深度学习滑动窗口介绍 滑动窗口算法

一、滑动窗口算法的代码框架

/* 滑动窗口算法框架 */
void slidingWindow(string s, string t) {
    unordered_map<char, int> need, window;
    for (char c : t) need[c]++;

    int left = 0, right = 0;
    int valid = 0; 
    while (right < s.size()) {
        // c 是将移入窗口的字符
        char c = s[right];
        // 右移窗口
        right++;
        // 进行窗口内数据的一系列更新
        ...

        /*** debug 输出的位置 ***/
        printf("window: [%d, %d)\n", left, right);
        /********************/

        // 判断左侧窗口是否要收缩
        while (window needs shrink) {
            // d 是将移出窗口的字符
            char d = s[left];
            // 左移窗口
            left++;
            // 进行窗口内数据的一系列更新
            ...
        }
    }
}

二、现在开始套模板，只需要思考以下四个问题：

1、当移动right扩大窗口，即加入字符时，应该更新哪些数据？
2、什么条件下，窗口应该暂停扩大，开始移动left缩小窗口？
3、当移动left缩小窗口，即移出字符时，应该更新哪些数据？
4、我们要的结果应该在扩大窗口时还是缩小窗口时进行更新？

三、例子

滑动窗口算法的思路是这样：

1、我们在字符串S中使用双指针中的左右指针技巧，初始化left = right = 0，把索引左闭右开区间[left, right)称为一个「窗口」。

2、我们先不断地增加right指针扩大窗口[left, right)，直到窗口中的字符串符合要求（包含了T中的所有字符）。

3、此时，我们停止增加right，转而不断增加left指针缩小窗口[left, right)，直到窗口中的字符串不再符合要求（不包含T中的所有字符了）。同时，每次增加left，我们都要更新一轮结果。

4、重复第 2 和第 3 步，直到right到达字符串S的尽头。这个思路其实也不难，第 2 步相当于在寻找一个「可行解」，然后第 3 步在优化这个「可行解」，最终找到最优解，也就是最短的覆盖子串。左右指针轮流前进，窗口大小增增减减，窗口不断向右滑动，这就是「滑动窗口」这个名字的来历。

下面画图理解一下，needs和window相当于计数器，分别记录T中字符出现次数和「窗口」中的相应字符的出现次数。

初始状态：

增加right，直到窗口[left, right)包含了T中所有字符：

现在开始增加left，缩小窗口[left, right)。

直到窗口中的字符串不再符合要求，left不再继续移动。

之后重复上述过程，先移动right，再移动left…… 直到right指针到达字符串S的末端，算法结束。

代码实现：

class Solution {
    public String minWindow(String s, String t) {
        Map<Character,Integer> need=new HashMap<>();
        Map<Character,Integer> window=new HashMap<>();
        for(char c:t.toCharArray()){
            need.put(c,need.getOrDefault(c,0)+1);
        }
        int left=0,right=0;
        int valid=0;//表示有效字符的个数
        // 记录最小覆盖子串的起始索引及长度
        int start = 0, len = Integer.MAX_VALUE;
        while(right<s.length()){
            char c=s.charAt(right);
            right++;
            if(need.containsKey(c)){
                window.put(c,window.getOrDefault(c,0)+1);
                if(window.get(c).equals(need.get(c))){
                    valid++;
                }
            }
            while(valid==need.size()){
                if(right-left<len){ 
                    start=left;
                    len=right-left;
                }
                char d=s.charAt(left);
                left++;
                if(need.containsKey(d)){
                    if(window.get(d).equals(need.get(d))){
                        valid--;
                    }
                    window.put(d,window.getOrDefault(d,0)-1);
                }
            }
        }
        return len==Integer.MAX_VALUE?"":s.substring(start,start+len);
    }
}