这一章虽然比较硬核，但大部分都是高中物理学过的知识
并且对于高中熟知的一些公式 (电压/电流有效值) 之类的将会给出推导 (毕竟现在会积分了)，所以还是很值得学习的一 part
原子 Atom
All MATTERS are made of atoms.
- 电子 electron: negatively charged atomic particles
- 质子 proton: positively charged atomic particles
- 中子 neutron: uncharged atomic particles
质子和中子所在的区域是原子的中心区域，称为原子核 (neucleus)
Points to Note:
- Same number of electrons and protons -> holds electrons in orbit and makes the atom overall electrically NEUTRAL
- 原子序数 Atomic numbers 指原子核中的质子数
- Atomic numbers IDENTIFIES the ELEMENT (元素)
电子 Electron
- 电子轨道 (Electron orbits): 电子不是 static 的，它们在围绕着原子核上的轨道运动
- Valence electrons 价电子
- 价电子指的是在 outermost orbit 上的电子
- 离 nucleus 最远，其与原子核内 protons 的吸引力最小
- Free electrons 自由电子
注意：自由电子与价电子 并不是 互斥的概念
- 某些元素 (例如金属) 的价电子与原子核的联系非常弱 (loosely bound to the nucleus)，这意味着它们很容易 move out of orbits: 它们被称为自由电子
- 自由电子能够 move 或 flow: 这是形成 current electricity 的基础
- 若自由电子能够引导 (channel) 向一个特定的方向，那么 the flow of electrons occurs (电子流): 若流过的是一个 conductor，那么 current electricity 就形成了
- Electron Flow: Electricity at the Atomic Level
电流 (current electricity) 微观上的表现即是 电子流 (electron flow) - (若某个原子失去了一个自由电子，它形成的空穴 electron hole 一定会吸引其他自由电子填补进来；若这样的电子流过程是有向的，那么宏观上就表现为电流)
Current Electricity
- Types of electricity
- 与 Current Electricity 所对应的是 Voltage (Static) Electricity 静电
- 在这节课中我们研究的主要是 Current Electricity: 电流
- Electric Charge 电荷
- (注意电源正极/负极的讲法: positive charged terminal/negative charged terminal)
- Electric Current 电流
- 电流的定义：在单位时间内，流过某横截面的持续电荷流 (sustained flow of electrical charges)，电流方向与电荷流动方向相反
\(I=Q/t\): 计算定义下的电流为，单位时间内流过某横截面的电荷数 (\(I:A, Q:c, t:s\)) - Types of Current Flow (DC V.S. AC)
- Direct Current (DC) 直流
- Constant DC
- Time-varying DC
- Alternate Current (AC) 交流
- Half-Wave Symmetrical Periodic Sinusoidal AC
- Periodic Square-Pulse AC
- Aperiodic Varying-Amplitude AC
- Alternating Voltage Sinusoidal Waveform
我们通过以下参数来描述 电压正弦波形交流电：(注意，这里我们讨论的波形纵轴是电压 voltage 而不是电流 current)
周期 \(T\): 单位为 \(s\), \(T\) 为一个完整波形的长度
频率 \(f\): 单位为赫兹 \(hz\), \(f\) 为单位时间内的周期数 \(f=1/T\)
角速度 \(\omega\): 单位为 \(rad/s\), the velocity of the circular motion of the coil in AC current generator, \(\omega=2\pi/T=2\pi f\)
振幅 amplitude \(V_m\): 电压的最大值，即 Peak Value \(V_p\)
Peak-to-Peak Value: \(V_{PP}\), positive peak 到 negative peak 的电压值. 在 Alternating Voltage Sinusoidal Waveform 中，\(V_{PP}=2V_P\) - Average Value (平均值) —— 下面研究的是平均电压 (average voltage)
对于 Alternating Voltage Sinusoidal 波形，我们只考虑其半波下的平均值 (若对于一个完整的周期，其平均值为 \(0\))
平均值的计算方法即在一个半波内，波形与横轴围成的面积 (积分计算) \(/\) 半波周期 - RMS/Effective Value (有效值) —— 下面研究的是有效电压 (effective voltage)
这是高中就接触过的一个重要概念，只不过之前只背了公式，现在可以自己推导一下
Sinusoidal Voltage 的 RMS (root mean value) 或 有效值 (effective value) 是指：
若 在一周期内 (\(T=2\pi\)) 作用于某个电阻 (resistance) 所产生的 热量(heat) 与直流电通过该电阻在同样时间内产生的热量相等，那么直流电对应的电压 (直流电压) 称为该 Sinusoidal Voltage 的有效值
