深度学习之TensorFlow 入门原理与进阶实战

奇技指南

本文作者：殷雅俊，2018年北京邮电大学硕士毕业，自2017年下半年来一直在花椒实习，随后进入花椒直播智能工程组担任算法工程师，主要负责花椒直播个性化推荐算法研发，花椒图像识别算法研发等工作。

本文来自花椒技术投稿。

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深度学习的应用

1

花椒直播的深度学习使用

• 使用Spark进行数据清洗，构建用户画像和物品画像，挖掘数据特征，形成数据集存储在HDFS。
• 使用TensorFlow作为深度学习计算框架，通过Hbox调度深度学习作业，使用集群分布式训练。训练模型使用TF Serving部署，封装成TF-Web对内提供预测接口，线上使用Go Server提供推荐服务。

2

TensorFlow和TensorSlow

TensorFlow是Google在2015年开源的深度学习框架，是目前最主流的深度学习计算框架。代码库本身有高达100万+的代码量，分为前端代码和后端代码。如此庞大的代码量造成了很多人不理解TensorFlow到底如何工作。

为此，Github上有个名为TensorSlow的项目，使用纯python的方式重构了TensorFlow底层。该项目旨在帮助理解TensorFlow的工作机制而不在意效率，所以取名TensorSlow。本文就以TensorSlow项目为基础，向大家梳理一下TensorFlow底层到底干了哪些事，对理解深度学习框架底层原理大有裨益。

02

深度学习简介

深度学习是机器学习的重要分支，是为了研究深层神经网络的结构和有效训练而演化来的一系列方法。

1

神经网络

概念：常见的深度模型使用的是前馈神经网络（多层感知机），它使用一个映射函数

来定义模型,其中为输入，θ为模型参数。由于模型函数可以和一个有向无环图（DAG）等价，所以被称为网络。

隐藏层：映射函数通常是多层的复合函数，例如

输入x是输入层，中间函数对应于隐藏层，输出y是输出层。

代价函数：衡量模型函数和数据集之间的距离的函数（最大似然）。它是模型参数θ的函数，记为J(θ)。

梯度下降：选择模型参数能使代价函数J(θ)最小化的优化方法。以梯度下降为代表的一系列优化方法，通过向参数θ的负梯度方向迭代，来寻找最优的参数θ。

数量级：参数的数量通常有几十万到数百亿不等。

2

前向传播

当神经网络接收到输入层x后，经过网络不断向前流动，经过每一个隐藏层，最后传播到输出层y的过程，称为前向传播。在监督学习中，通常输出层y还会进一步得到代价函数J(θ)。

3

反向传播

从代价函数J(θ)出发，经过网络向后流动，传播到每一个参数上，计算出J(θ)对该参数θ的梯度的过程，称为方向传播。之后，可以通过梯度下降等优化方法，得到模型的最优参数。

03

TensorFlow做了什么？

1

计算图（Computational Graph）

深度学习模型的落地离不开计算图，计算图可以认为是深度模型的描述语言，是神经网络计算的函数描述。计算图被定义为有向图（DAG），其中的节点对应于变量。通过计算图，可以方便的表达复杂计算。

上面的图例展示了一个简单的计算图，它对应于这么一个仿射变换:

其中x是输入节点，A,b 是模型参数。

2

节点（Vertex）

在计算图中，节点用来表示一个变量。节点的输入和输出称为Tensor（它可以是标量，向量，矩阵或者更高维的）。根据输入输出的不同，节点可以分为以下三类：

Placeholder节点：整个计算图的输入节点。节点只有输出值，传递给它的子节点consumers。

class placeholder:	
    	
    def __init__(self):	
        	
        self.consumers = []	
        	
        _default_graph.placeholders.append(self)

Variable节点：计算图中表示模型参数的节点。Variable节点拥有初始值value，将输出传递给它的子节点consumers。

class Variable:	
    	
    def __init__(self, initial_value = None):	
        	
        self.value = initial_value	
        self.consumers = []	
      	
        _default_graph.variables.append(self)

Operation节点：使用Variable节点或Placeholder节点来组成简单的函数，可以通过复合Operation节点来建立复杂网络。它具有输入和输出，输入由父节点input_nodes传递，输出传递到子节点consumers中。而compute方法需要继承，用来表述Operation节点所表示的函数计算。

class Operation:	
    	
    def __init__(self, input_nodes=[]):	
        self.input_nodes = input_nodes	
	
        self.consumers = []	
	
        for input_node in input_nodes:	
            input_node.consumers.append(self)	
	
