以下从Java角度解释面试常见的算法和数据结构：字符串，链表，树，图，排序，递归 vs. 迭代，动态规划，位操作，概率问题，排列组合，以及一些需要寻找规律的题目。
1. 字符串和数组
字符串和数组是最常见的面试题目类型，应当分配最大的时间。关于字符串，首先需要注意的是和C++不同，Java字符串不是char数组。没有IDE代码自动补全功能，应该记住下面的这些常用的方法。
字符串和数组本身很简单，但是相关的题目需要更复杂的算法来解决。比如说动态规划，搜索，等等。
2. 链表
在Java中，链表的实现非常简单，每个节点Node都有一个值val和指向下个节点的链接next。
class Node{
int val;
Node next;
Node(int x){
val=x;
next=null;
}
}
链表两个著名的应用是栈Stack和队列Queue。在Java标准库都都有实现，一个是Stack,另一个是LinkedList(Queue是它实现的接口)。
3. 树
这里的树通常是指二叉树，每个节点都包含一个左孩子节点和右孩子节点，像下面这样：
class TreeNode{
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
}
下面是与树相关的一些概念：
二叉搜索树：左结点 <= 中结点 <= 右结点
平衡 vs. 非平衡：平衡二叉树中，每个节点的左右子树的深度相差至多为1（1或0）。
满二叉树（Full Binary Tree）：除叶子节点以为的每个节点都有两个孩子。
完美二叉树（Perfect Binary Tree）：是具有下列性质的满二叉树：所有的叶子节点都有相同的深度或处在同一层次，且每个父节点都必须有两个孩子。
完全二叉树（Complete Binary Tree）：二叉树中，可能除了最后一个，每一层都被完全填满，且所有节点都必须尽可能想左靠。
4. 图
图相关的问题主要集中在深度优先搜索（depth first search）和广度优先搜索（breath first search）。深度优先搜索很简单，广度优先要注意使用queue. 下面是一个简单的用队列Queue实现广度优先搜索。
5. 排序
下面是不同排序算法的时间复杂度，你可以去wiki看一下这些算法的基本思想。
* 另外还有BinSort, RadixSort和CountSort 三种比较特殊的排序。
经典题目：Mergesort,Quicksort,InsertionSort.
6. 递归 vs. 迭代
对程序员来说，递归应该是一个与生俱来的思想（a built-in thought），可以通过一个简单的例子来说明。问题：
有n步台阶，一次只能上1步或2步，共有多少种走法。
步骤1:找到走完前n步台阶和前n-1步台阶之间的关系。为了走完n步台阶，只有两种方法：从n-1步台阶爬1步走到或从n-2步台阶处爬2步走到。如果f(n)是爬到第n步台阶的方法数，那么f(n) = f(n-1) + f(n-2)。步骤2: 确保开始条件是正确的。f(0) = 0;f(1) = 1;
public static int f(int n){
if(n<=2) return n;
int x=f(n-1)+f(n-2);
return x;
}
递归方法的时间复杂度是指数级，因为有很多冗余的计算：
f(5)f(4) + f(3)f(3) + f(2) + f(2) + f(1)f(2) + f(1) + f(1) + f(0) + f(1) + f(0) + f(1)f(1) + f(0) + f(1) + f(1) + f(0) + f(1) + f(0) + f(1)
直接的想法是将递归转换为迭代：
这个例子迭代花费的时间更少，你可能复习一个两者的区别Recursion vs Iteration。
7. 动态规划
动态规划是解决下面这些性质类问题的技术：
- 一个问题可以通过更小子问题的解决方法来解决，或者说问题的最优解包含了其子问题的最优解
- 有些子问题的解可能需要计算多次
- 子问题的解存储在一张表格里，这样每个子问题只用计算一次
- 需要额外的空间以节省时间
爬台阶问题完全符合上面的四条性质，因此可以用动态规划法来解决。
8. 位操作
常用位操作符：
用一个题目来理解这些操作 －
public static boolean getBit(int num,int i){
int result = num & (1<<i);
if(result==0)
return false;
else
return true;
}
例如，获得数字10的第2位：
i=1, n=101<<1= 101010&10=1010 is not 0, so return true;
9. 概率问题
解决概率相关的问题通常需要先分析问题，下面是一个这类问题的简单例子：
一个房间里有50个人，那么至少有两个人生日相同的概率是多少？（忽略闰年的事实，也就是一年365天）
计算某些事情的概率很多时候都可以转换成先计算其相对面。在这个例子里，我们可以计算所有人生日都互不相同的概率，也就是：365/365 * 364/365 * 363/365 * … * (365-49)/365，这样至少两个人生日相同的概率就是1 – 这个值。
calculateProbability(50) = 0.97
10. 排列组合
组合和排列的区别在于次序是否关键。
例1：
1、2、3、4、5这5个数字，用java写一个方法，打印出所有不同的排列， 如：51234、41235等。要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连。
例2：
5个香蕉，4个梨子，3个苹果。同一种水果都是一样的，这个些水果排列成不同的组合有多少情况？
11. 其他类型的题目
主要是不能归到上面10大类的。需要寻找规律，然后解决问题的。
