众所周知，sum不传参的时候，是所有元素的总和。这里就不说了。
1 sum函数可以传入一个axis的参数，这个参数怎么理解呢？这样理解：
假设我生成一个numpy数组a，如下
>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[[1,2,3,2],[1,2,3,1],[2,3,4,1]],[[1,0,2,0],[2,1,2,0],[2,1,1,1]]])
>>> a
array([[[1, 2, 3, 2],
[1, 2, 3, 1],
[2, 3, 4, 1]],
[[1, 0, 2, 0],
[2, 1, 2, 0],
[2, 1, 1, 1]]])
>>>这是一个拥有两维的数组，每一维又拥有三个数组，这个数组里面拥有四个元素。如果我们要将这个a数组中的第一个元素1定位出来，则我们会输入a[0][0][0]。好，这个axis的取值就是这个精确定位某个元素需要经过多少数组的长度，在这里是3，，所以axis的取值有0，1，2。如果一个数组精确到某个元素需要a[n0][n1][n2][...][n]，则axis的取值就是n。定位 到这里，axis的参数的取值就解释完成了。
2 理解参数axis取值对sum结果的影响：
前面说了axis的取值（以数组a为例），axis=0，1，2。在这里，精确定位到某个元素可以用a[n0][n1][n2]表示。n0的取值是0，1（数组两维），代表第一个索引；n1的取值是0，1，2（每一维数组拥有3个子数组），代表第二个索引；n2的取值是0，1，2，3（每个子数组有4个元素），代表第三个索引，这几个取值在后面会用到。
2.1 axis = 0的时候：
axis=0，对应n0已经确定下来，即n0取值定为0，1。所以sum每个元素的求和公式是sum = a[0][n1][n2]+a[1][n1][n2]。接下来确定sum的行数和列数，n1的取值是0，1，2，为3个数，代表行数，n2的取值是0，1，2，3，为4个数，代表列数，所以sum为3*4的数组。
如何求sum的各个元素呢，sum = a[0][n1][n2]+a[1][n1][n2]这个公式又如何理解呢？如下。我们可以做一个表格：注意颜色
所以sum(axis=0)的值是 [ [2, 2, 5, 2], [3, 3, 5, 1], [4, 4, 5, 2]]。
验证一下, 正确！
>>> a.sum(axis=0)
array([[2, 2, 5, 2],
[3, 3, 5, 1],
[4, 4, 5, 2]])2.2 axis = 1的时候：
axis=1，对应n1已经确定下来，即n1取值定为0，1，2。所以sum每个元素的求和公式是sum =a[n0][0][n2]+a[n0][1][n2]+a[n0][2][n2]。接下来确定sum的行数和列数，n0的取值是0，1，为2个数，代表行数，n2的取值是0，1，2，3，为4个数，代表列数，所以sum为2*4的数组。
如何求sum的各个元素呢，sum = a[n0][0][n2]+a[n0][1][n2]+a[n0][2][n2]这个公式又如何理解呢？我们又做一个表格，颜色不标注了
n2=0
n2=1
n2=2
n2=3
n0=0
a[0][0][0]+
a[0][1][0]+
a[0][2][0]
= 1+1+2=4
a[0][0][1]+
a[0][1][1]+
a[0][2][1]
=2+2+3=7
a[0][0][2]+
a[0][1][2]+
a[0][2][2]
=3+3+4=10
a[0][0][3]+
a[0][1][3]+
a[0][2][3]
=2+1+1=4
n0=1
a[1][0][0]+
a[1][1][0]+
a[1][2][0]
=1+2+2=5
a[1][0][1]+
a[1][1][1]+
a[1][2][1]
=0+1+1=2
a[0][0][2]+
a[0][1][2]+
a[0][2][2]
=2+2+1=5
a[1][0][3]+
a[1][1][3]+
a[1][2][3]
=0+0+1=1所以sum(axis=1)的值是 [ [4, 7, 10, 4], [5, 2, 5, 1]]. 验证如下，正确。
>>> a.sum(axis=1)
array([[ 4, 7, 10, 4],
[ 5, 2, 5, 1]])
2.3 axis = 2的时候：
axis=2，对应n2已经确定下来，即n2取值定为0，1，2, 3。所以sum每个元素的求和公式是sum =a[n0][n1][0]+a[n0][n1][1]+a[n0][n1][2]+a[n0][n1][3]。接下来确定sum的行数和列数，n0的取值是0，1，为2个数，代表行数，n1的取值是0，1，2，为3个数，代表列数，所以sum为2*3的数组。
如何求sum的各个元素呢，sum = a[n0][n1][0]+a[n0][n1][1]+a[n0][n1][2]+a[n0][n1][3]这个公式又如何理解呢？我们又做一个表格，颜色不标注了
n1=0
n1=1
n1=2
n0=0
a[0][0][0]+
a[0][0][1]+
a[0][0][2]+
a[0][0][3]
=1+2+3+2=8
a[0][1][0]+
a[0][1][1]+
a[0][1][2]+
a[0][1][3]
=1+2+3+1=7
a[0][2][0]+
a[0][2][1]+
a[0][2][2]+
a[0][2][3]
=2+3+4+1=10
n0=1
a[1][0][0]+
a[1][0][1]+
a[1][0][2]+
a[1][0][3]
=1+0+2+0=3
a[1][1][0]+
a[1][1][1]+
a[1][1][2]+
a[1][1][3]
=2+1+2+0=5
a[1][2][0]+
a[1][2][1]+
a[1][2][2]+
a[1][2][3]
=2+1+1+1=5所以sum(axis=2)的值是 [ [8, 7, 10], [3, 5, 5]]. 验证如下，正确。
>>> a.sum(axis=2)
array([[ 8, 7, 10],
[ 3, 5, 5]])
keepdims主要用于保持矩阵的二维特性
import numpy as np
a = np.array([[1,2],[3,4]])
# 按行相加，并且保持其二维特性
print(np.sum(a, axis=1, keepdims=True))
# 按行相加，不保持其二维特性
print(np.sum(a, axis=1))
输出
array([[3], [7]])
array([3, 7])
