前言

Bitmap，即位图，是一串连续的二进制数组（0和1），可以通过偏移量（offset）定位元素。BitMap通过最小的单位bit来进行0|1的设置，表示某个元素的值或者状态，时间复杂度为O(1)。由于bit是计算机中最小的单位，使用它进行储存将非常节省空间，特别适合一些数据量大且使用二值统计的场景。

bitmap redis 内存 redis bitmap长度_无符号整数

这里的二值状态就是指集合元素的取值就只有 0 和 1 两种。例如在签到打卡的场景中，我们只用记录签到（1）或未签到（0），所以它就是非常典型的二值状态。在签到统计时，每个用户一天的签到用 1 个 bit 位就能表示，一个月（假设是 31 天）的签到情况用 31 个 bit 位就可以，而一年的签到也只需要用 365 个 bit 位，根本不用太复杂的集合类型。这个时候，我们就可以选择 Bitmap。

Bitmap不属于Redis的基本数据类型，而是基于String类型进行的位操作。而Redis中字符串的最大长度是 512M，所以 BitMap 的 offset 值也是有上限的，其最大值是：

8 * 1024 * 1024 * 512  =  2^32

下面我们就来看下Bitmap的相关操作吧！

SETBIT

可用版本：>= 2.2.0

时间复杂度：O(1)

命令格式

SETBIT key offset value

命令描述

  • 针对key存储的字符串值，设置或清除指定偏移量offset上的位(bit)
  • 位的设置或清除取决于value值，即1或0
  • 当key不存在时，会创建一个新的字符串。而且这个字符串的长度会伸展，直到可以满足指定的偏移量offset（0 ≤offset< 2^32），在伸展过程中，新增的位的值被设置为0

警告！

如果设置较大的offset，内存分配可能会导致Redis阻塞。

如果key对应的字符串不存在或长度较短，但是设置的offset较大（比如最大为 2^32 -1），Redis需要对中间的位数进行内存分配，Redis可能会阻塞。

拿2010 MacBook Pro举例，offset = 2^32 -1 (分配512MB内存)，需要耗时300ms左右；offset = 2^30 -1 (分配128内存)，需要耗时80ms左右；offset = 2^28 -1 (分配32MB内存)，需要耗时30ms左右；offset = 2^26 -1 (分配8MB内存)，需要耗时80ms左右。

第一次分配内存后，后续对该key的相同操作不会再有内存分配开销。

设置Bitmap

如果想要设置Bitmap的非零初值，该怎么设置呢？一种方式就是将每个位挨个设置为0或1，但是这种方式比较麻烦，我们可以考虑直接使用SET命令存储一个字符串。

由于Bitmap就是基于String类型，因此Bitmap类型的数据也可以使用String类型的命令，主要是SET和GET。

比如对于字符串‘42’，底层保存数据时，使用0-7位保存‘4’，使用8-15位保存‘2’，‘4’对应的ASCII码为0011 0100，‘2’对应的ASCII码为0011 0010，我们通过挨个设置Bitmap来观察下：

127.0.0.1:6379> SETBIT bitmapsarestrings 2 1
(integer) 0
127.0.0.1:6379> SETBIT bitmapsarestrings 3 1
(integer) 0
127.0.0.1:6379> SETBIT bitmapsarestrings 5 1
(integer) 0
127.0.0.1:6379> SETBIT bitmapsarestrings 10 1
(integer) 0
127.0.0.1:6379> SETBIT bitmapsarestrings 11 1
(integer) 0
127.0.0.1:6379> SETBIT bitmapsarestrings 14 1
(integer) 0

# 通过挨个设置比特位，GET数据就是字符串”42“
127.0.0.1:6379> GET bitmapsarestrings
"42"

# 直接设置字符串，查出来bit位也是一致的
127.0.0.1:6379> set bitkey "42"
OK
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 0
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 1
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 2
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 3
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 4
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 5
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 6
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 7
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 8
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 9
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 10
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 11
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 12
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 13
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 14
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit bitkey 15
(integer) 0

因此通过上述例子我们可以明白，在设置非零初值时，不需要挨个设置比特位，只需要给定一个字符串就可以了。

返回值

整数：偏移量offset位置的原始值

示例

# 8对应的ASCII码为：0011 1000
127.0.0.1:6379> set mykey "8"
OK

# 8对应的ASCII码为：0011 1000
127.0.0.1:6379> getbit mykey 0
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit mykey 1
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit mykey 2
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit mykey 3
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit mykey 4
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit mykey 5
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit mykey 6
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit mykey 7
(integer) 0

# 将第8位（索引为7）的位设置为1
127.0.0.1:6379> setbit mykey 7 1
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit mykey 7
(integer) 1

GETBIT

可用版本：>= 2.2.0

时间复杂度：O(1)

