直线交圆于点、，取直径.
- 在直径上任取一点，过点作垂线交圆于点、.
- 标记点为中心，以缩放比放缩点、，得到点、.
- 分别选主动点和从动点、，构造轨迹得到椭圆.
(3)评价
伸缩圆法是一种常用的绘制椭圆的方法，如此绘制的椭圆是较为精准的.
方法18：伸缩圆法②
(1)原理
沿某一方向，圆经过压缩或伸长得到椭圆.
(2)作法
- 作圆，与轴正半轴交于点.
- 取圆上一动点，连，交轴于点.
- 在轴上任取一点，连，交过且平行于轴的直线于点 .
- 选主动点和从动点，构造轨迹，得到椭圆 .
(拖动点，可改变椭圆的形状和大小.)
(3)证明
设，，则
，
,即为定值 ，也即点的纵坐标与点的纵坐标之间有比例关系,
又，消参数、得,
动点的轨迹为椭圆，其在轴上的半轴长为，在轴上的半轴长为.
(4)评价
相比方法17直接给出比的数值，方法18利用了三角形的相似而间接给出放缩比，而且通过控制点可以便捷地更改放缩比.
方法19：椭圆的相似
(1)原理
已知椭圆上任一点，在平面内任取一点，设分有向线段的定比为定值，则点的轨迹为椭圆，且与原椭圆相似.
(2)作法
- 在上任取一点.
- 在平面内任取一点，在线段上任作一点.
- 选主动点和从动点，构造轨迹得到椭圆. . (拖动点，可改变椭圆的大小.)
(3)证明
设,,,定比为，
则,,
即,
又，
即
动点的轨迹为椭圆.
(4)评价
这种绘制的椭圆的方法需要提前获取一个椭圆，因此不能算作绘制椭圆的基本方法，但是这种方法却在直观上为我们提供了绘制立体圆锥的方法.
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