汉诺塔python 解析 汉诺塔python程序

python汉诺塔问题

实现python汉诺塔动画，需要分成两个部分来进行：

（1）绘制塔和圆盘

（2）移动绘制后的形状

这里需要用到递归

1、递归的定义：间接或直接调用自身的函数被称为递归函数。

2、递归三原则：

（1）要有个基础条件，来退出递归

（2）递归过程要向1靠拢

（3）要不断的调用自身

一、思路分析

移动过程

设 A塔是圆盘出发的塔，称之为起点塔

C塔是圆盘最终要达到的塔，称之为目标塔

B塔起辅助中转作用，称之为中转塔

当n=1时，只需要将盘1从起点塔A移动到目标塔C即可。

当n=2时，需要将盘1从起点塔A移动到中转塔B，

再将盘2从起点塔A移动到目标塔C，

最后将盘1从中转塔B移动到目标塔C即可。

当n=3时，先将盘12看做一个整体从起点塔A移动到中转塔B，

再将盘3从起点塔A移动到目标塔C，

最后将盘12作为一个整体从中转塔B移动到目标塔C即可。

（参照n=2）

当n=k时， 先将盘1到k-1看做一个整体从起点塔A移动到中转塔B，

再将盘k从起点塔A移动到目标塔C，

最后将盘1到k-1作为一个整体从中转塔B移动到目标塔C即可。

以下以三层汉诺塔为例。

1、首先，定义一个moveDisk(diskIndex,fromPole,toPole) 函数：移动指定层圆盘diskIndex，从fromPole出发，到达toPole

def moveDisk(diskIndex, fromPole, toPole):

print_str = 'Move disk %s form %s to %s' % (diskIndex,fromPole,toPole)

print(print_str)

2、接下来，定义一个movetower函数，其中，WithPole表示中转塔B

def moveDisk(diskIndex,fromPole,toPole):
print_str = 'Move disk %s form %s to %s' % (diskIndex, fromPole,,toPole)
print(print_str)
def moveTower(height, fromPole, withPole,,toPole):
if height == 1 :
moveDisk(1,fromPole,,toPole)
else:
moveTower(height-1,fromPole,,toPole, withPole)
moveDisk(height,fromPole,,toPole)
moveTower(height-1, withPole,fromPole,,toPole)
if __name__ == '__main__':
moveTower(3, "A", "B", "C")

3、绘制塔和圆盘

turtle函数

作用

turtle.begin_poly()

开始记录多边形的顶点。当前的乌龟位置是多边形的第一个顶点。

turtle.end_poly()

停止记录多边形的顶点。当前的乌龟位置是多边形的最后一个顶点。将与第一个顶点相连。

turtle.get_poly()

返回最后记录的多边形。

turtle.hideturtle()