命令格式

GETBIT key offset

命令描述

  • 返回key对应的字符串，offset位置的位（bit）
  • 当offset大于值的长度时，返回0
  • 当key不存在时，可以认为value为空字符串，此时offset肯定大于空字符串长度，参考上一条，也返回0

返回值

整数：偏移量offset位置的bit值

示例

# 8对应的ASCII码为：0011 1000
127.0.0.1:6379> set mykey "8"
OK

# 8对应的ASCII码为：0011 1000
127.0.0.1:6379> getbit mykey 0
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit mykey 1
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit mykey 2
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit mykey 3
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit mykey 4
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit mykey 5
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit mykey 6
(integer) 0
127.0.0.1:6379> getbit mykey 7
(integer) 0

BITCOUNT

可用版本：>= 2.6.0

时间复杂度：O(N)

命令格式

BITCOUNT key [start end]

命令描述

  • 统计给定字符串中，比特值为1的数量
  • 默认会统计整个字符串，同时也可以通过指定 start 和 end 来限定范围
  • start 和 end 也可以是负数，-1表示最后一个字节，-2表示倒数第二个字节。注意这里是字节，1字节=8比特
  • 如果key不存在，返回0

返回值

整数：bit值为1的数量

示例

# a: 0110 0001	
# b: 0110 0010	
# c: 0110 0011
# mykey: 01100001 01100010 01100011
127.0.0.1:6379> set mykey 'abc'
OK

# 统计整个字符串对应的bit=1的数量
127.0.0.1:6379> bitcount mykey
(integer) 10

# a
127.0.0.1:6379> bitcount mykey 0 0
(integer) 3

# ab
127.0.0.1:6379> bitcount mykey 0 1
(integer) 6

# c
127.0.0.1:6379> bitcount mykey 2 2
(integer) 4

使用场景

比如我们有一个App，需要统计2021年每个用户登录的情况，针对这个需求，我们以用户id+2021作为key，将用户上线那天对应的offset设置为1，这样就可以统计每个用户在本年度登录的情况，使用bitcount可以统计登录天数。

举个例子，今天是2021年第100天，而user_id:10001在今天阅览过网站，那么执行命令 SETBIT 2021:user_id:10001 100 1 ；如果明天 该用户也登录的App，那么执行命令 SETBIT 2021:user_id:10001 101 1 ，以此类推。

最后使用 BITCOUNT 2021:user_id:10001，就可以统计该用户本年度登录App的次数了

通过上例我们可以看出，使用Bitmap来统计二值数据非常节省内存，一个用户一年只需要占用 365个比特，10年也只需要 365*10/8=456个字节。

BITPOS

可用版本：>= 2.8.7

时间复杂度：O(N)

命令格式

BITPOS key bit [start [end]]

命令描述

  • 返回字符串中，从左到右，第一个比特值为bit（0或1）的偏移量
  • 默认情况下会检查整个字符串，但是也可以通过指定start和end变量来指定字节范围，与BITCOUNT中的范围描述一致
  • SETBIT和GETBIT指定的都是比特偏移量，BITCOUNT和BITPOS指定的是字节范围
  • 不论是否指定查询范围，该命令返回的偏移量都是基于0开始的
  • 如果key不存在，认为是空字符串

返回值

整数：第一个比特值为指定bit（0或1）的偏移量

  • 如果命令中参数bit=1，但是字符串为空，此时返回 -1 ；
  • 如果命令中参数bit=0,但是字符串中所有的比特值都为1，此时命令返回字符串最大的offset+1。例如字符串对应的比特值为’11111111‘，那么此时会返回8。
  • 默认情况下，如果查询bit=0，且没有指定范围，或者只指定了start，命令默认在字符串后面补0用于查询bit=0的offset。但是如果指定了start和end，且范围内所有值都为0，此时会返回-1，因为用户指定了范围且范围内没有0，不会在后面补充
  • 如果查询bit=1，始终不会在字符串后面补充1，查询不到就会返回-1

示例

# 例1
# a: 0110 0001	
127.0.0.1:6379> SET mykey "a"
OK
# 第一个bit=1的偏移量
127.0.0.1:6379> bitpos mykey 1
(integer) 1
# 第一个bit=0的偏移量
127.0.0.1:6379> bitpos mykey 0
(integer) 0

# 例2
# '\xff': 1111 1111
#  全为1时，查询bit=1和bit=0
127.0.0.1:6379> SET mykey "\xff"   
OK
127.0.0.1:6379> bitpos mykey 1
(integer) 0
127.0.0.1:6379> bitpos mykey 0      
(integer) 8

# 例3
# '\xff': 0000 0000
#  全为0时，查询bit=1和bit=0
127.0.0.1:6379> SET mykey "\x00"
OK
127.0.0.1:6379> bitpos mykey 1
(integer) -1
127.0.0.1:6379> bitpos mykey 0
(integer) 0

# 例4
# 11111111 11111111 11111111
127.0.0.1:6379> set mykey "\xff\xff\xff"
OK
# 指定前两个字节，都为1，不会补充0，返回-1
127.0.0.1:6379> bitpos mykey 0 0 1
(integer) -1

BITOP

可用版本：>= 2.6.0

时间复杂度：O(N)

命令格式

BITOP operation destkey key [key ...]

