神经网络拟合图形的优势神经网络拟合算法

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mob64ca140f9cec 2024-02-26 17:04:55

文章标签 神经网络拟合图形的优势正则化数据集赋值 文章分类 神经网络人工智能

过拟合：神经网络模型在训练数据集上的准确率较高，在新的数据进行预测或分类时准确率较低，说明模型的泛化能力差。
正则化：在损失函数中给每个参数 w 加上权重，引入模型复杂度指标，从而抑制模型噪声，减小过拟合。
使用正则化后，损失函数 loss 变为两项之和：
loss = loss(y 与 y_) + REGULARIZER*loss(w) 其中，第一项是预测结果与标准答案之间的差距，如之前讲过的交叉熵、均方误差等；第二项是正则化计算结果。
正则化计算方法：
① L1 正则化： ?????? = ∑?|??|
用 Tesnsorflow 函数表示:loss(w) = tf.contrib.layers.l1_regularizer(REGULARIZER)(w) ② L2 正则化： ?????? = ∑?|??|?
用 Tesnsorflow 函数表示: loss(w) = tf.contrib.layers.l2_regularizer(REGULARIZER)(w) 用 Tesnsorflow 函数实现正则化：
tf.add_to_collection('losses', tf.contrib.layers.l2_regularizer(regularizer)(w) loss = cem + tf.add_n(tf.get_collection('losses'))

例如：
用 300 个符合正态分布的点 X[x0, x1]作为数据集，根据点 X[x0, x1]计算生成标注 Y_，将数据集标注为红色点和蓝色点。
标注规则为：当 x0 + x1 < 2 时，y_=1，标注为红色；当 x0 + x1 ≥2 时，y_=0，标注为蓝色。
我们分别用无正则化和有正则化两种方法，拟合曲线，把红色点和蓝色点分开。在实际分类时，如果前向传播输出的预测值 y 接近 1 则为红色点概率越大，接近 0 则为蓝色点概率越大，输出的预测值 y 为 0.5 是红蓝点概率分界线。

#conding:utf-8

import os
os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL'] = '2' #去除警告

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as  plt

gpu_options = tf.GPUOptions(per_process_gpu_memory_fraction=0.333) #分配GPU使用防止GPU溢出
sess = tf.Session(config=tf.ConfigProto(gpu_options=gpu_options))

BATCH_SIZE = 30
seed = 2 #基于seed产生随机数
rdm = np.random.RandomState(seed)
#随机数返回300*2的矩阵，表示300组坐标点(x0,x1)
X = rdm.randn(300,2)
#从X这个300行2列的矩阵中取出一行，判断如果两个坐标的平方和小于2，给Y赋值1，其余赋值0
#作为输入数据集好的标签(正确答案)
Y_= [int(x0*x0+x1*x1<2) for (x0,x1) in X]
#遍历Y中的每个元素，1赋值'red'其余赋值'blue'，这样可视化显示时可以直观区分
Y_c =[['red' if y else 'blue'] for y in Y_]

#对数据集X和标签Y进行shape整理，第一个元素为-1表示，随第二个参数计算得到，第二元素表示>多少列，
X = np.vstack(X).reshape(-1,2)   #把X整理为n行2列把
Y_= np.vstack(Y_).reshape(-1,1)  #Y_整理为n行1列
print(X)
print(Y_)
print(Y_c)
#用plt。scatter画出数据集X各行中第0列元素和地1列元素得点 即各行的(x0,x1)，用各行Y_c对应》的值表示颜色(c是color的缩写)
plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=np.squeeze(Y_c)) #取出坐标点和颜色
plt.show() #画出红蓝离散点
#到这里建立好了数据集，并画出了可视化图形

