作者:陈太汉

一个整数数组,长度为n,将其分为m份,使各份的和相等,求m的最大值

比如{3,2,4,3,6} 可以分成{3,2,4,3,6} m=1;

{3,6}{2,4,3} m=2

{3,3}{2,4}{6} m=3 所以m的最大值为3

算法 原理的思想是将大问题转换成小问题。

就{3,2,4,3,6}的操作步骤:

第一步:想将数组递减排序得{6,4,3,3,2},求出数组中所有数的和m=18,第一个最大的数b=6, m/b=3余数为0,

当除数为1,余数为0时终止。当余数不为0时,转到第三步。当余数为0时将数组划分为{6},{4,3,3,2}两个。把{4,3,3,2}看成一个新的数组。

第二步:先用{4,3,3,2}中的最大数与b=6比较,即4

结果相等,则将这两个数从该数组中除去生成新的数组,转到第一步,现在的结果是{6},{4,2},{3,3},把{3,3}看成一个新的数组继续重复第二步。

第三步,将数组中最大的数与最小的数取出构成一个新数组Z,剩余的构成一个数组,然后,

判断m/Z中数字之和看是否余数为0,若为0,把b替换为Z中数字之和转第二步,若不为0,

继续从剩余的数字中取出最小值加入到Z中,再判断m/Z中数字之和看是否余数为0,直到为0,转第二步为止。

最后得到的结果是{6},{4,2},{3,3} 这时可以计算出m为3,也可以在程序中作记载。

在第二步工程过,若出现两个数相加大于上一次的b,则将程序转到第三步。

上面是别人的分析,我想很多人跟我一样看了相当晕,但看了我的代码你应该不至于晕。有时候用文字表达还真是繁琐,但是代码却简单明了。

大家都说算法和数据结构对程序员来说很重要,还说比的就是这个,我看未必,我觉得更重要的还是分析问题的能力,你要是能把问题分析得相当透彻,我相信你也能写出相应的代码。

很多问题看起来复杂,但是等你分析清楚了,还是相当简单的。这道算法面试题的代码是相当简单啊!


源代码

#includeusingnamespacestd ;classFindMaxM
{public:intFindM(intarr[],intlength)
{if(NULL==arr||length<=0)
{return-1;
}//倒序排序InsertSort(arr,length);intsum=0;//数组的和for(inti=0;i
{
sum+=arr[i];
}intend=length-1;intsubSum=arr[0];while(sum/subSum>=2)
{if(sum%subSum==0)
{returnsum/subSum;
}
subSum+=arr[end--];
}return-1;
}private://用数组实现插入排序inlinevoidInsertSort(intarr[],intlength)
{intcur;for(inti=1;i
{
cur=arr[i];for(intj=0;j
{if(arr[j]
{for(intk=i;k>j;k--)
{
arr[k]=arr[k-1];
}
arr[j]=cur;break;
}
}
}
}//用指针实现选择排序inlinevoidSelectSort(int*ptArr,intn)
{for(inti=0; i
{intk=i;for(intj=i+1; j
{if(*(ptArr+j)>*(ptArr+k))
{
k=j;
}
}if(k!=i)
{inttmp=*(ptArr+k);*(ptArr+k)=*(ptArr+i);*(ptArr+i)=tmp;
}
}
}
};

排序用了两种方实现。插入排序和选择排序就不多说了,大家都懂。

我要说的是用数组实现排序和用指针实现排序,个人认为指针排序速度要比数组排序快(没有测试),

指针直接访问元素的地址,而数组要先计算元素的偏移,才能得出元素的地址