命令描述

  • 对多个字符串进行位操作，并将结果保存到destkey中
  • operation 可以是 AND、OR、XOR 或者 NOT
  • BITOP AND destkey srckey1 srckey2 srckey3 ... srckeyN，对多个key求逻辑与，并将结果保存到destkey中
  • BITOP OR destkey srckey1 srckey2 srckey3 ... srckeyN，对多个key求逻辑或，并将结果保存到destkey中
  • BITOP XOR destkey srckey1 srckey2 srckey3 ... srckeyN，对多个key求异或，并将结果保存到destkey中
  • BITOP NOT destkey srckey，对key求逻辑非，并将结果保存到destkey中
  • 除了 NOT 操作之外，其他操作都可以接受一个或多个 key 作为输入。

不同长度的字符串

当给定的参数中，字符串长度不同时，较短的那个字符串与最长字符串之间缺少的部分会被看作 0 。

空的 key 也被看作是包含 0 的字符串序列。

返回值

整数：保存到 destkey 的字符串的长度（和参数给定的key中最长的字符串长度相等）

示例

127.0.0.1:6379> set key1 "\xff"
OK
127.0.0.1:6379> set key2 "\x00"
OK

# 逻辑与
127.0.0.1:6379> bitop AND andkey key1 key2
(integer) 1
127.0.0.1:6379> get andkey
"\x00"

# 逻辑或
127.0.0.1:6379> bitop OR orkey key1 key2
(integer) 1
127.0.0.1:6379> get orkey
"\xff"

# 异或
127.0.0.1:6379> bitop XOR xorkey key1 key2
(integer) 1
127.0.0.1:6379> get xorkey
"\xff"

# 逻辑非
127.0.0.1:6379> bitop not notkey key1
(integer) 1
127.0.0.1:6379> get notkey
"\x00"

BITFIELD

可用版本：>= 2.6.0

时间复杂度：对于每个子命令，复杂度为O(1)

命令格式

BITFIELD key [GET type offset] [SET type offset value] [INCRBY type offset increment] [OVERFLOW WRAP|SAT|FAIL]

命令描述

  • BITFIELD 将Redis字符串看作一个由很多整数组成的数组，能够处理不同宽度的比特位，同时可以处理任意偏移量的字段。换句话说，通过这个命令，用户可以进行如下操作：“将从偏移量1234开始的5位有符号整数设置为一个值”、 “获取从偏移量4567开始的31位无符号整数”等
  • BITFIELD 命令还可以对指定的整数执行加法操作和减法操作， 并且这些操作可以通过设置，有好的地处理计算时的溢出情况
  • BITFIELD可以在一个命令中，操作多个比特区间。即命令接受多个操作，并返回每个操作返回值组成的列表。
    如下命令有两个操作：对从偏移量100处开始的5位有符号整数执行加法操作，获取偏移量0开始的4位无符号整数
> BITFIELD mykey INCRBY i5 100 1 GET u4 0
1) (integer) 1
2) (integer) 0

注意：

使用GET超出当前当前字符串范围时（key不存在相当于空字符串，也属于这种情况），超出的部分会被当做0

使用INCRBY或SET命令，且超出字符串范围时，缺失部分会被填充0

支持的子命令和整数类型

  • GET <type> <offset> – 返回指定的比特范围
  • SET <type> <offset> <value> – 设置指定的比特范围并返回旧值
  • INCRBY <type> <offset> <increment> – 增加或减少（如果increment参数为负数）指定的比特范围并返回新值

除了上面三个子命令外，还有一个子命令可以改变SET和INCRBY在发生溢出时的行为：

  • OVERFLOW [WRAP|SAT|FAIL]

当被设置的二进制位范围值为整数时，我们可以在类型参数前面添加 i 来表示有符号整数，或者使用 u 来表示无符号整数。比如说，我们可以使用 u8 来表示8位无符号整数，也可以使用i16来表示 16 位有符号整数。

比特值和位置偏移量

我们有两种方式来设置偏移量：如果数字前没有前缀，那么就是基于0的比特位偏移量；如果数字有带有 ‘#’ 前缀，offset就等于提供的整数宽度乘以’#‘后面的偏移量。例如：