隐藏画笔的turtle形状

register函数用于注册程序退出时的回调函数，然后在回调函数中做一些资源清理的操作

import turtle
size = 20
TowerP=5 # Tower的线宽
TowerW=100 # Tower的底座宽度
TowerH=200 # Tower的高度
TowerSpace=260 # Tower的之间的距离，从中心到中心
HORIZON=-100 # Tower的底座高度，用于定位
towerD = 250
towerA = -100
# 设置圆盘形状
def set_plate(i):
l = size * (i+2)
t = turtle.Turtle()
t.hideturtle()
t.penup()
t.begin_poly()
t.left(90)
t.forward(l)
t.circle(size, 180)
t.forward(l * 2)
t.circle(size, 180)
t.forward(l)
t.end_poly()
p = t.get_poly()
turtle.register_shape("plate_%s"%i, p)
# 设置塔柱形状
def set_tower():
t = turtle.Turtle()
t.hideturtle()
t.penup()
t.begin_poly()
t.left(90)
t.forward(TowerW)
t.circle(-TowerP, 180)
t.forward(TowerW)
t.forward(TowerW)
t.circle(-TowerP, 180)
t.forward(TowerW-TowerP/2)
t.left(90)
t.forward(TowerH)
t.circle(-TowerP, 180)
t.forward(TowerH)
t.end_poly()
p = t.get_poly()
SCR.register_shape('tower', p)
# 绘制塔柱
def draw_towers():
set_tower()
tower = turtle.Turtle("tower")
tower.penup()
tower.goto(-towerD,towerA)
tower.stamp()
tower.goto(0,towerA)
tower.stamp()
tower.goto(towerD,towerA)
# 绘制圆盘
def draw_plates(pn):
plates=[]
for i in range(pn):
set_plate(i)
_plate='plate_%s'%i
pi=turtle.Turtle(_plate)
pi.penup()
plates.append(pi)
return plates
最后，将绘制函数和移动函数结合起来
import turtle
size = 20
TowerP=5 # Tower的线宽
TowerW=100 # Tower的底座宽度
TowerH=200 # Tower的高度
TowerSpace=260 # Tower的之间的距离，从中心到中心
HORIZON=-100 # Tower的底座高度，用于定位
towerD = 250
towerA = -100
#记录塔的位置
tower_loc = {
"A":-1,
"B":0,
"C":1,
}
#记录塔上有几个圆盘
tower_poles = {
"A":[],
"B":[],
"C":[],
}
# 建立窗体
SCR=turtle.Screen()
# SCR.tracer()
SCR.setup(800,600) #设置窗体大小
# 设置圆盘形状
def set_plate(i):
l = size * (i+2)
t = turtle.Turtle()
t.hideturtle()
t.penup()
t.begin_poly()
t.left(90)
t.forward(l)
t.circle(size, 180)
t.forward(l * 2)
t.circle(size, 180)
t.forward(l)
t.end_poly()
p = t.get_poly()
turtle.register_shape("plate_%s"%i, p)
# 设置塔柱形状
def set_tower():
t = turtle.Turtle()
t.hideturtle()
t.penup()
t.begin_poly()
t.left(90)
t.forward(TowerW)
t.circle(-TowerP, 180)
t.forward(TowerW)
t.forward(TowerW)
t.circle(-TowerP, 180)
t.forward(TowerW-TowerP/2)
t.left(90)
t.forward(TowerH)
t.circle(-TowerP, 180)
t.forward(TowerH)
t.end_poly()
p = t.get_poly()
SCR.register_shape('tower', p)
# 绘制塔柱
def draw_towers():
set_tower()
tower = turtle.Turtle("tower")
tower.penup()
tower.goto(-towerD,towerA)
tower.stamp()
tower.goto(0,towerA)
tower.stamp()
tower.goto(towerD,towerA)
# 绘制圆盘
def draw_plates(pn):
plates=[]
for i in range(pn):
set_plate(i)
_plate='plate_%s'%i
pi=turtle.Turtle(_plate)
pi.penup()
plates.append(pi)
return plates
# 绘制移动过程
def draw_move(plate,fromPole,toPole):
to_x = tower_loc[toPole] * towerD
toPole_count = len(tower_poles[toPole])
to_y = towerA +2 * TowerP + toPole_count * size * 2
if fromPole:
tower_poles[fromPole].remove(plate)
plate.goto(to_x,to_y)
tower_poles[toPole].append(plate)
# 移动指定层圆盘diskIndex，从fromPole出发，到达toPole
def moveDisk(diskIndex,fromPole,toPole):
draw_move(diskIndex, fromPole, toPole)
# 核心函数，入口
def moveTower(height,fromPole, withPole, toPole,plates):
if height == 1:
draw_move(plates[0],fromPole, toPole)
else:
moveTower(height-1,fromPole,toPole,withPole,plates)
draw_move(plates[height-1],fromPole,toPole)
moveTower(height-1,withPole,fromPole,toPole,plates)
if __name__ == '__main__':
draw_towers()
n=3
plates=draw_plates(n)
for i in range(n):
draw_move(plates[n-1-i],'','A')
moveTower(n,"A","B","C",plates)
turtle.done()