Python刷题

PythonTip-挑战Python

（以下代码是在PyCharm上运行成功的，如果想要在刷题上成功运行，需要把前边的定义去掉）

34.题目描述：

生活在当代社会，我们要记住很多密码，银行卡，qq，人人，微博，邮箱等等。小P经过一番思索之后，发明了下面这种生成密码方法：给定两个正整数a和b, 利用a / b我们会得到一个长度无限的小数(若a / b不是无限小数，比如1/2=0.5,我们认为0.5是0.5000000...，同样将其看做无限长的小数），小P将该小数点后第x位到第y位的数字当做密码，这样，无论密码有多长，小P只要记住a,b,x,y四个数字就可以了，牢记密码再也不是那么困难的事情了。现在告诉你a,b,x,y（0 < a,b <= 20132013, 0 < x <= y < 100000000000),请你输出密码。例如：a = 1, b = 2, x = 1, y = 4, 则 a / b = 0.5000000..., 输出小数点后第1到4位数字，即5000

会了之后感觉这道题还挺容易的吗，不知道为什么那两天觉得这道题好难，丝毫没有头绪，但是其实就是除法和取余的运算，我们想要小数点后x位到y位的数值，但是普通方法比较难取得小数点后几位的内容，如果把这部分内容放到整数部分就比较好算了，当然也不能直接全部放到整数部分，这样如果y的值比较大的时候会使得一次性的运算量比较大，应该逐步运行，具体的做法是：首先将小数点后移x-1位，使得小数点后第一位就是x，第y-x+1就是第y位，接着将此式得到的值对b取余，此时这个数是一定小于b接着就开始第x位的内容了，先将取余得到的数乘10在对b做除法即为我们想要的x位，接着为了得到下一位就先更新数为上次所得数乘以10的b取余，此时这个数是一定小于b接着就开始第x位的内容了，先将取余得到的数乘10在对b做除法即为我们想要的x+1位，以此循环直到y-x+1位全部输出。

注意刚开始用到公式

(a*10^(x-1))%b = ((a%b)*(10^(x-1)%b))%b
a = 1
b = 2
x = 1
y = 4
num = (a%b*pow(10,x-1,b))%b
str1 = ''
while len(str1) < y-x+1:
    str1 = str1+str(int(num *10/b))
    num =num*10%b
print(str1)

35.题目描述：

给你一个整数list L, 如 L=[2,-3,3,50], 求L的一个连续子序列，使其和最大，输出最大子序列的和。 例如，对于L=[2,-3,3,50]， 输出53（分析：很明显，该列表最大连续子序列为[3,50]).

num = L[0]
he = 0
for i in range(0,len(L),1):
   he = he + L[i]
   num = max(he,num)
   he = max(he, 0)
print(num)

（我认为本题值得思考的地方是并不是遇见符号就要重新开始，而是前边之和加起来小于0了才需要重新开始计算）

36.题目描述：

给你一个整数list L, 如 L=[2,-3,3,50], 求L的一个非连续子序列，使其和最大，输出最大子序列的和。 这里非连续子序列的定义是，子序列中任意相邻的两个数在原序列里都不相邻。 例如，对于L=[2,-3,3,50]， 输出52（分析：很明显，该列表最大非连续子序列为[2,50]).

（感觉后边的题出现了一些难度，也是我过于菜了，哈哈哈哈哈哈）

（这个题对我来说没有一下子就想清楚的方法，也是看了别人写的，弄了两个方法）

方法一：就是简单的推导，把当前列表的值，和前一个值以及当前值加上前前一个值进行比较，选择大的存起来（注意：前一个值和前前一个数值都是之前比较中选出来的不连续的值）

L = [2,-3,3,50]
L_max = [0] * len(L)
if len(L) <= 2:
    print(max(L))
else:
    L_max[0] = L[0]
    L_max[1] = max(L[0], L[1])
    for i in range(2, len(L)):
        # 对L_max[i]的赋值为，以下三项中最大的一项：L_max[i - 1], L[i] + L_max[i - 2], L[i]
        L_max[i] = max(L_max[i - 1], L[i] + L_max[i - 2], L[i])
    print(L_max[-1])
    print(L_max)


方法二：使用的公式动态规划的解题思路,寻找最优子问题，最优值为当前值或者当前值加上上一个最优值，有递推公式：L[i] = max(max(L[0:i-1],0))+L[i] i>=2


L=[2,-3,3,50]
for i in range(2, len(L)):
    L[i] = max(max(L[0:i - 1]), 0) + L[i]    #列表左闭右开
    #L[i] = max(max(L[0:i - 1]), 0) + L[i]
print(max(L))