文章目录

  • 前言
  • 机器数
  • 真值
  • 原码
  • 反码
  • 补码
  • 计算机中保存的都是补码
  • 位操作
  • 强制转换，精度丢失


前言

讲二进制的东西，必须要说明是多少位机器，八位机上的 1000 1000 和 十六位机上的 1000 1000 ，那能是一回事嘛，差远了。

我用 java 中的规范来讲这个知识，一来我是写 java 的，二来忘记了大一那时候学C的情况，也不想考察C或C艹，int，这些数据类型跟机器位数的关系。

机器数

可以理解为给我们人看的二进制，注意计算机中保存数据用的二进制，根本不是这个机器数，而是后面说的 补码 ；

比如，数字 3 ，在 java 中整数，默认是 int 类型，占用4个字节，所以，它的机器数是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011 ；

数字 -3 的机器数： 1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011 ；

在二进制中，最高位是符号位，0 代表正数，1 代表负数，其中符号位是不参与进位的 ；

真值

就是除去符号位，剩下的位的二进制转成十进制，再配上正负号的值。我们要看一串 0101001010，是看它真值的，而不是看他二进制直接转成十进制是多少。

比如， 1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011 的真值是 -3 ，二进制直接转成十进制却是 2147483651 。

原码

原码跟机器数是一样的。

还是数字 3

原码是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011 ；

数字 -3

原码是 1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011 ；

正数、负数的原码都是机器数。

反码

还是数字 3

原码是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011 ；
反码是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011 ；

数字 -3

原码是 1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011 ；
反码是 1111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1100 ；

正数的原码和反码是一样的。负数的反码是由原码保存符号位不变，其他位取反得到的。

补码

还是数字 3

原码是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011 ；
反码是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011 ；
补码是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011 ；

数字 -3

原码是 1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011 ；
反码是 1111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1100 ；
补码是 1111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1101 ；

正数的原码和反码是一样的。负数的补码是由反码 +1，得到的，并且这个加法操作产生的进位，不能进位到符号位。

计算机中保存的都是补码

比如 -3，看下它对应的二进制数据。

java 开发nas java上位机_java 开发nas

因此，看到一个二进制数，想要知道它表示的数值是多少，其实就是求其真值的过程。

但是有特殊的存在，比如补码是 1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0000 ，这种符号位为 1，其他位全是 0 的存在，是没有反码、原码的。它们表示的值，是除符号位为 0，其他位为 1 的 0111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1111 的真值 +1 的相反数 。

给你一个二进制，要看看它是什么，才能准确的说出什么。

位操作

前面讲那么多，引入正题，java 中的位操作。

便于理解，我们这里说的一个十进制数的二进制形式都是 补码，不是原码，不是我们常规看到的二进制直接转十进制！毕竟，计算机位运算的时候，也是直接补码来的

  1. >> 无符号右移
    规则：
  • 符号位不变
  • 高位补符号位的数值，即符号位是 1 ，就补充 1，反之亦然 。
  • 数值上的变化是，模运算 ，移动几位，就模 2 的几次方（在没有溢出的情况下） ；
  • 如果移动的位数，超过了数据本身的位数，则实际移动的位数是当前位数的取模；

byte 类型的 -128 ,右移动 2 位：

1000 0000 >> 2 = 1110 0000 = -32

  1. << 有符号右移动
    规则：
  • 符号位跟随移动
  • 低位补 0 。
  • 数值上的变化是，乘法，移动几位，就乘以 2 的几次方 ；
  • 重要的一个规则，如果数据类型是 byte、short 会被自动的提升到 int 类型。
  • 提升后的数据类型，多出来的高位，全部用符号位填充。
  • 如果移动的位数，超过了数据本身的位数，则实际移动的位数是当前位数的取模；

byte 类型的 -128 ,左移动 2 位：

1000 0000 << 2 = 1111 1111,1111 1111,1111 1111,1000 0000 << 2 = 1111 1110 0000 0000 = -512 ;

byte 类型的 -128 ,左移动 62 位，其实是左移动 62 % 32 = 30 位：

1000 0000 << 62 = 1111 1111,1111 1111,1111 1111,1000 0000 << 30 = 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0000 = 0 ;

  1. >>> 无符号右移动
    规则：
  • 符号位跟随移动
  • 高位补 0 。

byte 类型的 -128 ,无符号右移 2 位：

1000 0000 >>> 2 = 0010 0000 = 32 ;

主要记住一个对右操作数取模运算。

强制转换，精度丢失

类似于xx=这样的操作符号，比如 >>=、<<=、+=，-=，底层是有个强制转换的；

最简单的：

byte a = 127 ;
	byte b = a + 10 ; // error 数据类型溢出
	a += 10 ; // ok ，底层被类型强制转换了

移位也是一样的：

byte b = -64;
    System.out.println(b<<3);  // 值是 -512
    System.out.println(b<<=3); // 被强制转换以后，只取低8位，值是 0