java for里面递归 java如何递归

递归： 方法定义本身调用方法本身的现象叫递归

方法嵌套：Math.max(Math.max(a,b),c); 这仅仅是方法的嵌套使用

递归的注意点：

1. 递归一定要有一个出口，也就是结束条件，否则就是死循环。可以用System.exit(0);退出递归调用
2. 递归的次数不能太多，否则就会发生内存溢出。因为每次递归都会占用一定的栈内存
3. 构造方法不能递归使用

递归的思路：

1. 第一件事，需要明确递归方法的功能。

比如说这个方法是要计算一个数的平方，是要计算两个数的和

2. 第二件事，需要确定递归方法的停止条件

不能让递归无休止的调用下去，这样会造成内存溢出报错

3. 第三件事，分解这个递归方法，不断缩小方法参数的范围，直到抵达停止条件。（寻找等价替代的关系表达式）

比如递归方法的作用是求取数列中的某一个数，这个数是由数列的前两个数相加而得

那么递归函数就可以由 func(i) 改为 func(i-1) + func(i-2)

递归实例一

打印数值，从10到1

思路：

1. 这个方法的作用是将参数列表中的 i 打印出来
2. 这个方法的停止条件是 i == 1的时候
3. 这个方法的参数要不断缩小范围，这样才能抵达停止条件，那么就是 show( i ) ——> show( i - 1 )

package test.RecursionDemo;
public class Demo {
public static void main(String[] args) {
show(10);
}
public static void show(int i){
if(i==0){
System.exit(0);
}else{
System.out.println(i);
show(i-1);
}
}
}

实例二

递归求阶乘

思路：
1. 方法的作用是求方法参数 i 的阶乘
2. 方法的停止条件是 i = 1的时候
因为5！= 5 * 4 * 3 * 2 * 1 到 1 为止
3. 方法的参数要缩小范围，寻找等价替代的关系表达式
这里分析一下
5！= 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
= 5 * 4！
= 5 * 4 * 3！
= 5 * 4 * 3 * 2！
= 5 * 4 * 3 * 2 * 1！
可以发现 mul( i ) 可以等价替换为 i * mul( i - 1 )
第一个数是5，5不满足停止条件，因此return 5 * mul（4），这里的5是 i，而mul（4）是 4的阶乘
package test.RecursionDemo;
public class Demo5 {
public static void main(String[] args) {
int result = mul(5);
System.out.println(result);
}
public static int mul(int i){
if(i==1){
return 1;
} else {
return i * mul(i-1);
}
}
}
结果为120，和预期一致
另外写一下，如果不用递归调用应该怎么实现
public class Demo {
public static void main(String[] args) {
int result = 1;
for(int i=2;i<=5;i++){
result = result*i;
}
System.out.println(result);
}
}

实例三

斐波那契数列 1，1，2，3，5，8，13，21……

思路：

1. 方法的作用是求取数列中的某一个数
2. 数列的停止条件是 i == 1 | i == 2，这是数列的前两个数，再往前就没有了，所以是停止条件
3. 分解思想，缩小方法参数范围，寻找函数的等价替代式

先来通过观察，找到斐波那契数列的规律，即从第三个数开始，每个数都是前两个数字之和

有了这个规律后，我们就可以将 func( i ) 分解为 func( i - 1 )和 func( i - 2 )

package test.RecursionDemo;
//斐波那契数列，1,1,2,3,5,8……
public class Demo2 {
public static void main(String[] args) {
int result = Fibonacci(8);
System.out.println(result);
}
public static int Fibonacci(int i){
if(i1 | i2){
return 1;
}else{
return Fibonacci(i-2) + Fibonacci(i-1);
}
}
}

传入 i 的值为8后，将Fibonacci( 8 )分解为Fibonacci( 7 )+Fibonacci( 6 )

Fibonacci( 7 )也是一个递归方法，将会被分解为 Fibonacci( 6 ) + Fibonacci( 5 )得到Fibonacci( 7 )的值

依次类推得到Fibonacci( 6 )的值，从而得到Fibonacci( 8 )的值

而这个依次类推的过程会在Fibonacci( 1 )和Fibonacci( 2 )相加的时候停止

最后的结果为 21

还是写上一下，如果不使用递归调用应该怎么处理

方法一、数组方式实现
package test.RecursionDemo;
public class Demo2 {
public static void main(String[] args) {
//方法一、用数组实现
int[] arr = new int[8];
arr[0] = 1;
arr[1] = 1;
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];
}
System.out.println(“结果为” + arr[7]);
System.out.println(“----------------------”);
//方法二、基本变量实现
//下一次的相邻数据a是上一次相邻数据的b的值，下一次相邻数据的b是上一次的a+b
int a = 1;
int b = 1;
//八个数字，相加了6次
for (int i = 0; i < 6; i++) {
//定义一个临时变量 保存上一次a的值
int temp = a;
a = b;
b = temp + b;
}
System.out.println(“结果为” + b);
}
}