什么是索引？
当我们使用汉语字典查找某个字时，我们会先通过拼音目录查到那个字所在的页码，然后直接翻到字典的那一页，找到我们要查的字，通过拼音目录查找比我们拿起字典从头一页一页翻找要快的多，数据库索引也一样，索引就像书的目录，通过索引能极大提高数据查询的效率。
索引的实现方式
在数据库中，常见的索引实现方式有哈希表、有序数组、搜索树。
哈希表
哈希表是通过键值对(key-value)存储数据的索引实现方式，可以将哈希表想象成是一个数组，将索引通过哈希函数计算得到该行数据在数组中的位置，然后将数据存到数组中，容易发现一个问题，如果两个索引通过哈希函数计算后得到的数组位置相同要怎么办？我们可以采用哈希链表，数组的每个 value 都是一个链表，新数据直接添加到链表尾部。
所以数据库查询过程为：索引通过哈希函数计算数据所在位置 --> 遍历指定位置的链表，找到满足条件的数据。
每次有新数据加入时，新数据时直接添加到链表尾部，所以添加数据时很方便。
哈希表不擅长进行区间查询，一般都用于等值查询，因为两个相邻索引通过 hash 函数后计算得到的数组位置不一定还保持相邻，需要哈希多次才能把区间的数据全查出来。
有序数组
顾名思义，有序数组是按索引大小将数据保存在一个数组上，因为该数组是有序的，可以通过二分法很容易查到位置，找到第一个位置后，通过向左或者向右遍历很容易得到所求区间的数据。因此，无论是等值查询还是区间查询，效率都极高。
但缺陷也是显而易见的，当向数组中间 n 位置插入一条数据时，需将 n 后面的数据全部往后移动，所以，这种索引一般用于静态存储引擎。
搜索树
二叉搜索树：一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；二叉搜索树的左、右子树也分别为二叉搜索树。
平衡二叉树：平衡二叉树是在二叉搜索树的基础上引入的，指的是结点的左子树和右子树的深度差不超过 1。
多叉树：每个结点可以有多个子结点，子节点的大小从左到右依次递增。
数据库一般使用平衡树来当索引的存储数据结构，当使用平衡二叉实现索引时，结构如下图。
从图中可发现，每次查询最多需要访问 4 个节点必能得到所要数据。例如查询 user2 时，查询过程为：userA-->userC-->userF-->user2。所以查询速度很高，复杂度为 O (log (n))；平衡二叉树的更新复杂度也为 O (log (n))。
区间查询时，由于搜索树的特性(左子树小于右子树)，可以很快的排除掉不满足条件的节点，查起来速度也是很快的。
思考下为什么用平衡搜索树呢？
因为普通的二叉树可能因为插入的数据最后变成一个很长的链表，查询复杂度退化成 O (n)。
如果搜索树存于内存中，与多叉树相比，二叉树的搜索速率是最高的，但实际上数据库使用的是 n 叉树而不是二叉树。
索引不仅存于内存，还是写到磁盘上，搜索树上的每个结点在磁盘上表现为一个数据块。
多叉树每个结点下可以有多个子节点，所以存储相同数据量时多叉树的树高比二叉树小，查询一个数据需要访问的结点数更少，即查询过程访问更少的数据块。查询速度较高。
在 mysql 的 innodb 引擎中，使用 B + 树来存储数据，B + 树是一种多叉平衡查找树。
innodb 的索引模型
在 B + 树中，我们将节点分为叶子结点和非叶子结点，非叶子结点上保存的是索引，而且一个节点可以保存多个索引；数据全部存于叶子结点上，并且叶子结点之间通过指针连接起来。
根据叶子结点的内容不同，innodb 索引分为主键索引和非主键索引。非主键索引也称为二级索引。主键索引的叶子结点中保存的数据为整行数据，而非主键索引叶子节点保存的是主键的值。
通过主键索引查询数据时，我们只需查找主键索引树便可以获取数据；通过非主键索引查询数据时，我们先通过非主键索引树查找到主键值，然后再在主键索引树搜索一次，这个过程称为回表，也就是说非主键索引查询会比主键查询多搜索一棵树。所以我们应尽可能使用主键查询。
B + 树是一颗 N 叉树，N 是由什么决定的？能否调整？
通过修改 page 的大小来间接调整 N 的大小。一个节点上的所有数据都在一个 page 中，页越大，每页存放的索引就越多，N 就越大。数据页调整后，如果数据页太小层数会太深，数据页太大，加载到内存的时间和单个数据页查询时间会提高，需要达到平衡才行。
修改索引的大小。每个索引包括固定字节数的 Point 指针和索引字段内容，索引字段越小，每页能存的索引就越多，N 就越大。
索引维护
添加新行时，将会在索引表上添加一条记录，如果是索引递增插入时，数据都是追加在当前最大索引之后，不会对树中其他数据造成影响；如果新加入的数据的索引值位于节点的中间，需要挪动部分节点的位置，从而保持索引树的有序性。
而且，相邻多个节点是存储在同一个数据页上的，此时，如果是在已经存储满状态的数据页中插入节点，会申请新的数据页，将部分数据挪动到新的数据页，这个过程称为页分裂，页分裂除了会影响性能，还会降低磁盘空间利用率。不规则数据插入时，会造成频繁的页分裂。所以，一般情况下会采用递增主键，使新数据递增插入。
当相邻两个页由于删除了数据，利用率很低之后，会将数据页做合并。
什么情况下应该使用业务逻辑字段做主键？有什么优缺点？
业务逻辑字段不容易保证索引树结点有序插入，这样写入成本较高。
innodb 默认使用整数类型作为主键，主键长度较小，二级索引的叶子结点中保存的是主键值，主键长度越小，二级索引的叶子结点占用空间也就越小。
当然，使用业务逻辑字段做主键也有好处，可以避免回表，每次只需扫描一次主键索引树即可。
综上，从性能和存储空间方面考量，自增主键往往是更合理的选择，但是当业务场景有且只有一个索引，而且该索引为唯一索引时，此时更适合使用业务逻辑字段作为主键，一个是避免回表，还有一个是只有一个索引也不需要考虑二级索引的空间占用情况了。
索引重建
因为数据修改、删除、页分裂等原因，会导致数据页空间利用率降低，此时，可以考虑重建索引，将数据按顺序插入，提高磁盘空间利用率。
重建普通索引时，直接先删除索引，再重新创建即可。
alter table T drop index k;
alter table T add index(k);
复制代码
主键索引不能通过上面的语句去重建，因为删除主键索引后，innodb 会如下处理:
如果存在非空且字段类型为数值的唯一索引(INT and NOT NULL and UNIQUE INDEX)， 会将第一个满足条件的索引作为主键索引 , _rowid 为对应主键，值与唯一索引相同。(可通过 select _rowid from table 查询)。
如果找不到合适的索引，那么 InnoDB 会自动生成一个不可见的名为 ROW_ID 的列名为 GEN_CLUST_INDEX 的主键索引，该列是一个 6 字节的自增数值，随着插入而自增。
所以删除主键索引的结果其实是修改了主键字段，而普通索引的叶子节点存的是主键的值，所以，一旦修改了主键字段，普通索引也会有影响，叶子节点的值将被修改成新的主键字段。
当主键索引需要重建时，更好的做法是直接使用 alter table t engine=innodb 重建表。
