队列
1.定义
只能在表的一端进行插入运算 在表的另一端进行删除运算的线性表（头插尾删）
- 逻辑结构：与线性表相同
- 存储结构：顺序表或者链表 以循环顺序队列常见
- 运算规则：只能在队首和队尾运算，先进先出
- 实现方式：掌握入队和出队的操作
注：采用顺序存储的队列一般常用循环队列
所以说队列是一种先进先出的线性表，相应的也有顺序存储和链式存储两种方式
1.顺序存储就是用数组实现，比如有一个ｎ个元素的队列，数组下标0的一端是队头，入队操作就是通过数组下标一个个顺序追加，不需要移动元素，但是如果删除队头元素，后面的元素就要往前移动，对应的时间复杂度就是O(n)，性能自然不高。
为了提高出队的性能，就有了循环队列，什么是循环队列呢？
就是有两个指针，front指向队头，rear指向对尾元素的下一个位置，元素出队时front往后移动，如果到了对尾则转到头部，同理入队时rear后移，如果到了对尾则转到头部，这样通过下标front出队时，就不需要移动元素了。
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同时规定，当队列为空时，front和rear相等，那么队列什么时候判断为满呢？
按照循环操作rear依次后移，然后再从头开始，也是出现rear和front相等时，队列满。这样跟队列空的情况就相同了，为了区分这种情况，规定数组还有一个空闲单元时，就表示队列已满，因为rear 可能在front后面，也可能循环到front前面，所以队列满的条件就变(rear+1)%maxsize = front ,同时队列元素个数的计算就是(rear -front+maxsize)%maxsize。
2.基本操作
- 1.init 初始化
2.destroy 销毁队列3.clear 清空队列4.queue 返回队长5.gethead 返回队头元素6.enqueue 插入元素7.dequeue 删除队头8.队列置空9.遍历
3.队列重要操作
入队和出队
- 初始化 队空 front == rear = 0
- 入队：base[rear] = x; 队尾进行入队
- rear++;
- 出队：x = base[front]; 队头开始
- front++;
- 空队标志：front == rear
溢出问题
- rear == maxsize 溢出
- 若front = 0
- rear=maxsize 真溢出
- 若front !=0
- rear=maxsize 假溢出
解决上溢的方法：
- 采用循环队列
- 取模方法 模运算
- 插入：q->base[q->rear] = x;
- rear = (rear + 1)% maxsize;回到0
- 删除：front = (front+1)%maxsize
判断队空和队满：
- 1.设置一个标志 区别队空 堆满
- 2.另外设置一个变量，记录元素个数
- 3.->少用一个元素空间 ：
- 队空：rear == front
- 队满：(rear+1)%maxsize = front
注：采用模运算的主要原因是：
1.控制在可控的范围之内，防止溢出
2.限定范围
4.代码实现
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
typedef int qelemtype;
#define maxsize 9 //最大队列长度
//顺序的 循环队列
typedef struct
{
qelemtype* base;//初始化的动态分配存储空间 存储队列的元素
// 队头 队尾
int front;//头指针 若队列不空 指向队列头元素
int rear;//尾指针 若队列不空 指向队尾元素的下一个位置
}Queue;
//初始化
void initqueue(Queue *q)
{
q->base = (qelemtype*)malloc(sizeof(qelemtype) * maxsize);//数组存储 首元素的地址就是一个指针
if (!q->base)
{
printf("队列开辟失败！");
exit(-1);
}
q->front = 0;
q->rear = 0;
}
//求队长
int QueueLen(Queue *q)
{
int len = (q->rear - q->front + maxsize) % maxsize;
//printf("%d", len);
return len;
//循环队列(q->rear - q->front + maxsize)%maxsize
}
//入队
int pushq(Queue *q,qelemtype x)
{
if ((q->rear+1)%maxsize == q->front)
{
printf("队满！");
}
q->base[q->rear] = x;
q->rear =( q->rear + 1) % maxsize;
return 1;
}
//出队
int popq(Queue *q)
{
int x;
if (q->rear == q->front)
{
printf("队空！");
}
x = q->base[q->front];
q->front= (q->front + 1) % maxsize;
return x;
}
//去队头元素
int gettop(Queue *q)
{
if (q->rear == q->front)
{
printf("队空！");
}
return q->base[q->front];
}
int main()
{
Queue q;
//int n;
printf("队列初始化！\n");
initqueue(&q);
printf("队列初始化成功！\n");
printf("请求入队:\n");
/*printf("输入入队个数：\n");
scanf("%d", &n);
printf("输入入队元素：\n");*/
pushq(&q, 1);
pushq(&q, 31);
pushq(&q, 41);
pushq(&q, 51);
pushq(&q, 1);
pushq(&q, 31);
pushq(&q, 41);
pushq(&q, 41);
printf("入队成功:\n");
printf("请求出队:\n");
printf("%d ", popq(&q));
printf("%d ", popq(&q));
printf("%d ", popq(&q));
int len = QueueLen(&q);
printf("队长为：%d\n", len);
return 0;
}
