目的:更熟悉应用generator。

素数定义:

素数:质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数。

方法:

计算素数的一个方法是埃氏筛法:

首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
第二步,取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列的2的倍数筛掉:
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
⚠️此时的序列是从3开始的奇数集合。
第三步,取新序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列的3的倍数筛掉:
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
第四步,取新序列的第一个数5,然后用5把序列的5的倍数筛掉:
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
后续,不断筛下去,就可以得到所有的素数。
代码:
2是素数,直接从一个奇数序列开始筛选:
#生成一个奇数序列。从3开始
def_odd_iter():
n= 1
whileTrue:
n+= 2
yield n

筛选函数:

由上面的分析可知,每次筛选,都除以序列的第一数。

条件是x % n > 0。x为序列中被判断的数字,n为该序列的第一个数字。整除结果==0的都不是素树。要从序列中删除。

所以,判断表达式是不固定的。定义一个函数,传入参数n, 返回一个lambda表达式用于判断。

#传入参数n,生成不同的lambda表达式。
def_not_divisible(n):#返回一个lambda表达式。用于判断x,是不是素数。
#素数,只能被1和自身整除的自然数叫做素数。
#整除就是余数为0。
#如果被非自身数字整除,即余数为0,那自然不是素数,删除掉。
return lambda x: x % n > 0
主函数:
第一行代码:yield 2,返回素数2。
第二行代码:创建生成器,第一次运行,它产生奇数序列,这个序列会逐步被筛选,去掉非素数字。
循环代码:n = next(it), 得到序列的第一个数字。
yield n,  它是素数。
用filter()来筛选, it生成器中的数字。 因为it是可迭代的。并把新的序列赋值给it变量。
⚠️从新理解3。filter函数对生成器对象it进行筛选,其实就是代码组合,把_not_divisible(n)返回的lambda表达式和it自身的代码组合,形成新的对象。
⚠️我的理解是,原先的_odd_iter()产生的算法被更新了,增加了lambda的条件判断。
⚠️这一步并不是真的筛选掉不符合的数字,_ood_iter()只是代表了生成序列数字的算法。只不过这个算法被更新了新的内容。
defprimes():yield 2 #2是素数。
it = _odd_iter() #创建一个生成器,代表奇数序列。
whileTrue:
n= next(it) #返回序列的第一个数。
yield n #这个数是素数。所以返回。
#构造新序列
it = filter(_not_divisible(n), it)
由于primes()所代表的算法生成的是一个无限序列,没有退出机制,所以调用时需要设置一个退出循环的条件:
for n inprimes():if n < 1000:print(n)else:break

⚠️primes本身是生成器函数, primes()就是一个生成器,它自身不储存数据,只储存生成数据的算法。

总结;

由本例可知,generator其实就是算法,它不会一次性产生全部数据,而是根据调用的次数,逐步向内存写入数据。

本例把一个生成器对象作为参数传入了filter()函数,其实就是对这个生成器的代码进行更新,即改进算法。最后返回一个新的迭代器。本例返回的是。