梯度爆炸与梯度消失是神经网络中最常见的问题之一，常出现于神经网络模型在反向传播时，由于需要对权重进行更改，所以存在梯度爆炸与梯度消失的风险。
梯度爆炸：在BP网络之中，由于激活函数的原因，导致反向传播时，样本的梯度越来越大，导致权重更新变化大，导致算法分散。
梯度消失：在BP网络之中，由于激活函数的原因，导致反向传播时，样本的梯度越来越小，基本上接近于0，权重更新基本不发生变化，导致无法得到一个良好的解。
解决方法
（一），使用Glorot和He初始化
他可以显著的缓解不稳定梯度的问题，这里使用对权重进行随机初始化，可以让权重符合正态分布，平均方差等于输入方差＋输出方差的一半，记作
,对于Glorot初始化，是让权重符合正态分布，均值为0，方差为平均方差的倒数。它其实是防止再反向传播时，权重变化太大而设置的。
对于Glorot初始化，适用于tanh，logistic，softmax等激活函数，而He初始化，适用于ReLU及其变体，而方差也有所改变，为2/输入方差，LeCun适用于SELU，方差为1/输入方差。
在keras中默认为Glorot初始化，如果要设置He初始化或者是自定义方差，方法如下：
keras.layers.Dense(10,activation='relu',kernel_initializer='he_normal')
he_avg_init=keras.initializers.VarianceScaling(scale=2,mode='fan_avg',distribution='uniform')
keras.layers.Dense(10,activation='sigmoid',kernel_initializer=he_avg_init)（二）使用非饱和激活函数
LeakyReLU:他输入ReLU的变体=max(ax,x),由于存在a，所以导致梯度永远不会消失。
keras.layers.LeakyReLU(alpha=0.2)ELU：称之为指数线性单位。
SeLU:作为ELU的变体，需要满足4个条件：1.输入特征必须标准化，2.隐藏层权重必须使用LeCun正态初始化，3.神经网络必须是顺序API，4.保证归一化
layer =keras.layers.Dense(10,activation='selu',kernel_initializer='lecun_normal')（三）批量归一化
在每个隐藏层的激活函数前后添加一个归一化操作，归一化的作用是使输入进行缩放以及偏移。
model =keras.models.Sequential([
keras.layers.Flatten(input_shape=[28,28]),
keras.layers.BatchNormalization(),
keras.layers.Dense(300,activation='elu',kernel_initializer='he_normal'),
keras.layers.BatchNormalization(),
keras.layers.Dense(100,activation='elu',kernel_initializer='he_normal'),
keras.layers.BatchNormalization(),
keras.layers.Dense(10,activation='softmax')
])由于训练中可以得到均值以及误差，但是在测试中可能是输入单个样本，这样子均值与误差无意义，所以可以使用训练整体的均值以及误差，或者使用移动平均值。
keras.BatchNormalization()层有四个参数：输出缩放向量，输出偏移向量，均值向量，方差向量。
[(var.name,var.trainable) for var in model.layers[1].variables]可以通过这个方法查看。
另外，如果要在激活函数前面放置归一化，那么需要在隐藏层中删除激活函数。
model =keras.models.Sequential([
keras.layers.Flatten(input_shape=[28,28]),
keras.layers.BatchNormalization(),
keras.layers.Dense(300,kernel_initializer='he_normal',use_bias=False),
keras.layers.BatchNormalization(),
keras.layers.Activation('elu'),
keras.layers.Dense(100,kernel_initializer='he_normal',use_bias=False),
keras.layers.BatchNormalization(),
keras.layers.Activation('elu'),
keras.layers.Dense(10,activation='softmax')
])（四）对梯度进行裁剪
缓解反向传播梯度爆炸
存在clipvalue和clipnorm两个超参数，第一个是将大于x的数变成x，而第二个是将其进行以x进行标准化。
optimizer=keras.optimizers.SGD(clipvalue=1.0)
model.compile(loss='mse',optimizer=optimizer)
optimizer=keras.optimizers.SGD(clipnorm=1.0)
model.compile(loss='mse',optimizer=optimizer)实例：
在MNIST数据集上训练一个深度MLP，要求精度在98以上，使用随机搜索找到最佳学习率。
(x_train_full, y_train_full), (x_test, y_test) = keras.datasets.mnist.load_data()
x_val,x_train = x_train_full[:5000]/255.,x_train_full[5000:]/255.
y_val,y_train=y_train_full[:5000],y_train_full[5000:]
x_test=x_test/255.
def build_models(learning_rate=3e-3):
n_hidden=3
n_neurons=400
model =keras.models.Sequential()
model.add(keras.layers.Flatten(input_shape=[28,28]))
for layer in range(n_hidden):
n_neurons -=100
model.add(keras.layers.Dense(n_neurons,activation='relu'))
model.add(keras.layers.Dense(10,activation='softmax'))
model.compile(loss='sparse_categorical_crossentropy',
optimizer=keras.optimizers.SGD(lr=learning_rate),
metrics=['accuracy']
)
return model
model=build_models()
model.save('keras_model.h5')
checkpoint_cb = keras.callbacks.ModelCheckpoint('keras_model.h5')
model.summary()
keras_classifier.fit(x_train,y_train,epochs=100,validation_data=(x_val,y_val),callbacks = [checkpoint_cb,keras.callbacks.EarlyStopping(patience=10)])
keras_classifier.score(x_test,y_test)
import tensorflow
keras_classifier =tensorflow.keras.wrappers.scikit_learn.KerasClassifier(build_models)
type(keras_classifier)
from scipy.stats import reciprocal
from sklearn.model_selection import RandomizedSearchCV
params = {
'learning_rate':reciprocal(3e-4,3e-2)}
rndsearchcv = RandomizedSearchCV(keras_classifier,params,cv=10)
rndsearchcv.fit(x_train,y_train,epochs=100)
model =rndsearchcv.best_estimator_.model
model.evaluate(x_test,y_test)