        _default_graph.operations.append(self)	
	
    def compute(self):	
        pass

Addition Operation的具体写法

class add(Operation):	
    	
    def __init__(self, x, y):	
        super().__init__([x, y])	
	
    def compute(self, x_value, y_value):	
        self.inputs = [x_value, y_value]	
        return x_value + y_value

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图（Graph）

使用一个Graph类来绑定计算图中的所有节点（opeartions、placeholders和varaibles）。当创建新的graph的时候，可以调用as_default方法来设置为这张图的_default_graph，这样不用显式地将节点绑定到图中。

class Graph:	
    	
    def __init__(self):	
        """Construct Graph"""	
        self.operations = []	
        self.placeholders = []	
        self.variables = []	
        	
    def as_default(self):	
        global _default_graph	
        _default_graph = self

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会话（Session）

完成了图定义，如何执行图？在TensorFlow中，通过定义Session实例，Client将计算图传递给后端，通过Session.run方法传递给master执行。计算图的输出是特定的Operation节点。而输出节点的计算依赖其他中间节点，必须保证operations是按拓扑顺序执行的，计算节点o之前，节点o的所有输入节点已经完成计算。比如，要计算z节点必须先计算出中间节点y。这里通过反向的后序遍历来完成拓扑排序。类似的，Session可以这么定义:

class Session:	
    	
    def run(self, operation, feed_dict = {}):	
        """Computes the output of an operation	
        """	
        ...	
	
	
def traverse_postorder(operation):	
   	
    nodes_postorder = []	
    def recurse(node):	
        if isinstance(node, Operation):	
            for input_node in node.input_nodes:	
                recurse(input_node)	
        nodes_postorder.append(node)	
	
    recurse(operation)	
    return nodes_postorder

session.run方法首先对节点进行拓扑排序，并根据排序结果依次计算节点输出，完成图的执行。

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前向传递算法

再回顾这张计算图：

它对应的放射变换可以用线性变换的方式写出，可以通过之前定义的代码完成前向传递的计算。

# Create a new graph	
Graph().as_default()	
	
# Create variables	
A = Variable([[1, 0], [0, -1]])	
b = Variable([1, 1])	
	
# Create placeholder	
x = placeholder()	
	
# Create hidden node y	
y = matmul(A, x)	
	
# Create output node z	
z = add(y, b)	
	
session = Session()	
output = session.run(z, {x: [1, 2]})	
print(output)

可以得到结果：

[ 2 -1]

6

构建损失函数

深度学习中，分类任务通常使用交叉熵作为损失函数，它的公式如下：

其中c是数据集中的真实分类标签。损失函数的Operation节点J由许多基础Operation来构建。将输入和参数向量化，并添加节点J，改写后的计算图如下：

# Create a new graphGraph().as_default()X = placeholder()c = placeholder()W = Variable([[1, -1],              [1, -1]])b = Variable([0, 0])p = softmax( add(matmul(X, W), b) )# Cross-entropy lossJ = negative(reduce_sum(reduce_sum(multiply(c, log(p)), axis=1)))session = Session()print(session.run(J, {    X: np.concatenate((blue_points, red_points)),    c:        [[1, 0]] * len(blue_points)        + [[0, 1]] * len(red_points)}))
Graph().as_default()

X = placeholder()
c = placeholder()

W = Variable([[1, -1],
              [1, -1]])
b = Variable([0, 0])
p = softmax( add(matmul(X, W), b) )

# Cross-entropy loss
J = negative(reduce_sum(reduce_sum(multiply(c, log(p)), axis=1)))

session = Session()
print(session.run(J, {
    X: np.concatenate((blue_points, red_points)),
    c:
        [[1, 0]] * len(blue_points)
        + [[0, 1]] * len(red_points)}))

