Python 概率统计源代码用python算概率

转载

mob64ca140beea5 2024-02-23 15:28:31

文章标签 Python 概率统计源代码 python 数据分析 sed Python 文章分类 Python 后端开发

介绍

在本文中，我们展示了如何在Python中表示基本的扑克元素，例如“手”和“组合”，以及如何计算扑克赔率，即在无限额德州扑克中获胜/平局/失败的可能性。

我们根据《拉斯维加斯威尼斯之夜》中的真实故事提供实用的分析。

Python 概率统计源代码用python算概率_python

在内华达州拉斯维加斯的威尼斯人的一天。

我们将使用poker包来表示手牌，连击和范围。我已经扩展了来自Kevin Tseng的扑克赔率计算器，因此它除了能够计算单个手牌之外，还可以基于范围（可能的手牌）来计算扑克概率。

from poker import Range
from poker.hand import Combo

import holdem_calc
import holdem_functions

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from IPython.core.display import display, HTML

hero_odds = []
hero_range_odds = []

翻牌圈

我的手牌为K和J（K♠J♣），我使用来自poker.hand的Combo类构造我的手牌。

# my hand = King of spades and Jack of clubs
hero_hand = Combo('KsJc')
print(hero_hand)

我记不清翻牌前发生的事情以及我的位置。但是，我确实记得翻牌前有加注，而翻牌后只剩下两名选手：我和对方。

我们现在要注意。翻牌圈出现梅花Q，红桃10和梅花J。是的，我翻到了顺子！

让我们假设没有对方扑克的先验知识来计算翻牌后的赔率，即在翻牌后，我们将计算出我的牌胜过随机的一对牌的可能性。

flop = ["Qc", "Th", "9s"] # the flop
board = flop # the board equals the flop
villan_hand = None # no prior knowledge about the villan
exact_calculation = True #  calculates exactly by simulating the set of all possible hands
verbose = True # returns odds of making a certain poker hand, e.g., quads, set, straight
num_sims = 1 # ignored by exact_calculation = True
read_from_file = None # we are not reading hands from file


odds = holdem_calc.calculate_odds_villan(board, exact_calculation, 
                            num_sims, read_from_file , 
                            hero_hand, villan_hand, 
                            verbose, print_elapsed_time = True)

Holdem_calc中的函数calculate_odds_villan可以计算出特定的德州扑克赢手的概率。通过运行蒙特卡洛方法可以估算出该概率，也可以通过模拟所有可能的情况来准确地计算出该概率，快速计算翻牌后的确切赔率。因此在这里我们不需要蒙特卡洛近似值。这是我们的赔率：

odds[0]

{'tie': 0.04138424018164999, 'win': 0.9308440557284221, 'lose': 0.027771704089927955}

此时，我感觉还不错。在随机的情况下，我只有2.77％的机会输，获胜的机会超过93％。这很乐观。

Python 概率统计源代码用python算概率_Python_02

考虑到翻牌前有加注，而只有我和对方在翻牌后才离开，所以对方有一些手牌，对吧？我们称这种可能的手为范围。这是我们根据几个因素（包括对方的举止，位置，下注大小等）做出的推论。该推论导致我们假设对方可能拥有一组手牌。在这一点上，我认为对方有：

一对7或更好
A /10或更好
K/J或更好

我们可以使用“类别范围”来表示该范围，如下所示：

villan_range = Range('77+, AT+, KJ+')
display(HTML(villan_range.to_html()))
print("#combo combinations:" + str(len(villan_range.combos)))

Python 概率统计源代码用python算概率_Python 概率统计源代码_03

这使对方手牌组合从总共51 * 52–1 = 2651个可能减少到144种可能。现在假设对方手牌的范围来计算我的赔率。

items = [holdem_calc.calculate_odds_villan(board, exact_calculation, 
                            num_sims, read_from_file , 
                            hero_hand, villan_hand, 
                            verbose, print_elapsed_time = False) for villan_hand in villan_range.combos]

odds = {}
[odds.update({odd_type: np.mean([res[0][odd_type] for res in items if res])}) for odd_type in ["tie", "win", "lose"]]

{'tie': 0.11423324150596878, 'win': 0.8030711151923272, 'lose': 0.08269564330170391}

在假定的范围内，我的获胜几率从93％下降至80％。但是，我仍然很可能损失8.2％。在这一点上，我很明确。但是我应该继续吗？我绝对希望对方继续比赛并且不弃牌。但是他在翻牌后有个好牌的可能性有多大？让我们看看如果我们继续玩到最后，他伸手的几率是多少。

for hand_ranking in holdem_functions.hand_rankings:
    print(hand_ranking +": " + str(np.mean([res[1][1][hand_ranking] for res in items if res])))

High Card: 0.06978879706152433 
Pair: 0.3662891541679421 
Two Pair: 0.23085399449035812 
Three of a Kind: 0.09733700642791548 
Straight: 0.18498112437506367 
Flush: 0.0040608101214161816 
Full House: 0.04205693296602388 
Four of a Kind: 0.004560759106213652 
Straight Flush: 2.0406081012141617e-05 
Royal Flush: 5.101520253035404e-05

