Network Emulator使用 more network stuff mod

复杂网络的重要节点是指相比网络其他节点而言, 能够在更大程度上影响网络的结构与功能的一些特殊节点。

• 食物链中哪些物种对整个生态的影响最大?
• “种子短信”发给哪些手机用户可以获得更多的转发?
• 全球经济体系中哪些国家或地区对于体系的健康发展至关重要?
• 当传染病来临的时候, 我们应该采取何种接种免疫策略来避免其大规模爆发?
• 高价雇佣微博大号做新产品的推广和营销真的有用吗? 如果有用, 又如何找到合适的达人?

1、Network motif

Network motif，“recurring, significant patterns of interconnections”.
Network motif ，是重复出现的、重要的相互联系模式。

怎样定义Network motif？

• 模式（Pattern）：
• 反复出现的（Recurring）：
• 有重大意义的（Significant）：

为什么要定义Network motif？

• 帮助我们了解网络是如何工作的；
• 帮助我们预测网络在特定情况下的运行和反应；

2、Structural Roles in Networks

什么是Role是？
Roles are “functions” of nodes in a network.
Roles，是网络中节点的“功能”。

怎样度量Roles？
Roles are measured by structural behaviors
Roles由一些结构性行为来度量。

• 图中比较有影响力的节点（centers of stars）
• 团的数量（members of cliques）
• 外围节点（peripheral nodes），等等

Roles VS Groups in networks：

• Group ，is formed based on adjacency, proximity or reachability
• Roles，A collection of nodes which have similar positions in a
  network，Roles are based on the similarity of ties between subsets of
  nodes

Roles不同于Groups/Community，Groups/Community 是基于邻接、邻近或可达性而形成，而Roles，具有相同角色的节点之间不需要直接交互，甚至不需要间接交互。

以计算机系构成的社交网络为例：

• Roles：教师、职员、学生；
• Community：人工智能实验室，信息实验室，理论实验室；

结构等价（Structural equivalence）

For all the other nodes k, node u has tie to k iff node v has tie to k.

• 节点 u 和节点 v
• 我们说节点 u 和节点 v，是structural equivalence的，即它俩跟别的节点之间有相同的联系。
  
  节点3和节点4是结构等价的：

3、如何发现Network中，富有结构性特点的节点呢？

RoIX方法：

• Input：$Node\times Node$
• Recursive Feature Extraction：提取网络中一些重复出现的特征，得到$Node\times Feature$矩阵
• Role Extraction：继续Roles提取，得到$Node\times Role$矩阵和$Role\times Feature$矩阵

3.1 Recursive Feature Extraction