图的遍历方式有深度优先搜索(Deep-first Search，一条道走到底)和宽度优先搜索(Breath-first Search，一层一层的遍历)两种。
1 深搜
深搜是对最新产生的节点(即深度最大的节点)先进行扩展的方法，把扩展的节点从栈中弹出删除。这样，一般在栈中存储的节点数就是深度值，因此它占用的空间较少。所以，如果搜索树的节点较多，为避免溢出，深度优先搜索是一种有效的算法。
1.1 深搜原理
深搜，顾名思义，是深入其中、直取结果的一种搜索方法。
如果深搜是一个人，那么他的性格一定倔得像头牛！他从一点出发去旅游，只朝着一个方向走，除非路断了，他绝不改变方向！除非四个方向全都不通或遇到终点，他绝不后退一步！因此，广搜总是嘲笑他，说他是个一根筋、不撞南墙不回头的家伙。
深搜是这样认为的：关于旅行呢，我并不把目的地的风光放在第一位，而是更注重于沿路的风景，所以我不会去追求最短路，而是把所有能通向终点的路都走一遍。可是我并不知道往哪走能到达目的地，于是我只能每到一个地方，就向当地的人请教各个方向的道路情况。为了避免重复向别人问同一个方向，我就给自己规定 ：先问北，如果有路，那就往北走，到达下一个地方的时候就再执行此规定，如果往北不通，我就再问西，其次是南、东，要是这四个方向都不通或者抵达了终点，那我回到上一个地方，继续探索其他没去过的方向。我还要求自己要记住那些帮过他的人，但是那些给我帮倒忙的、让我白费力气的人，要忘记他们。有了这些规定之后，我就可以大胆的往前走了，既不用担心到不了不目的地，也不用担心重复走以前的路。哈哈哈……
1.2 深搜优缺点
深度优先搜索可以采用递归和非递归的设计方法。一般地，当搜索深度较少、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当数据量较大、系统栈容量有限，采用非递归方法设计比较好。
优点
① 能找出所有解决方案；
② 优先搜索一棵子树，然后是另一棵，所以和广搜对比，有着内存需要相对较少的优点；
缺点
① 要多次遍历，搜索所有可能路径，标识做了之后还要取消；
② 在深度很大的情况下效率不高；
③ 从输出结果可看出，深度优先搜索找到的第一个解并不一定是最优解。
1.3 深搜模板
void DFS(N) // N代表目前DFS的深度
{
if(找到解)
{
… // 进行相应的操作
return;
}
for(inti=0;i<4;i++) // 枚举四个方向
{
DFS(N+1); // 进入下层递归
}
}
2 广搜
2.1 广搜原理
广搜，顾名思义，是多管齐下、广撒网的一种搜索方法。
如果广搜是一个人，那么她一定很贪心，而且喜新厌旧！她从一点出发去旅游，先把与起点相邻的地方全部游览一遍，然后再把与她刚游览过的景点相邻的景点全都游览一遍……一直这样，直至所有的景点都游览一遍。
广搜属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。
类似树的按层遍历，其过程为：首先访问初始点Vi，并将其标记为已访问过，接着访问Vi的所有未被访问过可到达的邻接点Vi1、Vi2…Vit，并均标记为已访问过，然后再按照Vi1、Vi2…Vit 的次序，访问每一个顶点的所有未被访问过的邻接点，并均标记为已访问过，依此类推，直到图中所有和初始点Vi有路径相通的顶点都被访问过为止。
2.2 广搜优缺点
优点
① 对于解决最短或最少问题特别有效，而且寻找深度小；
② 每个结点只访问一遍，结点总是以最短路径被访问，所以第二次路径确定不会比第一次短；
缺点
一般需要存储产生的所有节点，内存耗费量大(需要开大量的数组单元用来存储状态)，因此程序设计中，必须考虑溢出和节省内存空间的问题；
2.3 广搜模板
void BFS()
{
… …// 初始化起点入队
while(!q.empty()) // 判断队是否为空
{
… …// 获取队首元素
if(... …) // 判断是否是终点
{… …}
for(int i=0;i<4;i++) // 四个方向
{
k.x=p.x+dir[i][0];
k.y=p.y+dir[i][1];
// 向各个方向走一步
if(judge()) // 判断能不能走
{
… … // 各种处理
vis[k.x][k.y]=1; // 标记
q.push(k); //入队
}
}
}
}广搜打印路径：虽然它有多个后继结点，但前驱节点只有一个。所以可以逆向打印路径，即从终点出发找通向起点的路径。
遍历四个方向：
标记，标识已经走过的结点；
取消标记；
3 深搜和广搜的原理上区别
两者区别主要在于扩展节点的选取上。两种算法每次都扩展一个节点的所有子结点，而不同的是，深度优先搜索下一次扩展的是本次扩展出来的子节点中的一个，而广度优先搜索扩展的则是本次扩展的节点的所有兄弟节点。
3.1 深度(Depth)优先搜索DFS：一个递归过程，有回退过程。尽可能“深”地搜索图。在深度优先搜索中，对于最新发现的顶点，如果它还有以此为起点而未探测到的边，就沿此边继续搜索下去。当结点V的所有边都已被探寻过，搜索将回溯到发现结点V有那条边的始结点，则选择其中一个作为源结点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有结点都被发现为止。
3.2 广度(Breath)优先搜索BFS：一个分层的搜索过程，没有回退过程，是非递归的。只是每次都尽可能地扩展当前节点的邻居节点，之后再向其子结点进行扩展。
4 应用上的区别
BFS 常用于找单一的最短路线，它的特点是 “搜到就是最优解”，而 DFS 用于找所有解的问题，它的空间效率高，而且找到的不一定是最优解，必须记录并完成整个搜索，故一般情况下，深搜需要非常高效的剪枝。
BFS：对于解决最短或最少问题特别有效，而且寻找深度小，但缺点是内存耗费量大(需要开大量的数组单元用来存储状态)。
DFS：对于解决遍历和求所有问题解时有效，对于问题搜索深度小的时候处理速度迅速，然而在深度很大的情况下效率不高。深搜是一种在开发爬虫应用中早期使用较多的方法，它的目的是要达到被搜索结点的叶节点。
5 实现时用到的数据结构
5.1 深度优先搜索用栈(stack)来实现
整个过程可以想象成一个倒立的树形：
① 把根节点压入栈中。
② 每次从栈中弹出一个元素，搜索所有在它下一级的元素，把这些元素压入栈中。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。
③ 找到所要找的元素时结束程序。
④ 如果遍历整个树还没有找到，结束程序。
当然DFS也可以直接利用函数进行递归(此时使用一个隐式栈)。
5.2 广度优先搜索使用队列(queue)来实现
整个过程也可以看做一个倒立的树形：
① 把根节点放到队列的末尾。
② 每次从队列的头部取出一个元素，查看这个元素所有的下一级元素，把它们放到队列的末尾。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。
③ 找到所要找的元素时结束程序。
④ 如果遍历整个树还没有找到，结束程序。
BFS根据实际情况可能要用到优先队列。
－End－
