研究有限自动机的功能、结构以及两者关系的数学理论称为有限自动机理论，有限自动机理论的基本内容包括逻辑网络、状态化简、状态分配、神经网络和有限识别器等。 [1]逻辑网络
基本的逻辑元件按是否具有记忆功能，可以分为记忆元件(如触发器和延迟器等)和组合元件(如各种与、或、非门等)两类，把一些基本逻辑元件按一定要求连结起来，就组成逻辑网络，若把逻辑网络中进入记忆元件的输入线去掉后所得网络不再含有回路，则称这样的网络为合式网络，不含记忆元件的合式网络称组合网络，逻辑网络比组合网络复杂，在工程实现上，要求对于一个给定的有限自动机建立和实现此有限自动机的逻辑网络，已经证明任何合式网络的功能都可以用一个有限自动机来描述；任何一个有限自动机描述的功能也都可以用合式网络来实现。
状态化简
对任何有限自动机都惟一(在同构意义下)存在一个状态数目最少的有限自动机与它等价，根据有限自动机理论，对给定的有限自动机，可有效地求出与之等价的最简形式的有限自动机。
状态分配
要构造具有多个状态的网络，需要使用多个基本记忆元件，利用这些记忆元件的各种状态组合来表示不同的状态。一般地，不同的状态分配导致逻辑网络具有不同的复杂程度，如何选择较好的分配方案，使逻辑网络的构造尽可能地简单，是有限自动机研究的一个主要课题。
神经网络
1943年，麦克卡洛克(Mcculloch)和皮特斯(Pitts,W.)提出的神经网络模型是有限自动机的一个实例，1951年，克林(Kleene,S.C.)在这种神经网络模型的基础上，提出了正则事件(正则语法)的概念，证明了正则事件是可以被神经网络或有限自动机表示的事件，而且神经网络或有限自动机可以表示的事件也一定是正则事件。
有限识别器
在形式语言理论中,有限自动机通常作为语言的识别器来使用，作为识别器，有限自动机的输出可以被忽略，而由最后达到的状态去决定输入序列是否具有给定的性质，这种有限自动机也称为有限接收机，按其下步状态是否完全确定，有限识别器可分为确定型和非确定型两种，它们分别与确定型和非确定型有限自动机相对应，它们也都接受同一类语言,即正则语言。 [1]