如果我们继续玩，对方很有可能做出一对（36％）或两对（23％）。他极有可能直接命中（18％）甚至打出盘（9.7％）或满堂（4％）。由于对方很有可能拥有合理的手牌，因此我决定下高注，大约底池的2/3。

转牌

到转牌了，是方片2（2♦）。基本上，这是一张空白牌，也就是说，它对我们的游戏没有太大影响。

turn= ["2d"]
board = flop + turn
villan_hand = None

odds = holdem_calc.calculate_odds_villan(board, exact_calculation, 
                            num_sims, read_from_file , 
                            hero_hand, villan_hand, 
                            verbose, print_elapsed_time = True)
hero_odds.append(odds[0]['win'])

print(odds[0])

{'tie': 0.0233201581027668, 'win': 0.9677206851119895, 'lose': 0.008959156785243741}

假设对方的牌是随机的，那么我现在有96％的获胜几率。

Python 概率统计源代码用python算概率_数据分析_04

但是，考虑到我假定的对方手牌范围，我的获胜几率现在从翻牌时的80％上升到86％。我再次下注，对方跟注，河牌来了。

items = [holdem_calc.calculate_odds_villan(board, exact_calculation, 
                            num_sims, read_from_file , 
                            hero_hand, villan_hand, 
                            verbose, print_elapsed_time = False) for villan_hand in villan_range.combos]

odds = {}
[odds.update({odd_type: np.mean([res[0][odd_type] for res in items if res])}) for odd_type in ["tie", "win", "lose"]]

{'tie': 0.10123966942148759, 'win': 0.8615702479338843, 'lose': 0.0371900826446281}

河牌

是梅花K（K♣）。这使对方更容易胜利。所以这对我来说是个坏消息。

river = ["Kc"]
board = flop + turn + river 
verbose = True

villan_hand = None

odds = holdem_calc.calculate_odds_villan(board, exact_calculation, 
                            num_sims, read_from_file , 
                            hero_hand, villan_hand, 
                            verbose, print_elapsed_time = True)
hero_odds.append(odds[0]['win'])

print(odds[0])

{'tie': 0.11818181818181818, 'win': 0.8696969696969697, 'lose': 0.012121212121212121}

现在，我对随机牌的获胜几率从96％降至约87％。但我仍然只以1.2％的极低概率输掉。好吧，那条坏的河牌不是那么糟吧？

Python 概率统计源代码用python算概率_数据分析_05

好吧，还有另外一个因素。对方在翻牌圈和河牌圈都跟我有大赌注。他可能比我想像的要好…对吗？然后，我应该调整我的假定范围。

现在，我认为对方不再拥有77或88的一对，否则，鉴于我的高赌注，他不会跟下去。我认为他可能有一对9或更好的一对，才能与99、10或QQ配对。他可能还会有JJ从而导致平局。或KK和AA，直到转牌时都是头对。我决定保持10和K或更好的牌，因为有所谓的隐含赔率。隐含赔率是对您打出的一笔钱可以从投注中赢取多少钱的估计。因此，对方可能会等待中奖（他可能刚刚中了？）。因此，我将对方的更新范围定义如下：

villan_range = Range('99+, AT+, KJ+') 
display(HTML(villan_range.to_html()))
print("#combo combinations:" + str(len(villan_range.combos)))

Python 概率统计源代码用python算概率_sed_06

现在，对方的连击数从144降低到了132。让我们计算更新后的赔率。

items = [holdem_calc.calculate_odds_villan(board, exact_calculation, 
                            num_sims, read_from_file , 
                            hero_hand, villan_hand, 
                            verbose, print_elapsed_time = False) for villan_hand in villan_range.combos]

odds = {}
[odds.update({odd_type: np.mean([res[0][odd_type] for res in items if res])}) for odd_type in ["tie", "win", "lose"]]

{'tie': 0.12, 'win': 0.72, 'lose': 0.16}

现在，我有72％的机会获胜（从86％下降的），而我在转牌时的失利几率从3.7％增加到16％。我决定慎重一下，对方则全押，下注大约70％的彩池。

Python 概率统计源代码用python算概率_python_07

基本的河牌战略可以告诉您以下内容：

用你最小的牌作为河牌
利用您最强的资产押注
以中等强度的摊牌值检查手牌，以期达到摊牌

for hand_ranking in holdem_functions.hand_rankings:
    print(hand_ranking +": " + str(np.mean([res[1][1][hand_ranking] for res in items if res])))

High Card: 0.0 
Pair: 0.5066666666666667 
Two Pair: 0.08 
Three of a Kind: 0.13333333333333333 
Straight: 0.28 
Flush: 0.0 
Full House: 0.0 
Four of a Kind: 0.0 
Straight Flush: 0.0 
Royal Flush: 0.0

从赔率直方图中，我们可以将对方的可能手牌分为3种类型：