Python实战案例：图书借阅系统TF-IDF的计算
图书借阅系统一般是对图书的借书还书进行管理的图书馆管理系统。对于这样的系统，什么样的图书是用户比较感兴趣的，然后在藏书方面进行数量的增加，什么样的图书用户关注度不佳，那么在藏书方面进行数量的减少。这不是单单只靠书的名字来确定的一个结果，最主要的还是对内容的提练，而对数据分析而言就是对关键词的提取。TF-IDF意思是词频/逆词逆，更好的理解词频/逆词频最好还是回归到项目中，因此，这里用图书借阅系统的图书目录表的分析来具体解释TF/IDF的理解，也就是词频/逆词频的具体应用。
一、《图书目录表》的读取和数据清洗
对于《图书目录表》是一个excel表格，可以用pandas模块对《图书目录表》进行读取，读取后的效果如下图所示。
从图中的效果看，分为了3个字段，图书ID，书名和图书分类号，这里面对计算词频/逆词频有用的字段是书名和图书分类号，使用loc方法把book中的数据只保留这两个字段的内容。具体代码及效果如下图所示。
从图中结果看，book.loc[；，[“书名",”图书分类号"]]这样的语句就是只取列名为“书名”和“图书分类号”的列值赋值给book。这样book中的数据就只包括“书名”和“图书分类号”这两个列的数据，又由于“书名”和“图书分类号”是object型数据，即字符串数据，所以需要字符串的两边把空格去掉，这是一般文本处理的时候都需要使用的手段，strip()方法就是实现去除文本字符串两端的空格，把“书名”和“图书分类号”字段都做为字符串需要调用strip()去除，对于“图书分类号”一般情况下遵循“I247.57/12”这样的规则意义：从左到右的字符含义：I表示文学，2表示中国，4表示小说，7表示现代小说，7表示新体长篇、中篇小说，斜杠/后面的12表示的是书在书架上的位置。为了表示方便，每三个数字之间用一个点隔开。“I”是字母，表示《中国图书馆图书分类法》，关于这个方法，实际上有一个简表，可以从网上下载得知，分类法简法内容大致如下图所示。
这也是图书管理项目中图书馆管理的一个专业度所在。只要符合A-Z中任一个字母加上一些数字串的样式，都可以做为图书分类号的正确编号，对于“书名”或“图书分类号”字段为空的数据进行删除，用drop_duplicates()方法实现，这里分析词频的时候，把文学类的图书去掉，不供参考，文学类的图书多以分类为主，词频/逆词频可以单独去分析，除了文学类的图书以外，其它图书的词频/逆词频更能反映专业度上或者其它领域上的图书的藏书参考，文学类图书往往是比较特殊的分析，有着大众的受众群，可以单独分析。这样经过去掉“书名”和“图书分类号”两侧的空格，“图书分类号”的匹配操作、“书名”和“图书分类号”去空以及过滤掉“文学”的图书分类，最后重排索引值的相关语句及执行后效果如下图所示。
这样，就完成了对《图书目录表》数据的清洗阶段。
二、TF-IDF的计算
下面需要计算TF-IDF，这里需要使用jieba分词库。因为去除文学后，有一些专业词汇，所以需要jieba分词加载用户定义词库，用户定义词库的txt文件内容如下。
从图中的结果上看，用户自定义的词库就是增加一些专业词汇。利用jieba分词添加用户自定义专业词汇的语句是jieba.load_userdict，其实现效果如下图所示。
接下来利用jieba中analyse模块的extract_tags(x)提取“书名”字段的关键词，提取后通守stack()变成竖列，重新分配索引，用rename取一个维度的名称，比如叫“词条”， 这样相当于book这个表中就有了“词条”这个维度列，可以把“书名”这个维度列删除。使用的具体语句如下。
import jieba.analyse
words=book.drop("书名",axis=1).join(pandas.DataFrame(jieba.analyse.extract_tags(x) for x in book["书名"]).stack().reset_index(level=1,drop=True).rename("词条"))执行该语句后的结果如图所示。
书名被分词，就需要计算词频，即某个词在文章中出现的次数除文章的总词数。具体公式表示为
根据公司，是要计算一个文章的总词数，如果利用dwcount字段来表示每个jieba分词的词条数为1，那么对这个字段进行分组，再求sum()和值，按“图书分类号”分组，再按“词条”分组，sum()的求和就是这个词条在这个“图书分类号”中出现的次数，这时的dwcount字段存储的数据也是某个词在文章中出现的次数，执行语句以及执行后的结果如下图所示。
对于词频计算的另一个参数文章的总词数，可以通过下面的语句获得。
然后就可以通过words[“dwcount”]与words[“wtotal”]来计算tf的值。代码语句可以通过下图表示。
最终，tf的运行结果如图所示。
接下来继续计算IDF，根据IDF的公式。如下。
分母采用加1的换算，是为了避免零分母。
根据公式，求出总文档数，代码语句可以通过下图表示。
从结果上看，图书分类号中的文档数是58篇，也就是总文档数58。
下面再计算“包含该词的文档数”，其实就是按词条分组统计该词条下的count()值。代码语句可以通过下图表示。
由此，idf可以运用公式算出，代码语句通过下图表示。
最终计算TF-IDF可以将tf和idf的结果做乘积。即：
TF-IDF = TF x IDF结果如下图所示。
三、TF-IDF的理解
对于某些文章，如果直接将统计词频后的特征做为文本分类的输入，会发现有一些问题。比如有一些文本，如"JAVA","分布式"和“微服务”只能在一些专业的文献中出现，而“程序“可能在多篇文章中出现。似乎看起来这个文本与”程序“这个特征更关系紧密。但是实际上”程序“是一个非常普遍的词，往往是一个统称，几乎所有的文本都会用到，因此虽然它的词频很高，但是重要性却比“JAVA”，“分布式”、“微服务”要低的多。如果向量化特征仅仅用词频表示就无法反应这一点，TF-IDF可以反映这一点，不但对某个词在单个文本中的词频做衡量的维度，在全部文本中的出现频率也可以做维度上的衡量。
TF-IDF是Term Frequency - Inverse Document Frequency的缩写，即“词频-逆文本频率”。它由TF和IDF两部分组成。
TF（词频）: TF就是前面说到的词频，也就是文本中各个词的出现频率统计。
假定存在一份有N个词的文件A，其中“粉丝”这个词出现的次数为T。那么
所以表示为： 某一个词在某一个文件中出现的频率。
IDF反映一个词在所有文本中出现的频率，如果一个词在很多的文本中出现，这个词可能不能反映文档的特点，那么它的IDF值应该低。而反过来如果一个词在比较少的文本中出现，那么它的IDF值应该高。
TF-IDF(词频-逆向文件频率)：表示的词频和逆向文件频率的乘积.
比如： 假定存在一份有N个词的文件A，其中“粉丝这个词出现的次数为T。那么
且“粉丝”这个词，在W份文件中出现，而总共有X份文件，那么
而：
这里发现，‘粉丝’，这个出现在W份文件，W越小 TF-IDF越大，也就是这个词越有可能是该文档的关键字，而不是习惯词（类似于：‘的’，‘是’，‘不是’这些词），而TF越大，说明这个词在文档中的信息量越大。
