1 问题描述：
(1)简单的描述性统计：均值、中位数等
(2)求出多个变量的相关系数矩阵
(3)求出简单多元线性回归的系数
(4)求出常见的回归描述量：例如中心化R方、调整后R方
2 数据来源：
数据采用的是Pieters & Bijmolt(1997)的关于Consumer Memory for Television Advertising调查结果。这并不是重点，其实就可以简单理解为现在有一个横截面数据：y是unaid，x包括dur、ncb、rank、year这四个变量，我们现在关心的就是y跑在四个解释变量的多元回归模型。
3 Matlab的实现过程
源代码：
load('recall.mat')
mean(Y)
median(Y)
corrcoef([unaid,dur,ncb,rank,year])
%Calcalate the coefficients of regression
N=2677;
X=[dur,ncb,rank,year,ones(N,1)];
Y=unaid;
beta=inv(X'*X)*X'*Y;
%Calculate the R-squared
%Uncentered R-squared:
Ru=(Yhat'*Yhat)/(Y'*Y)
%Centered R-squared:
Rc=1-(e'*e)/((Y-mean(Y))'*(Y-mean(Y)))
%adjusted R-squared:
Ra=1-((1/(N-k))*(e'*e))/((1/(N-1))*(Y-mean(Y))'*(Y-mean(Y)))
Matlab导入文件的格式是*.dat文件，而实现回归的过程其实是基于矩阵的计算：第一段使用的median/mean/corrcoef都是matlab内置的函数，直接就可以用于求回归中比较常见的描述性统计、相关系数矩阵；第二段就是求beta_ols的步骤了，定义好X和Y后就直接计算即可，因为matlab是个专用于科学计算的软件，因此矩阵相乘、求逆、转置都很方便(一会你看看下面的Python就知道为什么说matlab方便)；第三段就是带入求各种R方的过程了， 其中很有意思的是求某个列向量的平方和，其实是直接用它的转置再乘自身。
Matlab计算的结果在下面的工作区都能找到：
4 Python的实现过程
源代码：
from pandas import Series,DataFrame
import pandas as pd
import numpy as np
d=pd.read_excel('data.xlsx')
#(a)Calculate the mean/median/correlation coefficients
print('mean of unaid is',d.unaid.mean())
print('median of unaid is',d.unaid.median())
mat_of_data=d.corr()
print('Correlation coefficient matrix is as follows\n',mat_of_data)
#Basic linear regression
N=2677
X=DataFrame({'dur':d.dur,'ncb':d.ncb,'rank':d.ran,'year':d.year,'cons':1})
y=d.unaid
def beta_ols_cal(first,last):#To define a process of calculating Beta_OLS
A=np.dot(first.T,first)
B=np.dot(first.T,last)
C=np.linalg.inv(A)
D=np.dot(B,C)
return D
beta_ols=beta_ols_cal(X,y)
print('The coefficient of dur is ',beta_ols[1])
print('The coefficient of ncb is ',beta_ols[2])
print('The coefficient of rank is ',beta_ols[3])
print('The coefficient of year is ',beta_ols[4])
print('The coefficient of _constant is ',beta_ols[0])
#Calculate R-squared for the regression model
yhat=np.dot(X,beta_ols)
uhat=y-yhat
k=5
R_unc=sum(yhat**2)/sum(y**2)
R_c=1-sum(uhat**2)/sum((y-np.mean(y))**2)
R_adj=1-((1/(N-k))*sum(uhat**2))/((1/(N-1))*sum((y-np.mean(y))**2))
print('Uncentered-R is ',R_unc)
print('Centered-R is ',R_c)
print('adjusted-R is ',R_adj)
看代码长度就知道Python是这三种软件中最负责的一个，但为什么还要用Python呢？因为Python本质是编程软件，科学计算不如matlab、计量专业程度不如stata，但是在抓取网络爬虫、处理批量数据的时候也有它的优势。第一点：Python可以导入的数据类型很多，最常见的excel文件都可以读取。第二点：这段Python命令其实内容挺无聊的，值得提两句的是：Python支持矩阵的计算其实并不多(许是我没找到，因为刚学一会...)，所以在中间计算的时候就很麻烦，相比于matlab的矩阵计算简直要麻烦到天上了，当然常见的描述性统计还是有相关第三方库的。第三点：Python实现平方和的过程是sum(x**2)跟matlab完全不同，但殊途同归咯。
Python的结果就可以在IDLE中看到如下结果：
5 Stata的实现过程
源代码：
use "\Desktop\recall.dta",clear
sum
corr
reg unaid dur ncb rank year
hhhhhhhh简直不能更短。所以说常见的回归直接用stata是最方便的，它其实是用基本的编程软件写成的，所以直接显示回归各项结果，对于不从事理论计量的人来说Stata好用许多。Stata的回归结果如下：会汇报各项常用回归量：F-test值、t值、MSE、SSR、R方等等。
总结：人生苦短，我用Python；人生苦短，我用Matlab；人生苦短，我用Stata。
