1.外生性证明

①如果工具变量个数=内生变量个数，即恰好识别，则无法从统计上检验，从经典文献借鉴引用定性论证其外生性

②如果工具变量个数大于内生变量个数，则可以采取过度识别检验，过度识别检验只是一个判断工具变量外生的必要条件，而不是充分条件。简单点说，你现在有一个内生变量，如果找了两个工具变量，过度识别检验其实就是看着两个工具变量对内生变量系数的影响是否相同。如果相同，有两种可能，一是这两个工具变量都外生，二是这两个工具变量都不外生，但恰好对内生变量系数的影响比较接近。但如果对内生变量系数的影响差别很大，这两个工具变量就肯定至少有一个不外生。弄清楚了这个本质，你就应该知道，第一，就算是通过了过度识别检验，也不能判断工具变量就是外生的，但如果不通过，那肯定有不外生的；第二，只有工具变量个数多于内生变量个数，才能用过度识别检验。

2.豪斯曼检验

豪斯曼检验无法检验工具变量是否合理。豪斯曼检验是在工具变量合理的前提下，检验怀疑的内生变量是否有内生性（但是实际上，内生性主要还是从理论上去判断出来的，不是检验出来的。因此，个人认为豪斯曼检验意义不是很大。在工具变量合理的情况下，无论豪斯曼检验结果如何，你都可以选择估计量具有一致性的工具变量回归结果）。个人认为，如果你只有一个工具变量，一定要试图去定性判断工具变量的外生性，并充分说明其具有外生性的理由。