BITFIELD mystring SET i8 #0 100 SET i8 #1 200

第一个SET对应的偏移量为：8*0=0

第二个SET对应的偏移量为：8*1=8

使用 # 前缀可以让我们免去手动计算被设置比特位所在位置的麻烦。

溢出控制

通过OVERFLOW命令，可以控制BITFIELD在执行增加或减少时，发生向上溢出（overflow）或向下溢出（underflow）的情况时的行为：

  • WRAP：使用环绕的方式来控制有符号和无符号整数的溢出。对于无符号整数来说，环绕就是使用数值本身与能够被储存的最大无符号整数取模，这也是 C 语言的标准行为。 对于有符号整数来说，上溢将导致数字从可以表示的最小负数开始计算，而下溢将导致数字从可以表示的最大正数开始计算。例如对一个值为 127 的 i8 整数执行加1操作，那么将得到结果 -128 。
  • SAT： 使用饱和算法（saturation arithmetic）计算，也就是下溢结果为可以表示的最小的整数值， 而上溢的结果为可以表示的最大的整数值。例如对一个值为 120 的 i8 整数执行加 10 计算， 那么命令的结果将为 i8 类型所能储存的最大整数值 127，如果继续增加，始终为127不变 。 与此相反，如果一个针对 i8 值的计算造成了下溢， 那么这个 i8 值将被设置为 -127 。
  • FAIL：当发生上溢或者下溢情况时，不会执行操作，并向用户返回空值表示计算未被执行。

需要注意的是，OVERFLOW子命令只会影响在它之后的SET和INCRBY命令，直到遇到下一个OVERFLOW就会停止作用。默认使用WARP模式。

# 初始都为0，执行无符号加一操作，前一个incrby默认使用 WARP 模式，后一个指定 SAT 模式
> BITFIELD mykey incrby u2 100 1 OVERFLOW SAT incrby u2 102 1
1) (integer) 1
2) (integer) 1

> BITFIELD mykey incrby u2 100 1 OVERFLOW SAT incrby u2 102 1
1) (integer) 2
2) (integer) 2

> BITFIELD mykey incrby u2 100 1 OVERFLOW SAT incrby u2 102 1
1) (integer) 3
2) (integer) 3

# u2最大表示为3，再加一会向上溢出。 WARP： (3+1)%4=0    SAT: 始终保持最大值
> BITFIELD mykey incrby u2 100 1 OVERFLOW SAT incrby u2 102 1
1) (integer) 0
2) (integer) 3

返回值

列表：每个子命令对应的返回值，OVERFLOW不会返回数据，只会影响后续命令的返回值。

动机

将很多小的整数储存到一个长度较大的位图中， 又或者将一个非常庞大的键分割为多个较小的键来进行储存，可以非常高效地使用内存，从而使得 Redis 能够得到更多不同的应用 —— 特别是在实时分析领域： BITFIELD 能够以指定的方式对控制计算溢出， 使得它可以被应用于这一领域。

性能考量

BITFIELD是一个较快的命令，但是需要注意的是：对较短的字符串，处理较大偏移量的比特位，会导致内存分配，进而导致耗时增加；而处理已存在的比特位耗时较少。

比特位的顺序

BITFIELD 把位图第一个字节偏移量为 0 的二进制位看作是 most significant 位，以此类推。 举个例子，如果我们对一个已经预先被全部设置为 0 的位图进行设置， 将它在偏移量为 7 的值设置为 5 位无符号整数值 23 （二进制位为 10111 ）， 那么命令将生产出以下这个位图表示：

+--------+--------+
|00000001|01110000|
+--------+--------+

当偏移量和整数长度与字节边界进行对齐时， BITFIELD 表示二进制位的方式跟大端表示法（big endian）一致， 但是在没有对齐的情况下， 理解这些二进制位是如何进行排列也是非常重要的。

示例

127.0.0.1:6379> set mykey "\x00"
OK

# offset从0开始，获取前5位有符号正数
127.0.0.1:6379> bitfield mykey get i5 0
1) (integer) 0

# offset从0开始，设置前5位有符号正数
127.0.0.1:6379> bitfield mykey set i5 0 10
1) (integer) 0

127.0.0.1:6379> bitfield mykey get i5 0
1) (integer) 10

# offset从0开始，前5位有符号正数加一
127.0.0.1:6379> bitfield mykey incrby i5 0 1
1) (integer) 11
127.0.0.1:6379> bitfield mykey get i5 0
1) (integer) 11

总结

本文介绍了Bitmap的相关操作，主要包括以下命令

  • SETBIT：设置比特位
  • GETBIT：查询比特值
  • BITCOUNT：统计比特值为1的数量
  • BITPOS：查询第一个比特值为0或1的偏移量
  • BITOP：对Bitmap做逻辑与、或、异或、非操作
  • BITFIELD：将Bitmap看作由多个整数组成的，对其中的整数操作