Java 位操作 java位运算的运算规则

位运算在日常开发中不是很常用，但是巧妙的使用位运算可以大量减少运行开销，优化算法。因此在算法中为了减少开销，算法的复杂度有要求的情况下，位运算会起到意想不到的效果。

位运算

1.Java支持的位运算符

&：按位与。

|：按位或。

~：按位非。

^：按位异或。

<<：左位移运算符。

“>>”：右位移运算符。

<<<：无符号右移运算符。

1）按位与 &

规则总结：只有两个操作数对应位同为1时，结果为1，其余全为0. （或者是只要有一个操作数为0，结果就为0）。

2）按位或 |

规则总结：只有两个操作数对应位同为0时，结果为0，其余全为1.（或者是只要有一个操作数为1，结果就为1）。

3）按位非 ~

4）按位异或 ^

5)左位移 <<

符号位不变，低位补0。
2：10
2<<2：1000 =8
M << n = M * 2n

6)右位移 >>

低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位。

如：-6>>2结果为-2。

这里总结一下，关于负数或者正数来说，移位的时候是一样的，但是在补位的时候，如果最高位是0就补0，如果最高位是1就补1
由此我们得出一个快速的算法 M >> n 其实可以这么算 M >> n = M / 2n

力扣关于位运算的题

1）剑指offer65：不用加减乘除做加法。

题目：写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

解题思路：设两数字的二进制形式a,b，其求和s=a+b。

无进位和n与进位c的计算公式(适用于正数和负数的加法)

s=（非进位和n）+(进位c). s=a+b=>s=n+c 循环求n,c直到进位c=0,s=n （这样就不用加法了）

算法代码：

class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        while(b!=0){ //进位等于0跳出
            int c =(a&b)<<1;  //进位
            a=a^b;  //非进位和
            b=c;  //进位b
        }
        return a;
    }
}

2）剑指offer56-Ⅰ：数组中数字出现的次数。

题目：一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

解题思路：异或运算有个重要的性质，两个相同数字异或为0，对任意整数a⊕a=0。

本题难点：数组nums有两个只出现一次的数字，无法通过异或直接得到

两个只出现一次的数字为x,y,由于x不等于y,则x和y二进制至少有一位不同

1. 遍历nums执行异或
2. 循环左位移计算m，找到x⊕y某为1的二进制位；初始化一个辅助变量m=1,通过与运算从右向左循环判断，可获取整数x⊕y首位1，记录于m中。
3. 拆分nums为两个子数组
4. 分别遍历两个子数组执行异或（通过遍历判断nums中各数字和m做与运算）
5. 返回

算法代码：

class Solution {
    public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        int x=0,y=0,n=0,m=1;
        for(int num : nums){
            n^=num;  //遍历nums执行异或
        }
        while((n&m)==0){ //循环左位移计算m
            m<<=1;
        }
        for(int num : nums){ //拆分nums为两个子数组
            if((num&m)!=0) x^=num; //当num&m!=0
            else y^=num; //当num&m==0
        }
        return new int[] {x,y};
    }
}