目录
- 题目1
- 1.1 算法设计思想
- 1.2 源代码
- 1.3 运行情况截图
- 题目2
- 2.1 算法设计思想
- 2.2 源代码
- 2.3 运行情况截图
- 题目3
- 3.1 算法设计思想
- 3.2 源代码
- 3.3 运行情况截图
- 题目4
- 4.1 算法设计思想
- 4.2 源代码
- 4.3 运行情况截图
- 题目5
- 5.1 算法设计思想
- 5.2 源代码
- 5.3 运行情况截图
- 更多精彩
Data structure advanced training course notes and algorithm exercises
Source Code: https://github.com/MysticalGuest/DataStructure/tree/master/AdvancedJuniorTraining
题目1
建二叉树二叉链表存储
- 扩展的先序序列（之前采用的方法）
此次要求：已知两个遍历序列建二叉树（先/中，后/中）
- 其先、中序遍历序列分别存放在两个数组pre[]和inorder[]中。
- 其中、后序遍历序列分别存放在两个数组inorder[]和post中。1.1 算法设计思想
两种建树的思想相同，都是分治的思想；
通过前序遍历，第一个元素就是树的根节点；
然后在重建左子树，找到左子树的根节点，重建右子树，找到右子树的根节点，递归下去；
中序+后续遍历重建树也是如此；
后续序列的最后一个元素就是树的根节点。
1.2 源代码
#include<stdio.h>
#include<Windows.h>
typedef char ElemType;
typedef struct Node{
ElemType elem;
struct Node *LChild;
struct Node *RChild;
}BiTNode, *BiTree;
// 前序+中序重建二叉树
void ReBuildByPreAndInOrder(char *prelist, char *inlist, int len, BiTree *bt){
if(!prelist || !inlist || len<=0 ) //空树
return;
int i;
// 找到根结点在中序遍历中的位置
for(i = 0; i < len; i++){
if(inlist[i] == prelist[0])
break;
}
if(i>=len)
return;
// 初始化根结点
*bt = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
if(!bt) // 申请失败
return;
(*bt)->LChild = (*bt)->RChild = NULL;
(*bt)->elem = prelist[0];
// 重建左子树
ReBuildByPreAndInOrder(prelist+1, inlist, i, &(*bt)->LChild);
// 重建右子树
ReBuildByPreAndInOrder(prelist+i+1, inlist+i+1, len-i-1, &(*bt)->RChild);
}
// 中序+后序重建二叉树
void ReBuildByInAndPostOrder(char *inlist,char *postlist, int len, BiTree *bt){
if(!inlist || !postlist || len<=0 ) //空树
return;
int i;
// 找到根结点在中序遍历中的位置
for(i = 0; i < len; i++){
if(inlist[i] == postlist[len-1])
break;
}
if(i>=len)
return;
// 初始化根结点
*bt = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
if(!bt)
return;
(*bt)->LChild = (*bt)->RChild = NULL;
(*bt)->elem = postlist[len-1];
//重建左子树
ReBuildByInAndPostOrder(inlist, postlist, i, &(*bt)->LChild);
//重建右子树
ReBuildByInAndPostOrder(inlist+i+1, postlist+i, len-i-1, &(*bt)->RChild);
}
void PrintTree(BiTree bt,int nLayer){
int i;
if(bt==NULL)
return;
PrintTree(bt->RChild,nLayer+1);
for(i=0;i<nLayer;i++)
printf(" ");
printf("%c\n", bt->elem);
PrintTree(bt->LChild,nLayer+1);
}
void main(){
char pre[7]={'A', 'B', 'D', 'E', 'C', 'F', 'G'},
inorder1[7] = {'D', 'B', 'E', 'A', 'F', 'C', 'G'},
inorder2[9] = {'G', 'D', 'H', 'B', 'A', 'E', 'C', 'I', 'F'},
post[9] = {'G', 'H', 'D', 'B', 'E', 'I', 'F', 'C', 'A'};
int i=0;
/* 前序+中序重建二叉树 */
printf("Give the preorder and midorder traversal of a binary tree: \nPreorder = ");
for(i=0; i<7; i++){
printf("%c ", pre[i]);
}
printf("\nMidorder = ");
for(i=0; i<7; i++){
printf("%c ", inorder1[i]);
}
BiTree T1=NULL;
ReBuildByPreAndInOrder(pre, inorder1, 7, &T1);
printf("\nThe binary tree constructed by two traversal sequences is: \n");
PrintTree(T1, 1);
/* 前序+中序重建二叉树 */
/* 中序+后序重建二叉树 */
