python 计算数组离散度 numpy离散系数

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mob64ca14133dc6 2024-05-30 10:03:05

文章标签 python 计算数组离散度泊松分布随机数 Text 文章分类 Python 后端开发

随机抽样

离散型随机变量

二项分布/0-1分布

概念
PYTHON CODE:
应用
补充

泊松分布/Poisson分布
超几何分布

连续型随机变量

均匀分布
正态分布
指数分布

其他随机函数

np.random.seed()随机数种子，功能：每次生成的随机数因时间差异而不同。

为什么需要seed：在数据预处理中，如果有随机操作，最好制定一个随机数种子，避免随机数据对结果造成影响。

随机变量分为离散型随机变量与非离散型随机变量两种，随机变量的函数仍为随机变量。

离散型随机变量

离散型随机变量的重要分布有：0-1分布、泊松分布、超几何分布

二项分布/0-1分布

概念

一项试验有两个结果，其中事件A发生的概率为p。
X=1（事件发生）
X=0（事件未发生）
则X的分布列为：

X	0	1
P	1-p	p

则称X符合伯努利0-1分布。其中，p=P(X=1)为成功的概率。

PYTHON CODE:

函数原型：

np.random.binomial(n,p,size=None)

parameter:
n：表示n次伯努利试验；int型或者一个int型的数组，大于等于0，接受浮点数但是会被变成整数来使用。
p：表示试验成功的概率；float或者一组float的数组，大于等于0且小于等于1.
size：表示整个n次伯努力试验进行的次数；可选项，int或者int的元祖，表示的输出的大小，如果提供了size，例如(m,n,k)，那么会返回mnk个样本。如果size=None，也就是默认没有的情况，当n和p都是一个数字的时候只会返回一个值，否则返回的是np.broadcast(n,p).size个样本

应用

问题1：小红正在进行9（n=9）口石油勘探井的发掘工作，每一口井能够开发出油的概率是0.1（p=0.1）。请问，最终所有的勘探井都勘探失败的概率？
代码：

>>> n=9
>>> p=0.1
>>> size=50000
>>> x = np.random.binomial(n,p,size)
>>> print(x)
[1 1 2 ... 2 1 1]
>>> print(np.sum(x==0)/size)#所有的井都失败的概率
0.39184
>>> plt.hist(x)#把x绘制直方图
(array([1.9592e+04, 1.9122e+04, 0.0000e+00, 8.5710e+03, 0.0000e+00,
       2.3100e+03, 3.5600e+02, 0.0000e+00, 4.6000e+01, 3.0000e+00]), array([0. , 0.6, 1.2, 1.8, 2.4, 3. , 3.6, 4.2, 4.8, 5.4, 6. ]), <a list of 10 Patch objects>)
>>> plt.xlabel('times of success')
Text(0.5, 0, 'times of success')
>>> plt.ylabel('times of appearing')
Text(0, 0.5, 'times of appearing')
>>> plt.show()
>>> ex= n*p#期望
>>> print(ex)
0.9
>>> varx = n*p*(1-p)#方差
>>> print(varx)
0.81

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问题2：模拟投硬币，投2次，请问两次都为正面的概率？

代码：

>>> n= 2
>>> p=0.5
>>> size=50000
>>> x= np.random.binomial(n,p,size)
>>> print(x)
[2 0 1 ... 1 1 2]
>>> print(np.sum(x==0)/size)
0.24956
>>> print(np.sum(x==1)/size)
0.5013
>>> print(np.sum(x==2)/size)
0.24914
>>> plt.hist(x,density=True)
(array([1.2478, 0.    , 0.    , 0.    , 0.    , 2.5065, 0.    , 0.    ,
       0.    , 1.2457]), array([0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1. , 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2. ]), <a list of 10 Patch objects>)
>>> plt.xlabel('times of top')
Text(0.5, 0, 'times of top')
>>> plt.ylabel('times of appearing')
Text(0, 0.5, 'times of appearing')
>>> plt.show()
>>> s = stats.binom.pmf(range(n+1),n,p)#计算期望和方差
#概率质量函数 (Probability Mass Function，PMF)是离散随机变量在各特定取值上的概率。
#累积分布函数(Cumulative Distribution Function，CDF)，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。
>>> print(s)
[0.25 0.5  0.25]
>>> plt.plot(range(n+1),s)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x00000205383AC2B0>]
>>> plt.show()

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