#定义神经网络的输入、参数和输出，定义向前传播过程
def get_weight(shape,regularizer):              #参数为w的shape，和正则化权重
    w = tf.Variable(tf.random_normal(shape),dtype=tf.float32)
    tf.add_to_collection('losses',tf.contrib.layers.l2_regularizer(regularizer)(w))
    return w

def get_bias(shape): #生成偏置b的函数
    b = tf.Variable(tf.constant(0.01,shape=shape))
    return b

#给x，y占位
x = tf.placeholder(tf.float32,shape=(None,2))
y_= tf.placeholder(tf.float32,shape=(None,1))

w1= get_weight([2,11],0.01) #w1为2行11列，shape都是以列表的形式给出，正则化权重为0.001
b1= get_bias([11])
y1= tf.nn.relu(tf.matmul(x,w1)+b1)

w2= get_weight([11,1],0.01)
b2= get_bias([1])
y = tf.matmul(y1,w2)+b2     #输出层不过激活

#定义损失函数
loss_mse = tf.reduce_mean(tf.square(y-y_))
loss_total=loss_mse + tf.add_n(tf.get_collection('losses')) #均方误差损失+正则化w的损失

#定义反向传播方法：不含正则化
train_step = tf.train.AdamOptimizer(0.0001).minimize(loss_mse) #定义AdamOptimizer优化器，沿着均方误差小的方向优化

with tf.Session() as sess:
    init_op = tf.global_variables_initializer()
    sess.run(init_op)
    STEPS = 80000       #训练次数
    for i in range(STEPS):
        start = (i*BATCH_SIZE) % 300
        end = start + BATCH_SIZE
        sess.run(train_step,feed_dict={x:X[start:end],y_:Y_[start:end]})
        if i % 2000 == 0:
            loss_mes_v = sess.run(loss_mse,feed_dict={x:X,y_:Y_})
            print("After %d steps, loss is: %f" %(i,loss_mes_v))
    #xxz在-3到3之间以步长为0.001，yy在-3到3之间以步长0.01，生成二维网络坐标点
    xx,yy = np.mgrid[-3:3:.01,-3:3:.01]
    #将xx，yy拉直，合并成一个2列的矩阵，得到一个网络坐标点的集合
    grid = np.c_[xx.ravel(),yy.ravel()]
    #将网格坐标点投喂神经网络，probs为输出
    probs = sess.run(y,feed_dict={x:grid})
    #probs的shape调整成xx的样子
    probs = probs.reshape(xx.shape)
    print("w1:\n", sess.run(w1))
    print("b1:\n", sess.run(b1))
    print("w2:\n", sess.run(w2))
    print("b2:\n", sess.run(b2))
plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=np.squeeze(Y_c))
plt.contour(xx,yy,probs,levels=[.5])
plt.show()

#定义反向传播方法：包含正则化
train_step = tf.train.AdamOptimizer(0.0001).minimize(loss_total) #定义AdamOptimizer优化器，沿着均方误差与正则化小的方向优化

with tf.Session() as sess:
    init_op = tf.global_variables_initializer()
    sess.run(init_op)
    STEPS = 80000
    for i in range(STEPS):
        start = (i*BATCH_SIZE) % 300
        end = start + BATCH_SIZE
        sess.run(train_step,feed_dict={x:X[start:end],y_:Y_[start:end]})
        if i%2000 == 0:
            loss_v = sess.run(loss_total,feed_dict={x:X,y_:Y_})
            print("After %d steps, loss is: %f" %(i,loss_v))
    xx, yy = np.mgrid[-3:3:.01, -3:3:.01]
    grid = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
    probs = sess.run(y, feed_dict={x: grid})
    probs = probs.reshape(xx.shape)
    print("w1:\n", sess.run(w1))
    print("b1:\n", sess.run(b1))
    print("w2:\n", sess.run(w2))
    print("b2:\n", sess.run(b2))
plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=np.squeeze(Y_c))
plt.contour(xx,yy,probs,levels=[.5])
plt.show()

执行结果：

神经网络拟合图形的优势神经网络拟合算法_赋值