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梯度下降优化算法

通过使用梯度下降方法来最小化代价函数，流程如下：

1. 模型参数W和b设置随机初始值。
2. 计算代价函数J对W和b的梯度。
3. 分别在其负梯度的方向上下降一小步(使用

learning_rate

1. 控制步长大小)。
2. 回到步骤2，继续执行。

class GradientDescentOptimizer:	
    	
    def __init__(self, learning_rate):	
        self.learning_rate = learning_rate	
        	
    def minimize(self, loss):	
        learning_rate = self.learning_rate	
        	
        class MinimizationOperation(Operation):	
            def compute(self):	
                # Compute gradients	
                grad_table = compute_gradients(loss)	
                	
                for node in grad_table:	
                    if type(node) == Variable:	
                        grad = grad_table[node]	
                        node.value -= learning_rate * grad	
                     	
        return MinimizationOperation()

compute_gradients函数通过反向传递算法计算梯度，grad_table字典存放了代价函数J节点对计算图中所有variable节点的当前梯度。

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反向传递算法

链式法则是计算梯度的基本法则。下图和公式显示了e对a的梯度计算：

反向传递的算法用链式法则来计算节点n的梯度：

    1. J节点自身的梯度为1。

对任意节点z的所有子节点consumer，计算子节点的梯度。

    3. 将子节点的梯度乘以节点z本身的梯度得到J节点对任意节点z的梯度。

按照这种方式，直到反向传递到节点n。如果节点J经过多个路径方向传递到该节点，那么对该节点来自不同路径的梯度求和。

compute_gradients方法从J节点开始，使用BFS的方式执行上面的流程。它会先计算所有子节点的梯度，然后计算当前节点的梯度，直到传递到输出节点。

from queue import Queue	
	
def compute_gradients(loss):	
	
    # grad_table[node] will contain the gradient of the loss w.r.t. the node's output	
    	
    ...	
    return grad_table

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节点自身的梯度

Operation的自身梯度通过预先定义，使用RegisterGradient注册到全局变量_gradient_registry中。以sigmoid函数为例：

@RegisterGradient("sigmoid")	
def _sigmoid_gradient(op, grad):	
    	
    sigmoid = op.output	
	
    return grad * sigmoid * (1-sigmoid)

04

实践：搭建MLP

  MLP是经典的神经网络，在深度学习中广泛使用。MLP由多个节点层组成，每一层全连接到下一层。除了输入节点，每个节点都是一个带有非线性激活函数的神经元。下面构建了一个含有3个隐层的MLP来进行分类任务：

# Create a new graph	
ts.Graph().as_default()	
	
# Create training input placeholder	
X = ts.placeholder()	
	
# Create placeholder for the training classes	
c = ts.placeholder()	
	
# Build a hidden layer	
W_hidden1 = ts.Variable(np.random.randn(2, 4))	
b_hidden1 = ts.Variable(np.random.randn(4))	
p_hidden1 = ts.sigmoid(ts.add(ts.matmul(X, W_hidden1), b_hidden1))	
	
# Build a hidden layer	
W_hidden2 = ts.Variable(np.random.randn(4, 8))	
b_hidden2 = ts.Variable(np.random.randn(8))	
p_hidden2 = ts.sigmoid(ts.add(ts.matmul(p_hidden1, W_hidden2), b_hidden2))	
	
# Build a hidden layer	
W_hidden3 = ts.Variable(np.random.randn(8, 2))	
b_hidden3 = ts.Variable(np.random.randn(2))	
p_hidden3 = ts.sigmoid(ts.add(ts.matmul(p_hidden2, W_hidden3), b_hidden3))	
	
# Build the output layer	
W_output = ts.Variable(np.random.randn(2, 2))	
b_output = ts.Variable(np.random.randn(2))	
p_output = ts.softmax(ts.add(ts.matmul(p_hidden3, W_output), b_output))	
	
# Build cross-entropy loss	
J = ts.negative(ts.reduce_sum(ts.reduce_sum(ts.multiply(c, ts.log(p_output)), axis=1)))	
	
# Build minimization op	
minimization_op = ts.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.03).minimize(J)	
	
# Build placeholder inputs	
feed_dict = {	
    X: np.concatenate((blue_points, red_points)),	
    c:	
        [[1, 0]] * len(blue_points)	
        + [[0, 1]] * len(red_points)	
	
}	
	
# Create session	
session = ts.Session()	
	
# Perform 100 gradient descent steps	
for step in range(2000):	
    J_value = session.run(J, feed_dict)	
    if step % 100 == 0:	
        print("Step:", step, " Loss:", J_value)	
    session.run(minimization_op, feed_dict)

通过可视化决策边界，可以发现模型学习到了比较复杂的非线性关系。