前记

最近在看Redis,之间就尝试用sortedSet用在实现排行榜的项目,那么sortedSet底层是什么结构呢? "Redis sorted set的内部使用HashMap和跳跃表(SkipList)来保证数据的存储和有序,HashMap里放的是成员到score的映射,而跳跃表里存放的是所有的成员,排序依据是HashMap里存的score,使用跳跃表的结构可以获得比较高的查找效率,并且在实现上比较简单。”   那么什么是SkipList跳表呢?下面我们从理解它的思想到实现及应用去做一个大致的了解。follow me!

一.跳表的原理及思想

为什么选择跳表

目前经常使用的平衡数据结构有:B树,红黑树,AVL树,Splay Tree, Treep等。

想象一下,给你一张草稿纸,一只笔,一个编辑器,你能立即实现一颗红黑树,或者AVL树

出来吗? 很难吧,这需要时间,要考虑很多细节,要参考一堆算法与数据结构之类的树,

还要参考网上的代码,相当麻烦。

用跳表吧,跳表是一种随机化的数据结构,目前开源软件 Redis 和 LevelDB 都有用到它,

它的效率和红黑树以及 AVL 树不相上下,但跳表的原理相当简单,只要你能熟练操作链表,就能轻松实现一个 SkipList。

有序表的搜索

考虑一个有序表:

list product java代码 java skiplist_List

从该有序表中搜索元素 < 23, 43, 59 > ,需要比较的次数分别为 < 2, 4, 6 >,总共比较的次数

为 2 + 4 + 6 = 12 次。有没有优化的算法吗?  链表是有序的,但不能使用二分查找。类似二叉

搜索树,我们把一些节点提取出来,作为索引。得到如下结构:

list product java代码 java skiplist_为什么java没有跳表_02

这里我们把 < 14, 34, 50, 72 > 提取出来作为一级索引,这样搜索的时候就可以减少比较次数了。

我们还可以再从一级索引提取一些元素出来,作为二级索引,变成如下结构:

list product java代码 java skiplist_List_03

这里元素不多,体现不出优势,如果元素足够多,这种索引结构就能体现出优势来了。

这基本上就是跳表的核心思想,其实也是一种通过“空间来换取时间”的一个算法,通过在每个节点中增加了向前的指针,从而提升查找的效率。

跳表

下面的结构是就是跳表:

其中 -1 表示 INT_MIN, 链表的最小值,1 表示 INT_MAX,链表的最大值。

list product java代码 java skiplist_list product java代码_04

跳表具有如下性质:

(1) 由很多层结构组成

(2) 每一层都是一个有序的链表

(3) 最底层(Level 1)的链表包含所有元素

(4) 如果一个元素出现在 Level i 的链表中,则它在 Level i 之下的链表也都会出现。

(5) 每个节点包含两个指针,一个指向同一链表中的下一个元素,一个指向下面一层的元素。

跳表的搜索

list product java代码 java skiplist_List_05

例子:查找元素 117

(1) 比较 21, 比 21 大,往后面找

(2) 比较 37,   比 37大,比链表最大值小,从 37 的下面一层开始找

(3) 比较 71,  比 71 大,比链表最大值小,从 71 的下面一层开始找

(4) 比较 85, 比 85 大,从后面找

(5) 比较 117, 等于 117, 找到了节点。

二. 自己动手用JAVA实现SkipList跳表

三. 分析JDK实现的跳表

四. 跳表的应用场景