sobol灵敏度分析 python lingo 灵敏度分析

• 首先要了解线性规划表达式的最简单的一种——矩阵表达式：记住其中A,b,c的位置以及含义。A是技术系数，b是资源约束，c是价值系数

一般的solve只会出slack or surplus ,随便给一个线性规划如下：

• max=2*x1+x2; 5*x2<=15; 6*x1+2*x2<=24; x1+x2<=5;
• slack or surplus表示在最优解为（3.5，1.5）的情况下三种约束是否有剩余；
• dual price表示在每增加一个单位的资源的情况下，最优值的增加情况，也就是著名的影子价格。
  eg:
  每增加一单位的约束条件1的资源（不等式右侧，即15多了1），最优值增加0；
  每增加一单位的约束条件2的资源（不等式右侧，即24多了1），最优值增加0.25；同理推约束条件3

- 为了用LINGO进行灵敏度分析，影子价格不够用，需要把range调出来探究资源系数(b)，价值系数©对最优值（z）和最优解(x*)的影响（为啥没A，因为确实没得），在range情况下，最优解x是不变的，三大系数只会影响最优值z的大小。*

- 调用range——solver→options→general solver→dual computations→price&ranges→应用apply→ctrl+R

• 如果出现syntax 232还是多少来着就去将multithreadings内的Threads调为avaliable或者其它什么东西然后就不报错了就直接出结果了不知道为什么。使用ctrl+R运行得到如下图结果：



• **目标系数范围(objective coefficient ranges)就是技术系数（c）**的范围



• increase表示x1系数的上误差限，decrease表示x1系数的下误差限结合就是c1=(2-1,2+1)范围时，最优解（3.5,1.5）不变，最优值z*我没算按理来说应该是要变的；
  具体变化情况直接将变化后的c代入目标函数。同理可以推x2的系数变化导致最优解不变的范围。
• 右手边范围（righthand side ranges）就是资源系数（b）的范围。



• 该行表示b1变化范围为[7.5，+∞）时最优解x不变，，最优值z我没算按理来说应该是要变的；同理递推row 3和row 4。

最后还有个价值系数A，这就是个矩阵，这个东西变化的范围不好说啊，具体的咋变了直接带进去就行了吧没有变化范围一说吧。我不懂别B我。