printf("Give the midorder and postorder traversal of a binary tree: \nMidorder = ");
for(i=0; i<9; i++){
printf("%c ", inorder2[i]);
}
printf("\nPostorder = ");
for(i=0; i<9; i++){
printf("%c ", post[i]);
}
BiTree T2=NULL;
ReBuildByInAndPostOrder(inorder2, post, 9, &T2);
printf("\nThe binary tree constructed by two traversal sequences is: \n");
PrintTree(T2, 1);
/* 中序+后序重建二叉树 */
system("pause");
}1.3 运行情况截图
题目2
求二叉树中值为x的节点所在的层号。
二叉树bt采用二叉链表存储；
设计一个算法level（bt,x）求二叉树中值为x的节点所在的层号2.1 算法设计思想
在求二叉树深度算法的基础上改进算法；
在含有目标节点的子树上查找，到达目标节点即结束递归
2.2 源代码
// 算法1
int layer(BiTree bt, char x){
int cot = 0;
if(bt==NULL)
return cot;
else if(bt->elem==x){
cot = 1;
return cot;
}
else{
// printf("layer(bt->LChild, x): %d\n", layer(bt->LChild, x));
if(layer(bt->LChild, x)){
cot = layer(bt->LChild, x)+1;
return cot;
}
// printf("layer(bt->RChild, x): %d\n", layer(bt->RChild, x));
if(layer(bt->RChild, x)){
cot = layer(bt->RChild, x)+1;
return cot;
}
}
return cot;
}
// 算法2
int find_node_level(BiTree bt, char x, int h){
if (bt == NULL)
return 0;
else if (bt->elem == x)
return h;
else{
int l = find_node_level(bt->LChild, x, h+1);
if (l != 0)
return l;
else
return find_node_level(bt->RChild, x, h+1);
}
}
// 算法3
void level_in_x(BiTree BT,char x,int level){
if (BT == NULL){
return ;
}
if(BT->elem == x){
printf("x in %d",level);
}
level++;
printf("1:%d----\n", level);
level_in_x(BT->LChild,x,level);
printf("2:%d----\n", level);
level_in_x(BT->RChild,x,level);
printf("3:%d----\n", level);
level--;
}2.3 运行情况截图
题目3
求二叉树的宽度。
利用二叉树层次遍历求二叉树的宽度；
二叉树的宽度即二叉树同层结点数的最大值3.1 算法设计思想
我利用一个足够大的全局数组来记录遍历过程中的二叉树宽度；
利用一个变量max来记录最大宽度，即为所求；
求宽度的函数依然采用的是先序遍历递归的思想，加一个形参k，对应width数组下标，记录当前深度，来传给子层信息；
如果当前深度k的节点不为空，那么width[k]++，来记录宽度；
max为宽度最大值
3.2 源代码
#define size 100
int width[size];
int max=0;
void MaxWidth(BiTree T,int k){
if(T==NULL)
return;
width[k]++;
if(max<width[k])
max=width[k];
MaxWidth(T->LChild, k+1);
MaxWidth(T->RChild, k+1);
}3.3 运行情况截图
题目4
二叉树bt采用二叉链表存储，设计算法实现采用括号表示法输出该二叉树。
A
/ \
B C
/ / \
D E F
\
G A(B(D(,G)),C(E,F))4.1 算法设计思想
把题目中的括号表示法A(B(D(,G)),C(E,F))，去掉括号变为：
ABDGCEF
这种写法不是我们熟悉的先序遍历吗！
所以我就在二叉树先序遍历算法的基础上改进算法；a.在节点的左右子树不为空时输出“（”；
b.当节点右子树不为空时输出“，”；
c.在节点的左右子树不为空时输出“）”
4.2 源代码
void Brackets(BiTree T){
if (T==NULL)
return;
printf("%c", T->elem);
if(T->LChild!=NULL||T->RChild!=NULL)
printf("( ");
Brackets(T->LChild);
if(T->RChild!=NULL)
printf(", ", T->elem);
Brackets(T->RChild);
if(T->LChild!=NULL||T->RChild!=NULL)
printf(" )");
}4.3 运行情况截图
题目5
求二叉树的路径长度。
二叉树二叉链表存储
二叉树的路径长度即：二叉树中所有结点的路径长度之和。
（结点的路径长度即：从根到结点的分支数）5.1 算法设计思想
路径长度即为分支数之和；
根据二叉树的性质；
每个节点的头部都有一个分支，除了根节点；
所以分支数之和就是二叉树节点数-1；
那么采用递归的方法求得节点数，就可以求得路劲长度了
5.2 源代码
int Node(BiTree T){
if (T==NULL)
return 0;
else{
return 1 + Node(T->LChild) + Node(T->RChild);
}
}
printf("The path length of this binary tree is: %d\n", Node(T)-1);5.3 运行情况截图
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