多重心法例
物流网络中的设施是指物流网络系统中的一些关键节点，如工厂、仓库、销售网点等，其选址决策包括确定各类设施的数量、设施的地理定位、设施的规模。 一、单设施选址 指为单个物流设施选址，最常用的是重心模型。 重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一的选址决策因素。给定供给点与需求点的坐标，以及节点之间的运输量，则单设施选址应当使得运输总成本最小，即 MinTC=∑iViRidi (10—1) 其中 TC——运输总成本 Vi——节点i的运输总量 Ri——待选址设施到节点i的运输费率 di——待选址设施到节点i的距离 设施选址的坐标通过下面一组方程来确定 di =k[(Xi – X)2+ (Yi – Y)2]1/2 k是距离的比例尺(如1＝l0公里，则k＝10) 重心法求解步骤 (1)确定已知的供给点与需求点的坐标、运输量及线性运输费率； (2)忽略距离di，根据重心公式求得待选址设施的初始坐标(X0，Y0)； (3)根据第2步求得的(X0，Y0)计算出di，其中比例系数k暂不考虑； (4)将di 代入公式(10—2)和(10—3)，求出修正的(X，Y)； (5)根据修正的(X，Y)重新计算di (6)重复第4步与第5步，直到(X，y)的变动小于理想的精度； (7)最后，根据求得的最佳选址计算运输总成本。 重心法求解例 某企业的两个工厂分别生产A、B两种产品，供应三个市场(M1，M2，Ma)，已知的条件如图10．6及表10．2所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过该仓库间接向三个市场供货。请使用重心法求出仓库的最优选址。 重心法求解例 重心法求解例 单设施选址的常用假设 1．需求量往往被聚集在一定数量的点上，每一个点代表分散在一定区域内的众多顾客的需求总量。 2．单设施选址模型忽略了不同地点选址可能产生的固定资 产构建、劳动力成本、库存成本等成本差异。 3．运输费率的线性假设。事实上，绝大多数情况下的运输费 用与运输距离并不是绝对的线性关系。 4．直线运输假设。现实条件下，节点之间的直线距离与实际发生的行走路线之间存在差异，修正这种差异的方法是将两点之 间的直线距离乘上一个修正系数。例如，市内运输的修正系数可以取1.41，长途公路运输的修正系数可取1.21，长途铁路运输的修正系数可取1.24，这些修正系数都是经验值，在实际案例中应根据交通状况灵活调整。 5．静态选址假设。往往不考虑未来的收益与成本变化。 二、多设施选址 多设施选址与单设施选址相比，更具现实意义，也更为复杂。以经常发生的仓库选址为例，需要解决的问题有：需设置的仓库的 数量、容量及位置，每个仓库服务的顾客群，各仓库的产品供给源， 每种产品的库存配置与运输。 (一)多重心法 以仓库选址为例，需确定要建立多少个仓库和每个仓库服务的市场范围，利用重心法为各个仓库确定最优选址，通过对仓库数量各种可能的选择进行考察，选出其中成本最小的方案。 多重心法例 已知四个区域市场，如 图所示。现需要设置一 些中转仓库，已知仓库 到各市场的运输费率为 0.08元／件公里， 每修 建一个仓库每年需承担 的固定成本(如折旧等)为100000 元，仓库的平均维持成本 为500000 万元，其中N为仓库的个数。假设该种由国外 进口，无论中转仓库建在目标市场中的什么位置，产品从 生产厂到仓库之间的运输费用都大致相等，因此这部分费 用在求解时不考虑。请作出仓库选择决策。 多重心法例 求解： 仓库个数最少为一个，最多为四个。对于每一种可能的仓库个数决策，分别用重心法求出最优选择，并计算物流总成本，然后从中选出总成本最小的方案。 多重心法例 考察修建3个仓库的情况。共有6种可能的搭配方式。针对每一种搭配方式，利用重心法求出仓库的选址，其中运输总成本最低的方案就是3个仓库的最优选址决策方案。结果如表10.5所示。 多重心法例 对仓库个数N＝1，2，3，4的情况，分别求出最优选址方案，见表10.6。 结论：修建两个仓库，仓库1(6，8)服务市场{M1，M2，M4)，仓库2(11，9)服务市场{M3}。 (二)混合整数线性规划 混合整数线性规划是解决物流网络设计问题常用的数学方法。以仓库选址为例，决策目标是在物流网络中确定仓库的数量、容量与位置，使得产品的物流总成本最小，决策问题的约束条件为： (1)各生产厂的产量约束； (2)所有的市场需求必须被满足； (3)仓库的周转总量与库存量约束； (4)同一市场所需的各种产品必须由同一个仓库供应，不允许交叉运输。 混合整数线性规划例 如图10．8所示，有两种产品(A和B)通过仓库1和仓库2向3个市场(C1，C2
