三维图示
二维物理学模型
一、模型假设
1.绞支链的不变形而且是球形的
2.盘在两个绞支链中心
3.轴质量不计，但计入刚性
4.不计阻尼
二、模型建立
1.平衡方程的构建
盘在转动过程中有两个心比较重要，一个是形心O1，一个是质心O2。
形心是用于计算形变产生的力的关键
质心是用于计算惯性力的关键
因此取平衡方程：
k为轴刚度
y为挠度（形心与轴的距离）
e为偏心距（质心与形心的距离）
由此可解得y的大小
2.结果讨论
由于分母不能为0，而一般而言只有转速容易改变，因此，在物理上可把问题分为三个不同的段：
（1）分母为0，即为临界转速
此时挠度y无穷大，因此我们不希望出现这种情况。
（2）亚临界转速
且转速越大，挠度越大
（3）超临界转速
且转速越大，挠度越小，且可求其极限为-e
这就会出现一个有意思的现象
我开始转一个呼啦圈，刚开始加速转得时候凭直觉都会觉得转速越快，呼啦圈变形越大，因为感觉受力会大一些，但是当快到了一定的程度，我转得越快，呼啦圈的形变反而越小了！！这就叫转子的自定心现象，感觉就像理论力学中的动平衡一样。想想陀螺，转速越快越稳定。
（4）额外讨论一下e为0的情况，当然这是一种理想情况，现实中肯定不存在，我们发现，即使e为0，平衡方程把y消去，临界转速依然不变，或者说只有临界转速才能平衡，y可取任意值，且其存在与否对平衡无影响，当然这是理论模型，也没记计算阻尼之类的，仅仅作为分析问题的方法。
参考文献
[1]https://wenku.baidu.com/view/86f8ef85eef9aef8941ea76e58fafab068dc4403.html
[2]某高校航空结构设计与强度ppt
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