1. 有符号数:
分析:计算机中有符号整数是用补码表示的。
对于有符号的n位二进制数的其取值范围为:最小值:-2^(n-1); 最大值:2^(n-1) -1;
2.无符号数:
对于无符号的n位二进制数的其取值范围为:
最小值:0; //(所有的位全0)
最大值:2^n - 1; //所有的位全为1;
更多补充:
在C/C++编程中时常需要使用整数的最大值最小值,通常这两个常用是跟平台和操作系统有关的,不同的平台会有不同的值,因此可移植的办法就是推荐使用库函数提供的常量定义。
(1)类似的常量定义在limits.h和float.h头文件中,可以查看源文件获取类似常量的使用办法。在头文件中,整数的最值通常是这样的名字:INT_MAX, INT_MIN,直接使用即可。
(2)当然这两个最值完全可以通过编程实现:
#define MAX_INT ((unsigned)(-1)>>1)
#define MIN_INT (~MAX_INT)
但是,这两个宏仅仅是没有型别的符号,在使用的时候会陷入困境。看下面这段C++程序,输出结果出乎意料。
#include <iostream>
#include <limits>
#define MAX_INT ((unsigned)(-1)>>1)
#define MIN_INT (~MAX_INT)
int main()
{
std::cout << "max_int: " << MAX_INT << "\n"
<< "min_int: " << MIN_INT << std::endl;
}
输出结果是
问题出在:输出MIN_INT,由于MIN_INT仅仅是个符号,在输出给cout时就按照Cpp的规则以长整数输出了,因此正确的办法是
cout << "max_int: " << (int)MAX_INT << "\n"
<< "min_int: " << (int)MIN_INT << endl;
当然最好的办法还是不要使用#define这个宏,不安全。
(3)因此,一个比较好的解决办法是,直接定义变量:
int MAX_INT = ((unsigned)(-1))>>1;
int MIN_INT = ~MAX_INT;
代码如下:
#include <stdio.h>
int main()
{
int MAX_INT = ((unsigned)(-1))>>1;
int MIN_INT = ~MAX_INT;
printf("Max_int : %d\nMin_int : %d\n", MAX_INT, MIN_INT);
return 0;
}
二、溢出问题:
INT_MIN和INT_MAX溢出问题
C中int类型32位,范围是-2147483648到2147483647.
(1)最轻微的上溢是 INT_MAX + 1 :结果是 INT_MIN。
(2)最严重的上溢是 INT_MAX + INT_MAX :结果是 -2。
(3)最轻微的下溢是 INT_MIN - 1 :结果是 INT_MAX。
(4)最严重的下溢是 INT_MIN +INT_MIN :结果是 0。
应付溢出的最佳方法就是防范于未然:充分了解数据的范围,选择恰当的变量类型。