图是一种对一组对象（节点）及其关系（边）进行建模的数据结构。近年来，利用机器学习分析图的研究越来越受到重视，因为图具有很强的表现力，即图可以作为社会科学（社会网络）和自然科学等多个领域中大量系统的表示，例如蛋白质-蛋白质相互作用网络（protein-protein interaction networks）、知识图谱等。作为一种独特的非欧几里德(non-Euclidean)机器学习数据结构，图在节点分类、链接预测和聚类(node classification, link prediction, and clustering)等方面引起了人们的关注。图神经网络（Graph Neural Networks, GNNs）是一种基于深度学习的图域上运行的方法。GNN以较高的性能和较高的可解释性，近年来得到了广泛的应用。GNN的主要动机有以下两种。
动机
卷积神经网络CNN
GNNs是由LeCun等人提出的卷积神经网络（CNNs）启发而提出来的。CNNs具有提取和合成多尺度局部空间特征的能力，具有很强的表征能力，几乎在所有的机器学习领域都取得了突破性进展，并引发了深度学习的革命。CNN的关键：局部连接、共享权重和深层网络的使用。
这些特点对于解决图域问题也非常重要，因为
- 图是最典型的局部连通结构
- 与传统的谱图论相比，共享权值降低了计算量[Chung and Graham，1997]
- 多层结构是处理层次模式的关键，它捕获了不同的特征。
但是，CNNs只能对图像（2D网格）和文本（1D序列）等规则的欧氏数据进行操作，这些数据也可以看作是图形的特例。因此，很容易想到联想到从CNN到图上GNN的推广。
网络嵌入 NETWORK EMBEDDING
GNN另一个动机来自图嵌入，它通过学习使用低维向量表示图节点、边或子图。在图分析graph analysis中，传统的机器学习方法通常依赖于人工设计的特征，并且存在低灵活性和高成本的缺点。基于表征学习（epresentation learning）的思想和单词嵌入(word embedding)的成功，DeepWalk被认为是第一种基于表征学习的图嵌入方法，它将SkipGram模型[Mikolov et al.，2013]应用于生成的随机游动。类似的方法还有node2vec[Grover and Leskovec，2016]、LINE[Tang et al.，2015]和TADW[Yang et al.，2015b]也取得了突破。然而，这些方法存在两个严重的缺点：
- 编码器中的节点之间没有共享参数，这导致了计算效率低下，因为这意味着参数的数量与节点的数量呈线性增长。
- 直接嵌入方法缺少泛化能力，不能处理动态图或泛化为新的图。
本文是清华大学刘知远老师团队出版的图神经书籍《Introduction to Graph Neural Networks》的部分内容翻译和阅读笔记。