有效值 \(=\) 峰值 \(/\sqrt{2}\)，推导如下：
\[\begin{aligned} \int_0^{T} (U^2/R) dt&=(U_{rms}^2/R) T \\ U_P^2 \int_0^{T} sin^2 tdt&=U_{rms}^2T \\ (U_P^2)(T/2-\sin (2T)/4)&=U_{rms}^2T \\ U_P^2(\pi-\sin (4\pi)/4)&=U_{rms}^2 \cdot 2\pi \\ U_{rms}&= U_P/\sqrt{2} \end{aligned} \]
Electric Circuit 电路
电路 (electric circuit) 供电流流动的一个 complete path
它的基本组成有：
- 电源 (electric power source) 或 电动势源 (electromotive force EMF)
- 负载 (load)，任何消耗电能的设备/元件
- 导体 (conductor)，connecting cables
- 电路中产生电流的条件 (Current Flow in Electric Circuit)
- 电路中并不会自然的产生电流 (free electrons in conductors are in random motions with zero net flow)
- 若想使电路中产生电流，必须由 EMF (electromotive force) 制造电势差来 驱动 (drive) 电子的流动；且电路必须是一个闭合回路 (closed circuit)
- EMF, Electromotive Force
电源 (electric power source) 等其他电动势 (Electromotive force) 将会在电路中制造电势差，将电子由较低的电势 "搬运" 到较高的电势
因此，电子在经过电源时获得了能量，表现为其定向运动的 动能 (kinetic) (当电子经过 负载 load 时，动能将会减少)
EMF 搬运电子的能力用 voltage 进行描述，其单位伏特 Volts \(V=JC^{-1}\)
这是由公式 \(E=QV\) 决定的：一个 \(1V\) 的 EMF 代表 \(1C\) (1库伦) 的电子通过 EMF 后能够获得 \(1J\) - 法拉第定律 Faraday's Law
先复习一下，EMF (电动势) 分为两种: induced EMF (感生电动势) and motional EMF (动生电动势)
感生电动势即一个闭合电路周围产生变化的磁场会引起电路内电动势的产生
动生电动势即导体切割磁感线后在导线中产生的电动势
法拉第定律指出，感生电动势 (induced EMF) 与电路内磁通量变化的频率 (rate of change of the magnetic flux) 成正比 - EMF & (DC circuit V.S. AC circuit)
电路的类型由电路中的 EMF 决定
- DC EMF，例如电池 (battery)，其供应的电路均为 DC circuit
- AC EMF, 其 high & low voltage terminals 会周期性的交换位置，从而使得电路中的电流周期性的改变方向 (flow back and forth periodically)
插头 (electric outlets) 是一种 AC EMF
points to note:
- 无论是 DC EMF (例，battery) 还是 AC EMF (例，electric outlets)，其提供的 voltage/electric potential 都是稳定不变的
- 注意，EMF 只提供电势差，不提供电子: 形成电流的自由电子是由电路中的各导体 conductor 提供的
- The net charge on a current-carrying conductor is zero：很重要，虽然看上去有点反常识，但是思考一下是有道理的，一个导体能够通过电流说明在任意时刻，流出的自由电子 \(=\)，因此净电量当然为 \(0\)
- Electric Load
电子携带的电能 (electrical energy, 具体表现为电子在电路中定向移动携带的动能) 能够转化为其他类型的能量
大部分的转化过程发生在 负载 load 中
- Bulb: 电能转化为光能
- Electrical Motor：电能转化为动能
- Resistance: 电能转化为热能. 电阻的单位是 Ohm (欧姆)
- 欧姆定律 Ohm's Law
太熟悉了就不多讲了
\(I=U/R\)，适用于欧姆元件 (一般是纯电阻电路: 电能全部转化为内能的电路，如电阻，灯泡；电动机就不是纯电阻元件)
Extendable to include reactive (inductive and capacitive) components of circuits (电感/电容) - 其他零零碎碎的概念
都是很熟悉的概念，这里标注一下英文
- potential difference \(=\) voltage = voltage drop
即，两点之间的电压本质上是两点之间的电势差；电动势 (Electromotive Force) 本质上也是由电势差定义的
电子由低电势到高电势消耗能量，高电势到低电势获得能量 (这是由于电子带负电) - Electrical Power 电功率
记住，电功率对应的英文是 Electrical Power，单位 Watt \(W\)
\(P=E/t=IU=I^2 R=U^2/R\) - 电器上的 rated voltage (额定电压), rated current (额定电流), rated power (额定功率) 被称为 power ratings
与之对应的是 Actual power usage (实际功率)
另外，使用 AC 电路的元件的额定电压/电流都是有效电压/电流 (RMS, root mean square values) - Digital multimeter (万用表)，可用于测电压，电流，电阻
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